广东梅州济平中学高二数学中段考试试卷

广东省梅州市济平中学高二数学中段考试试卷(2006.10) 时间：120分钟 满分：150分试卷说明：1.答案必须填在答题卷对应的答题栏内，否则不得分.2.交卷时只交答题卷. 3.严禁使用计算器.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设 ，则（ ）A B C D 2.在ABC中，若a=2bsinA，则B为（ ）A B C或 D或3. 已知点（3，1）和（4，6）在直线3x2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）Aa24 Ba=7或a=24 C7a24 D24a74. 已知等比数列的公比，则等于 ( )A B C D5若实数满足，则的最小值是（ ）A B C D6. 若两个等差数列,前项和分别为,，满足，则 的值为（ ）A B C D7. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为 ( )A B C D8.已知：在ABC中，则此三角形为( )A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰或直角三角形9. 等比数列的各项均为正数，且，则=（ ）A 8 B12 C 2+ D1010. 设为三角形的三条边，且成等差数列，则所对的角是（ ）。A锐角 B直角 C钝角 D不能确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 在ABC中，若，则 12. 在等差数列an中，已知公差d=，且a1+a3+a5+a99=60，则a1+a2+a3+a99+a100=_13已知13，24,则的最小值=_；最大值=_14.若不等式对一切恒成立,则的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，15、16题每题12分，1720题每题14分，共80分）15(本小题满分12分)集合，若，求a的取值范围.16(本小题满分12分)有4个数，其中前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，并且第1个数与第4个数的和是16，第2个数与第3个数的和是12，求这4个数.17(本题满分14分)ABC的三个内角A、B、C对边分别是a, b, c，且，又ABC的面积为. 求：（1）角C； （2）a+b的值.18(本小题满分14分) 深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？19(本小题满分14分)我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD=6000m ， ABCD45307515ACD=45,ADC=75, 目标出现于地面点B处时，测得BCD=30BDC=15(如图）求：炮兵阵地到目标的距离.20(本小题满分14分)设数列的前项和为,.(1)若,求;(2)若,求的前6项和;(3)若,证明是等差数列.参考答案 一、选择题.题号12345678910答案DCCBBCBCDA二、填空题11、 ； 12、 145 ； 13、 3， ； 14、15、 2分 2分 3分根据题意可得：5分16、设这4个数分别为,2 分依题意得：4分 整理得：a=4或a=9 所以 4分所以这4个数分别是0，4，8，16或15，9，3，1. 2分 17、（1）由已知： 6分（2）2分 又 4分 2分18、设空调和冰箱的月供应量分别为台，月总利润为百元1分则 3分作出可行域 3分，纵截距为，斜率为k=，满足欲最大，必最大，此时，直线必过图形的一个交点（4，9），分别为4，9 4分此时，z=6x+8y=96(百元) 2分空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时，月总利润最大最大值为9600元. 1分19.解：在ACD中， 根据正弦定理有: 同理：在BCD中， ， 根据正弦定理有： 在ABD中， 根据