广东惠阳高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词导学案无答案新人教A选修21

1.3 简单的逻辑联结词【自主学习】先学习课本P44-P47然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容； 【学习目标】1、通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义； 2、能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容，知道命题的否定与否命题的区别； 3、体会运用逻辑联结词表述数学内容的准确性、简洁性，提升逻辑思维能力。【知识梳理】1用逻辑联结词构成新命题(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作_(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作_(3)对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作_，读作_或_2含有逻辑联结词的命题的真假判断pqpqpqp真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真3.逻辑联结词中的“非”相当于集合中补集的概念，谈到补集必然要说全集，谈论“非”时也应该弄清这件事是在一个什么样的范围中研究。4.下面是一些常用词的否定：是等于属于有都是至少一个至多一个一定x=1或x=2x1且x3不是不等于不属于没有不都是一个都没有至少两个一定不x1且x2x1或x35.否命题与命题的否定之间的区别：否命题是对原命题的条件和结论分别做否定后得到的命题（否定二次）；命题的否定是只对原命题的结论做否定（否定一次），即.如：命题: 若，则； 命题的否命题：若，则； 命题的否定即:若，则【预习自测】1.已知p：225；q：32，则下列判断错误的是()A.“pq”为真，“q”为假 B.“pq”为假，“p”为真C.“pq”为假，“p”为假 D.“pq”为真，“p”为真2.已知p：，q：21,2,3,由它们构成的新命题“p”，“ q”，“pq”，“pq”中，真命题有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3下列命题中既是pq形式的命题，又是真命题的是()A10或15是5的倍数 B方程x23x40的两根是4和1C方程x210没有实数根 D有两个角为45的三角形是等腰直角三角形4判断下列复合命题的形式，写出构成其的简单命题（1）1是奇数或偶数；（2）梯形不是平行四边形；（3）2是偶数也是质数.答案：1.C 2.B 3.D 4. （1）或的形式，其中：1是奇数，：1是偶数；（2）非的形式，其中：梯形是平行四边形；（3）且的形式，其中：2是偶数，：2是质数1.3.1-1.3.3 简单的逻辑联结词【课堂检测】1.“”是指 （填出符合条件的所有选项）A.且 B.或 C.,至少有一个不是0D.,都不是0 E. ,不都是02.“”是指 （填出符合条件的所有选项）A.且 B.或 C.,至少有一个不是0D.,都不是0 E. ,不都是03、已知集合，试将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题，并判断它们的真假。（1）,;(2) ,;（3）,;l 【拓展探究】探究一：已知命题、，写出或、且、非的形式并判断真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）: , ：.（3）: , : (4) :, :说明：在用“且”或“或”联结新命题时，如果简写，应注意保持命题的意思不变 探究二：写出下列命题的否定和否命题，并判定其真假.（1）在整数范围内，、都是偶数，则是偶数（2）若且，则（3）若，则,全为零； （4）若且，则.l 【当堂训练】1.以下判断中正确的是（ ）A命题p是真命题时，命题“”一定是真命题B命题“”为真命题时，命题p一定是真命题 C命题“”为假命题时，命题p一定是假命题 D命题P是假命题时，命题“”不一定是假命题2.已知命题p：33；q：34，则下列判断正确的是（ ）A为真，为真，为假 B为真，为假，为真C为假，为假，为假 D为真，为假，为假3p：点P在直线y2x3上，q：点P在抛物线yx2上，则使“pq”为真命题的一个点P(x，y)是()A(0，3) B(1,2) C(1，1) D(1,1)4.指出下列复合命题的结构，写出构成其的简单命题(1)菱形的对角线互相垂直平分；(2) 不是无理数；（3）6是12或18的约数.小结与反馈：1从集合的角度理解“且”“或”“非”:设命题p：xA.命题q：xB.则pqxA且xBxAB；pqxA或xBxAB；pxAxUA.2对有逻辑联结词的命题真假性的判断:当p、q都为真，pq才为真；当p、q有一个为真，pq即为真；与p的真假性相反且一定有一个为真3含有逻辑联结词的命题否定:“或”“且”联结词的否定形式：“p或q”的否定形式“且”，“p且q”的否定形式是“或”.【课后拓展】1条件p：xAB，则非p是()AxA或xB BxA且xBCxAB DxA或xB2.如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则（ ）A 命题 p和命题q都是假命题 B命题 p和命题q都是真命题C命题 p和命题非p真假相同 D命题 p和命题非q真假不相同3.命题p：在ABC中，CB是sin Csin B的充分不必要条件；命题q：ab是ac2bc2的充分不必要条件则()Ap假q真 B.p真q假 Cpq为假 D.pq为真4.命题p：若a，bR，则|a|b|1是|ab|1的充分而不必要条件；命题q：函数y 的定义域是(，13，)，则()A.“p或q”为假 B“p且q”为真 C.p真q假 Dp假q真5.已知p：方程x2mx10有两个不等负根q：方程4x24(m2)x10无实根(1) 当m为何值时，p或q为真？ (2