广东普通高等学校高考数学招生全国统一考试说明

2013年普通大学入学全国统一考试大纲(广东圈)高考2数学.命题指导思想坚持“有助于大学公平选拔人才，促进普通高中课程改革，实施素质教育”的基本原则，适当反映普通高中课程标准的基本概念，以能力立心将知识、能力、素质整合为一体，全面检测考生的数学素养，发挥数学作为主要基础科目的作用，掌握中学数学的基础知识，掌握基本技术，掌握基本技能。.考试形式考试采用了废票，笔答形式。考试时间120分钟的全权是满分150分，考试不使用计算器。试卷结构一、问题结构和分数全权包括选择题、填空题、解决问题的三种问题类型。选择题是4种类型的单一选择题。填空每个小问题至少有一个空白，只要求直接填写结果，不需要填写计算过程或推送安装过程；问题解决包括计算问题、证明问题和应用问题等，答案必须写文字说明、计算阶段或证明过程，每个项目的评分如下。第二，必须解决问题，选择问题问题必须制造问题，选择问题，必须解决问题，必须测试内容，选择问题，选择考试内容。选择考试题为空，考生从试卷上提出的两个选择问题中选择其中一个(两个答案只计算前面的问题)。.考试内容和要求一、评估目标和要求1.知识要求知识是指普通高中数学课程标准（实验）(以下简称课程标准)规定的必修课、选修课系列1和系列4的数学概念、性质、规律、公式、公理、定理及其内容中反映的数学思维方式，包括按照一定的程序和步骤执行运算、处理数据、制作图表等基本技术。每个部分的整体要求和相应的定位参考课程标准相应模块的说明。对知识的要求是理解、理解和掌握三个水平。(1)理解：需要对列出的知识的意义有初步的、感官的知识，知道知识的内容是什么，按一定的程序和程序模仿，在相关问题上识别和认识它。(。(2)理解：要对所列知识的内容有更深的理性认识，对已知的逻辑关系、所列知识进行准确的解释，并用数学语言表达，就必须有能力利用所学知识的内容比较、歧视、讨论相关问题，并利用所学知识解决简单的问题。(。与这个水平相关的主要行动动词有说明、说明、表达、推测、想象、比较、歧视、初步应用等。(3)把握：要能把提出的知识内容推导为证明，利用所学的知识分析、研究、讨论和解决问题。与这个水平相关的主要行动动词有说明、说明、表达、推测、想象、比较、歧视、初步应用等。2.能力要求能力是指空间想象力、抽象汇总能力、推理论证能力、运算解决方案能力、数据处理能力、应用认识和创新意识。(1)空间想象：可以根据条件制作准确的图形，可以根据图形构思直观的图像；可以正确分析图的基本元素及其相互关系。可以分解和合并图形。将使用图表和图表等手段形象地说明问题的本质。空间想象力能力是空间形态的观察、分析、抽象能力，主要是知识、绘画、图像也是通过想象力表现出来的。知识地图是研究所观察图形中几何元素之间的相互关系。画图是指将文字语言和符号语言转换为图形语言，向图形中添加补充图形，或对图形进行各种变形。对图形的想象力主要包括构思图和无穷图两种，是空间想象力高水平的象征。(2)抽象概括能力：抽象是指抛弃事物的非本质属性，揭示其本质属性。一般化只是区分属于特定事物的共同属性的思维过程。抽象和一般化是相互关联的，没有抽象就不能一般化，一般化必须在抽象的基础上得出任何观点或任何结论。(3)推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，由前提和结论两部分组成，论证是从已经存在的正确前提到论证结论的一系列推理过程。推理包括演绎推理和推理：论证方法和形式特定的演绎方法和归纳方法，以及思维方式特定的直接证法和间接证法。一般使用承认和推理进行推测，使用演绎推理进行证明。中学数学的推理论证能力是以已知事实和掌握的正确数学命题为基础，论证某个数学命题真实性的初步推理能力。(4)运算解决方案：根据规则、公式进行正确的运算、变形和资料处理；根据问题的条件寻找和设计合理、简单的运输路线，以估计和逼近资料。计算解决方案能力是思维能力和计算技术的组合。计算包括数学计算、计算和近似值计算、组合的变形和分解变形，以及几何图形中每个几何图形数量的计算解决方案。计算能力包括分析计算条件、探索计算方向、选择计算公式、确定计算程序等一系列过程中的思维能力，还包括执行计算时出现故障并调整计算的能力。(5)数据处理能力：收集、整理和分析数据，从大量数据中提取和判断对研究问题有用的信息。