广东惠阳高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的简单几何性质一导学案无答案新人教A选修11_第1页
广东惠阳高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的简单几何性质一导学案无答案新人教A选修11_第2页
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文档简介

2.1.2椭圆的简单几何性质（一）【自主学习】阅读课本P-P内容，完成导学案自主学习内容.一学习目标1熟练掌握椭圆的简单几何性质2掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系3. 能利用椭圆的几何性质解决相关的问题二自主学习椭圆的标准方程及几何性质中心在原点，焦点在轴上中心在原点，焦点在轴上标准方程图 形xOF1F2PyA2A1B1B2OF1F2PCDAByx顶 点对称轴轴，轴；短轴为，长轴为焦 点焦 距 离心率（离心率越大，椭圆越扁）三自主检测1.在同一坐标系中画出下列椭圆的简图：（1） （2）2.求下列椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标： (1) (2)3. 长轴长是短轴长的倍，且经过点的椭圆的标准方程为 答案：1.略； 2.（1）长轴长：10；短轴长：8；离心率：；焦点：；顶点的坐标：（2）长轴长：18；短轴长：6；离心率：；焦点：；顶点的坐标：3. 或2.1.2椭圆的简单几何性质（一）【课堂检测】1、椭圆的长半轴长为，短轴长为，焦点坐标是，离心率为。2、椭圆的一个焦点是，则，离心率是。3、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（）、 、 、 、2【拓展探究】探究一：已知椭圆的离心率为，求的值探究二：椭圆焦点为，椭圆上的点满足，求【当堂训练】1、求满足下列条件的椭圆标准方程：（1）离心率为，且过点（2）长轴长是短轴长的2倍，且过点； 2、椭圆的焦点坐标是，离心率是。3、椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是（）4、椭圆的一个焦点是，一个顶点是，长轴长是6，且，求。小结与反馈：1.由椭圆的方程研究椭圆的性质或其图像的特点；2.注意数形结合思想的应用。【课后拓展】1. 过点且与有相同的焦点的椭圆的方程为。2.若椭圆的离心率为，则的值。3中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则椭圆的方程是 。4. 椭圆上一点到两焦点的距离分别为，焦距为，若成差数列，求椭圆的离心率。5.（选
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