广东惠州惠东燕岭学校高三数学月考文

惠东燕岭学校2019届高三11月月考文科数学一、单项选择1、已知集合， ，则（ ）A. B. C. D. 2、已知复数满足（为虚数单位），则为（ ）A. 2 B. C. D. 13、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 4、已知为两个不同的平面，为直线，则以下说法正确的是（）A. 若 ，则 B. 若，则C. 若， 则 D. 若，则5、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A. B. C. D.6、设向量， ， ，若，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 7、已知，则（ ）A. B. C. D. 8、在中， ，则角等于( )A. B. C. D. 9、已知是等差数列，则该数列前项和等于（ ）A. B. C. D. 10、下列命题中，不是真命题的是（ ）A. 命题“若，则”的逆命题.B. “”是“且”的必要条件.C. 命题“若，则”的否命题.D. “”是“”的充分不必要条件.11、已知函数， ，则下列说法正确的是（ ）A. 函数是周期函数且最小正周期为 B. 函数是奇函数C. 函数在区间上的值域为 D. 函数在是增函数12、已知函数,若函数有4个不同的零点，则的取值范围是( )A. B. C. D. 2、 填空题13、曲线在处的切线方程为_14、，其中，则_15、已知实数， 满足则的最大值为_16、对于函数，部分与的对应关系如下表：123456789375961824数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则的值为_.三、解答题17、已知函数（）的图象与轴相切，且图象上相邻两个最高点之间的距离为.（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值.18、已知，分别为的三个内角，的对边，且（1）求角；（2）若，的面积为，求，19、已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.20、如图，四棱锥中中，底面.底面为梯形，点在棱上，且.（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积.21、已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.22、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标方程为.（1）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；（2）设直线与曲线的两个交点为，求的值.5惠东燕岭学校2019届高三11月月考文科数学参考答案一、单项选择1、【答案】A【解析】.故选A.2、【答案】C【解析】：由，得，故选C.3、【答案】B【解析】.由得： ，是奇函数，不合题意； .由得： ，是偶函数且定义域是，当，由得： ，函数为增函数，符合题意； .是偶函数又在上单调递减，不合题意； .是偶函数又在上单调递减，不合题意.4、【答案】C【解析】若，则或在内，A错；若，则与位置关系不定；B错；若，则或在内，D错；若，则平行内一条直线因为，所以,因此，C对，选C.5、【答案】C【解析】，故选C.6、【答案】D【解析】因为b|c,所以所以与的夹角的余弦值为所以夹角为.故选D.7、【答案】D ，故选D8、【答案】B【解析】 ,所以，选B.9、【答案】B【解析】解：设公差为d，则由已知得 2a1+d=4 2a1+13d=28 ？ a1=1 d=2 ？S10=101+109 =100，故选B10、【答案】A【解析】命题“若，则”的逆命题为：若，则,显然是错误的，当m=0时则不成立，故A是假命题.11、【答案】C【解析】由知，当时， 而，所以，即值域为，故选C. 12、【答案】C【解析】 当时， 当时，作图可知， 选C.二、填空题13、【答案】由可得, ,即曲线在处的切线斜率为，由点斜式可得曲线在处的切线方程为 ，化为，故答案为.14、【答案】【解析】即又所以故答案为15、【答案】【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示由可得，平移直线，结合图形可得当直线经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最大，此时z取得最大值由，解得，所以点A的坐标为（3,2）答案：816、【答案】7561【解析】结合所给的对应关系可得：，则：，.三、解答题17、【答案】（1），（2）时，有最大值为；时，有最小值为0.解析：解：（1）图象上相邻两个最高点之间的距离为，的周期为，且，此时，又的图象与轴相切，且，；（2）由（1）可得，当，即时，有最大值为；当，即时，有最小值为0.18、【答案】(1);(2).解析：（1）由及正弦定理，得，由于，所以，即又，所以，所以，故（2）的面积，故，由余弦定理，故，故，由解得19、【答案】（1）.（2）.解析：（1）当时，得当时，有，所以即，满足时，所以是公比为2，首项为1的等比数列，故通项公式为（2），20、【答案】(1) 见解析(2) 解析：（）证明：面，又，且.B面又面，面面（）过点，在平面内作垂直于，垂足为.由（）可知底面，又21、解析：（1）由题知：,当m0时，0在x(0，)时恒成立,f(x)在(0，)上是增函数.当m0时,令f(x)0，则；令f(x)0，则；令g(x)0时,若即时，f(x)在1，e上单调递增，所以，即，这与矛盾，此时不成立.若1即时，f(x)在上单调递增，在上单调递减.所以即,解得，又因为，所以,即m2时，f(x)在