数据处理能力主要根据统计案例的方法整理、分析数据，解决给定的实际问题。(6)应用认识：包括相关领域、生产、生活中的简单数学问题，可以综合应用所学的数学知识、想法和方法来解决问题；可以理解问题陈述的资料，归纳、整理、分类所提供的信息资料，将实际问题抽象成数学问题；应用相关的数学方法解决问题后，进行验证，可以用数学语言准确地表达和说明。应用的主要过程是以现实生活的背景为基础，细化相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构建数学模型来解决。(7)创新意识：发现问题，提出问题，综合灵活地应用学过的数学知识、思维方式，选择有效的方法和方法分析信息，提出独立的思考、探索和研究、解决问题的想法，创造性地解决问题。创新意识是理性思维的高度表现，对数学问题的“观察、推测、抽象、概括、证明”是发现和解决问题的重要方法，数学知识的迁移、组合、融解程度越高，表现出的创新意识就越强。3.人格素质要求个性品质是指考生个人的感情、态度、价值。要求考生认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成慎重的思维习惯，体会数学美的意义。要求考生克服紧张感，以平和的心态进行考试，合理安排考试时间，以实事求是的科学态度解决考试问题，培养克服难关的信心，展现不放弃的精神。4.查看要求数学学科的系统严密性决定了数学知识之间的深层内室，包括部分知识的纵向关系和横向联系，必须从本质上把握这些联系，接着通过分类、梳理、综合构建数学试卷的框架结构。(1)对数学基本知识的考试要综合而突出地进行，在掌握学科知识体系的重点内容方面要占很大的比重，构成数学试卷的主体。注意学问的内在关系和知识的全面性，不刻意追求知识的范围。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交叉点设计考试问题，使对数学基础知识的考察具有必要的深度。(2)对数学思想方法的考试是在数学知识的高水平上对抽象和泛化的考试，考试时要与数学知识相结合，通过对数学的考试反映考生对数学思想的掌握程度。(3)强调数学能力测试，“以能力为基础”，以数学知识为载体，从问题开始把握学科的整体意义，以统一的数学观点组织资料，着重对知识的理解和应用，特别是测试将知识转移到其他剧本的能力的综合灵活应用，检测考生个人理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜力。对能力的考察要强调综合、综合、适用性，符合考生的实际，洞察推理论证能力和抽象概括能力的审查，是强调其科学性、严谨性、抽象性的考试重点；空间想象的考试主要体现在文字语言、符号语言、图形和范式的相互转换上。对运算解决能力的测试主要是对运算和推理的测试，以代数运算为主。对数据处理能力的调查主要是利用概率统计的基本方法和思维方式解决实际问题的能力。对应用意识的考试主要采用解决应用问题的形式。名字要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计必须很好地符合中学数学的设计和考生的年龄特点，结合实践经验，数学应用问题的难度符合考生水平。(5)对创新意识的测试是对高水平理性思维的测试，在考试中创造新颖的问题情况，构造具有一定深度和广度的数学问题，注意问题的多样性，反映思维的发散性；认真设计数学主题的内容，体现数学质量的考试问题；不仅要有反映数字、形态运动变化的考试问题，还要有反映研究型、探究型、开放式等类型的考试问题。以多方面的命题、考试的基本知识为基础，重视对数学思维方式的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时重视考试问题的基础、综合性、现实，重视考试问题的层次、合理的控制综合程度，坚持多方面、多层的审查，努力全面调查综合数学的素养。命题以普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）考试大纲（课程标准实验2014年版）和本说明为基础，对使用全国小学、初中、高中教科书鉴定委员会初审通过的普通高中课程标准实验教科书的考生使用考试问题。二、考试范围和要求(a)必要内容和要求1.