广东普宁华美实验学校高二数学月考理

广东省普宁市美实验学校2017-2018年级高二数学6月考试题理答案满分： 150分考试时间： 120分注意事项：1 .回答前填写自己的姓名、班级、考试号、座位号等信息。 2 .请将答复填写在答复卡上1、选题(这个大题一共12小题，每小题5分，一共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合问题的要求。 请把正确答案写在答卷上)。已知多个满足虚数单位)，的虚数部分为()A. B. C. D2 .已知平面向量=，如果垂直则=()A. -1 B. 1 C. -2 D. 23 .集合。 等于()A. B. C. D4 .已知随机变量遵循正态分布()A. B. C. D5. 九章算术是中国古代最早的数学专业，是算经十书中最重要的一种，到了公元一世纪左右，是综合史书，是当时世界上最简洁有效的应用数学。 “更有缺陷的技术”是一种用于确定记录在九章算术中的最大公约数的算法，其计算流程包括以下流程图，如果输入分别是96和36，则输出为()A.4 B.5 C. 6 D.76 .关于以下命题的说法正确的是()a .命题“若”的否定命题是“若”b .“”是“”的必要不充分的条件c .命题“”的否定是：“”d .命题“若”的否定命题是真命题7 .正项等差数列中，若成为等比数列()A. B. C. D8 .已知上面定义的函数单调递减，并且是偶函数，如果对于任何常数成立不等式，则实数可取值的范围是()A. B. C. D.来9 .如果满足正数，则最小值为()A. B. C. D10 .如果点存在于不等式组指示的平面区域内并且成立，则实数可取值的范围为().A. -1，) ) b.(-1 c.(-，1 D. 1，)11 .现在从男女共8名学生干部中选出3名学生，参加全校的“资源”、“生态”和“环境保护”3个夏令营活动，如果有270种不同的计划，8名学生的男生和女生的人数分布可能为() a .男生1人，女生7人b .男生2人，女生6人c .男生3人，女生5人d .男生4人，女生4人12 .双曲线的同一渐近线上的两个不同点，如果向量另外，双曲线的离心率为()A.2或B.3或C. D.3二、填空问题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13 .直线与曲线相切时14 .的展开式的所有项的系数和为32时，包含项的系数为_ (用数字回答)。12 .在ABC中，成对角a、b、c的边分别是a、b、c，如果A=.16 .在三角锥中，底面是等边三角形如果是平面，则三角锥台外捕球体积为.三、答题(本大题共6小题，共70分，答案应写文字说明和演算程序)17.(12分钟)已知数列，数列的前因和，以及(I )求数列，的通项式；(ii )数列的前项和18.(12分)为了了解顾客的购物量和结算时间等信息，一家超市安排员工随机收集在超市购物的100名顾客的相关数据，如下表所示。一次购物量从一开始四分5到八个从9开始十二个从13开始16分17起案件及以上客人数x3025y10结算时间(分/人)11.522.53在这100名顾客中，一次购物量超过8件的顾客占55%(1)决定x、y的值，求出顾客一次购物的结算时间x的分布列和数学期待(2)在某个顾客即将到达收银台之前2个顾客需要结算，并且各顾客的结算相互独立的情况下，求出到该顾客结算为止的等待时间不超过2.5分钟的概率。19.(12分钟)如图所示，在直角方柱中(一)寻求证据：平面平面(2)直线BC与平面A1BD所成角度是否为45？ 说明理由20.(12分钟) a (-2，0 )、b (2，0 )是椭圆c的左、右顶点，f是其右焦点，p在椭圆c上与a不同在b的动点，APB面积的最大值为。(I )求椭圆c的方程式；(ii )直线AP与椭圆点b处的切线与点d相交，点p在椭圆上移动时求证：以BD为直径的圆与直线PF相接21.(12分钟)已知函数(1)如果有函数的切线与直线平行，则求实数的值(2)试验讨论函数区间的最大值(3)如果是的话，函数正好有两个零点，要求证明22. (10点)在正交坐标系中，圆的参数方程式是(参数)，认为是极点轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求圆的一般方程式(2)直线极坐标方程式求出放射线与圆的交点、直线的交点、线段的长度.高二级理科数学第二次月考的答案参考答案1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.D7.C 8.D 9.A 10.B 11.C 12.B13. 14.12 15. 1617 .解： (I )因为开头是1，公差是2的等差数列当时当时，呢-中得到的，即第一项为1，公比的等比数列(ii )如从(I )得知、二-得所以呢18 .由于解(1)是已知的25 y 10=55，x 30=45，因此x=15，y=20。该超市所有顾客一次购物的结算时间构成总体，收集到的100位顾客一次购物的结算时间可以看作总容量为100个简单的随机样本，从概率上考虑P(X=1)=、P(X=1.5)=、P(X=2)=、P(X=2.5)=，P(X=3)=.x的分布x11.522.53px的数学期望是E(X)=1 1.5 2 2.5 3=1.9(2)上述a是事件到该顾客结算为止的等待时间为2.5分钟以下，Xi (I=1，2 )是该顾客的前第I位顾客的结算时间P(A)=P(X1=1且X2=1) P(X1=1且X2=1.5) P(X1=1.5且X2=1)各客户的结算是相互独立的，X1、X2的分布列都与x的分布列相同，因此p (a )=p (x1=1) p (x2=1) p (x1=1.5) p (x2=1.5) p (x2=1)=)，到该客户结算为止的等待时间不超过2.5分钟的概率19 .【解析】(1)证明：222222222个是正三角形，222222222222222265222222222222222222222261222222222222222卡卡6四角柱是直角四角柱2222222222222222222222261222222222222埃厄(2)当设ACBD=O时，将o作为原点，如图所示那样制作空间正交坐标系O- xyzAB=2，AA1=h (h 0)，OA=，OB=OD=OC=1设平面A1 BD法线向量为n=(x，y，z )时如果直线BC与平面A1 BD所成角为45直线BC和平面A1 BD所成的角度不可能是45度12分钟20 .解：从题意中可以把椭圆c的方程式设为=1 (ab0)，F(c，0 )。根据问题意识，解b=，c=1椭圆c的方程式的离心率为。(ii )从问题意义上证明了能够设定直线AP的方程式为y=k(x 2)(k0 )。点d坐标为(2，4k )，BD的点e的坐标为(2，2k ) .由得。设点p坐标为所以呢点f的坐标为(1，0 )，因此当k=时，点p坐标是直线PFx轴，点d的坐标是(2，2 ) .此时，以BD为直径圆(x-2)2 (y1)2=1与直线PF相接.此时，直线PF倾斜度线性PF方程从点e到直线PF距离另外，由于|BD|=4|k|，因此d=|BD|，因此以BD为直径圆与直线PF相接.由此，当点p在椭圆上移动时，以BD为直径圆始终与直线PF相接.21 .分析：(1)由因为函数的切线与直线平行，所以解是.两点是.6分