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文档简介
2.3. 圆的极坐标方程【学习目标】 1. 掌握极坐标方程的意义. 2.能在极坐标中给出不同位置的简单的圆的极坐标方程. 3.会将圆的极坐标方程和直角坐标方程进行互化. 【重点难点】 重点：求不同位置的圆的极坐标方程；圆的极坐标方程和直角坐标方程之间的互化.难点：求简单图形的极坐标方程. 【学法指导】 1.预习课本，了解曲线的极坐标方程定义（与曲线的直角坐标方程定义进行比较）. 2.弄清楚在已知圆心坐标和半径的条件下如何求圆的极坐标方程，基本步骤有哪些？3.通过完成学案掌握圆的极坐标方程和直角坐标方程进行互化的方法.【学习过程】 一.课前预习 阅读课本,自主解决下列问题：1. 圆的极坐标方程是 .2. 曲线的直角坐标方是 .二课堂学习与研讨（一）师生合作探索已知圆的半径为，圆心在不同的位置上，按照上面的思路，写出下面图中的圆的极坐标方程：C（O）极坐标方程是 . 1.O_xC极坐标方程是 . 2.COx极坐标方程是 . 3. CO极坐标方程是 . 4.（二）知识梳理O1.如图，在极坐标系中，圆的圆心坐标为()，半径为,若点是圆上除点、外的任意一点，则，所以在中，用和表示该等式成 ，点的极坐标中是否有满足式？试写出一个坐标是 ，点的极坐标是 ，该坐标是否满足式？用一个等式表示圆上任意一点的极坐标满足的条件是 .把这个等式叫做圆的极坐标方程.2.归纳结论（1）曲线的极坐标方程的定义：在极坐标系中，如果平面曲线上任意一点的极坐标中 满足方程，并且坐标满足方程的点 ，那么方程叫做曲线的极坐标方程.（2）在极坐标系中, 曲线与曲线的极坐标方程满足的关系是: ； .（三）例题分析例1 已知圆心在，半径为，试写出圆的极坐标方程练习1. 求圆心在点（3，0），且过极点的圆的极坐标方程.例2（1）化在直角坐标方程为极坐标方程，（2）化极坐标方程 为直角坐标方程.练习2.(1) 化在直角坐标方程为极坐标方程；（2）化极坐标方程 为直角坐标方程.例3 若圆心的坐标为，圆的半径为，求圆的极坐标方程. 运用此结果可以推出哪些特殊位置的圆的极坐标方程.（四）课堂归纳小结（1）求极坐标方程的基本步骤：设曲线上任意一点极坐标，连接（是极点）；找出动点所满足的几何关系建立曲线方程；再运用三角运算、化简，得出极坐标方程.（2）将极坐标方程与直角坐标方程互化，要注意互化公式的灵活运用，要注意互化前后两个方程的等价性.（3）特殊位置的圆的极坐标方程比直角坐标方程简单，要会运用解三角形的方法求出圆的极坐标方程.三达标检测A 基础巩固1.圆的圆心和半径分别是（ ）A., B., C., D.,2.圆的圆心坐标是（ ）A. B. C. D.3.极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距是 .B 提升练习4. 曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为 5.曲线关于极轴对称的曲线是( )A
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