广东揭阳普宁华美实验学校高三数学上学期第一次月考理_第1页
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数学理参考答案：一、选择题：题号123456789101112选项AAACABBABCAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分(13) （，）(14) -1 (15) (16)_ .（1）由，可知，两式相减得，即，（舍）或，则是首项为3，公差的等差数列，的通项公式；（2），数列的前项和.（）由已知及正弦定理得，（）因为，由余弦定理得，由，因为为锐角，所以，.（）由柱状图并以频率代替概率可得，一台机器在三年内需更换的易损零件数为8，9，10，11的概率分别为02，04，02，02，从而；所以的分布列为16171819202122（）由（）知，故的最小值为19（）记表示2台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）当时，当时，可知当时所需费用的期望值小于时所需费用的期望值，故应选考点：离散型随机变量及其分布列.（1）设椭圆方程为 由已知得 ，又，则椭圆方程为（2）假设存在，设，设，直线方程为，代入椭圆方程，得，因此，由得，即，由于对任意恒成立，因此恒成立恒成立即恒成立，因此综上，存在点满足题意.解：（1）函数的定义域为，因为，所以，所以在上为增函数，又因为，所以，所以在上存在唯一的零点 (2)由（1）可知：在上存在唯一的零点，设该零点为，则，当时，当时，所以在处取得最小值，由得，所以，所以，由得，所以，而，当时，取“=”，而，所以， 所以，即.（1）曲线C的极坐标方程为sin24cos，2sin24cos，siny，cosx，曲线C的直角坐标方程为y24x（2）直线l的参数方程为参数，0a），tan，直线过（1，0），设l的方程为yk（x1），代入曲线C：y24x，消去y，得k2x2（2k2+4）x+k20，设A（x1，y1），B（x2，y2），则 ，x1x21，|AB
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