广东惠州惠阳一中实验学校高中数学第二章函数的基本性质小结学案无答案新人教B必修1_第1页
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文档简介

课题：函数的基本性质小结（第1课时）【学习目标】1、能记住函数的单调性与奇偶性的定义，能说出它们的几何意义。 2、会运用灵活函数的单调性与奇偶性 ，会解决函数问题。 3、体验数形结合与分类讨论的数学思想。【学习重点与难点】1、教学重点：函数单调性、奇偶性和最值的研究。2、教学难点：抽象函数问题的研究。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材27-38页内容， 2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记函数基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、增函数、减函数、最值、奇函数、偶函数分别是如何定义的？2.判断和证明函数的单调性、奇偶性的步骤是怎样的？3.根据奇偶性和函数在（0，+）上的解析式，你能否求出函数在（-，0）上的解析式？二、知识梳理1.偶函数在关于原点对称的区间上的单调性 。奇函数在关于原点对称的区间上的单调性 .2.若奇函数在定义域上有最大值M，则此函数一定有最小值 .3.单调性是函数的 性质，奇偶性是函数的 性质.(填“整体”或“局部”).4.奇偶性实质是图像的对称性，奇函数关于 对称，偶函数关于 对称. 一个函数存在奇偶性的前提条件是 .三、预习自测1. 已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）A. B. C. D.2若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D.3下列判断正确的是（ ）A函数是奇函数 B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数4若函数在上是奇函数,则的解析式为_.我的疑惑： 我的收获： 探究案一、合作探究探究1、已知函数是奇函数，(1) 求的值；（2）若，用定义证明函数在区间上的单调性。（3）若当时，求的最值。 思路小结： 探究2、思路小结： 探究3、思路小结： 二、总结整理 1、核心知识： 2、典型方法：3、重点问题解决： 训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是2设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 .3已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。二、课后巩固促提升 1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本Px-x页：x题、x题；课时
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