集合(1)集合的意义和表达理解集合的意义，元素与集合的“拥有”关系。可以用自然语言、图形语言、集合语(枚举或说明法)说明各种具体问题。(2)集合之间的基本关系理解集合之间包含同一性的含义，就可以识别给定集合的子集。在特定情况下理解全集和空集的意义。(3)集合的基本运算理解两个集合的并集和交集的意义，就得到两个简单集合的并集和交集。理解给定集合的子集的意义，就得到子集的补充。可以使用韦恩图来表示集合的关系和运算。2.函数概念和基本基本基本函数(指数函数、代数函数、力函数)(1)函数理解构成函数的要素，就会找到简单函数的范围和值字段。理解映射的概念。在实际情况下，根据需要选择适当的方法(如图像方法、列表方法、分析方法)表达函数。理解简单的分段函数，简单地应用。理解函数的单调性、最大(小)值和几何意义。结合特定函数，了解函数奇偶校验的含义。为了理解和研究函数的特性，将使用函数图像。(2)指数函数了解指数函数模型的实际背景。理解有理数指数幂的意思，理解实数幂的意思，掌握幂的运算。理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。(3)代数函数了解代数函数的概念和运算特性，知道可以使用替代公式将一般对数转换成自然对数或常用对数。了解日志在简化操作中的作用。理解代数函数的概念。理解代数函数的单调性，了解代数函数图像通过的特殊点。理解指数函数和代数函数是反函数()(4)力函数理解力函数的概念。结合函数的图像了解它们的变化。(5)函数和方程式结合二次函数的图像，了解函数零点与方程根的关系，判断一次二次方程根的存在和根的数量。根据特定函数的图像，可用二分法求出该方程的近似解。(6)函数模型及其应用了解指数函数、代数函数及力函数的增长特性，了解直线上升、指数增长、代数增长等不同函数类型增长的意义了解函数模型(如指数函数、代数函数、力函数、分段函数等社会生活中常用的函数模型)的广泛应用。三维几何初步(1)空间几何图形理解柱子、圆锥体、台湾、球及其简单组合体的结构特征，并使用其特性来描述现实生活中简单物体的结构。可以画出长方体、球体、圆柱体、棱柱等简单空间图形的三个视图，还可以识别以上三个视图表达的立体模型，他们的直观度用象限法绘制。通过正交投影和中心投影两种方法，直接绘制简单空间图形的三个视图和视图，了解空间图形的不同表示。直接绘制特定建筑的视图和视图(不影响图形特征，尺寸、线等不是严格的要求)。了解球面、棱镜、金字塔、平台表面积和体积的计算公式(不需要记忆公式)。(2)点、直线、平面之间的位置关系理解空间的直线和平面位置关系的定义，理解以下可作为推理依据的公理和定理。公理1:如果一条线的两点在一个平面内，那条线的所有点都在这个平面内。公理2:经过不在同一直线上的三个点，只有一个平面。公理3:如果两个不一致的平面有公共点，他们有通过这一点的公共线，只有一个。公理4:两条平行于同一条线的线相互平行。定理：在空间中，一个角的两边各平行于另一个角的两边，那么两个角是相同的还是互补的。以三维几何的上述定义、公理和定理为起点，理解和理解空间中线面平行和垂直的相关特性和判断定理。理解以下判断定理。如果平面外的直线与此平面内的直线平行，则直线与此平面平行。如果一个平面内的两条交叉线平行于另一个平面，则这两个平面平行。如果一条线与平面内的两条相交线互垂，则直线与此平面互垂。如果一个平面穿过另一个平面的垂直线，这两个平面会互相垂直。可以理解并证明以下自然定理：如果直线与平面平行，且穿过直线的任意平面与此平面相交，则该直线与相交平面相交。如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的相交线相互平行。互垂于同一平面的两条线平行。如果两个平面垂直，则一个平面中相互垂直的线与另一个平面垂直。利用公理、定理、得到的结论，可以证明一些空间位置关系的简单命题。4.平面分析几何图形初步(1)直线和方程式在平面直角坐标系中组合特定形状以确定直线位置的几何要素。理解了直线的倾斜角和斜率的概念，掌握了计算两点直线斜率的公式。这两条直线可以根据两条直线的斜率判定为平行或垂直。掌握决定直线位置的几何因素，掌握直线方程的多种形式(点斜、两点和一般)，了解正方形和一阶函数的关系。求解方程的方法寻找两条线的交点坐标。掌