广东普宁二中高二数学下学期第一次月考 理 新人教A

普宁二中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学理试题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试120分钟.第卷 （选择题 共40分）一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1设全集U=1,2,3, 4,5,6 ,设集合P=1,2,3,4 ,Q3,4,5,则P(CUQ)=（）. A1,2B1,2,5C1,2,3,4,5D1,2,3,4,62已知向量（1，1，0），（1， 0，2），且与2互相垂直，则的值是（ ）.A1 B C D正视图 侧视图 俯视图3.一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为的正方形，俯视图是直角边长为的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）. A. B. C. D.4如果函数y=f(x)的图象如图，那么导函数的图象可能是（ ）. 5.双曲线1的左焦点在抛物线y22px(p0)的准线上，则该双曲线的离心率为(). A. B. C. D4第6题图6、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( ).A B C D 7.函数的图像大致是( ). 8.幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）.设点，连接，线段恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有，那么的值是（ ）. A. B.C. D.第卷 （非选择题 共110分）二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分.)9. 函数的定义域为_.10. 过原点与曲线相切的切线方程是_.11. 设数列都是等差数列,若,则_。12. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为_。13. 设为锐角,若,则的值为 .014.已知函数的定义域为,部分对应值如下表。的导函数的图像如图所示。下列关于函数的命题： 函数在上是减函数；如果当时，最大值是，那么的最大值为；函数有个零点，则；已知是的一个单调递减区间，则的最大值为。其中真命题的个数是 .三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15. （本小题满分12分）在中,内角所对的分别是.已知.(I)求和的值; (II)求的值.16（本小题满分12分）已知两个命题，命题甲：“直线y=kx+1与椭圆恒有公共点”；命题乙：“方程无实根”。若甲真乙假，求实数的取值范围。17. （本小题满分14分）如图1,在RtABC中,C=90,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DEBC,DE=2,将ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1CCD,如图2.(1)求证:A1C平面BCDE; (2)若M是A1D的中点,求CM与平面A1BE所成角的大小;(3)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE垂直?说明理由.18（本小题满分14分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且MF2=（）求C1的方程；（）平面上的点N满足，直线lMN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程19（本小题满分14分）已知函数，其中（1）若在处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）若的最小值为，求的取值范围。 20、(本小题共14分）已知数列an的前n项和的公式是.（1）求证：an是等差数列，并求出它的首项和公差；（2）记，求出数列的前n项和Tn。所以 6分(2)由,得, xyy=xy=-x2-22-23所 实数的取值范围是 .12分 在上，且椭圆的半焦距，于是消去并整理得 ， 解得（不合题意，舍