广东梅州梅东山中学高一数学提高班练习题 新课标 江苏

广东省梅州市梅县东山中学高一数学提高班练习题一、选择题 1、用表示的末两位数字，则的末三位数字是（ ）A、109B、107C、103D、101 2、设等于（ ）A、B、C、D、 3、若为一个平方数，则正整数n为（ ）A、9B、10C、6D、3 4、已知是定义在R上的不恒为0的函数，如果对于任意的a、bR都满足，则函数（ ）A、是奇函数B、是偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、既不是奇函数也不是偶函数 5、从正方体的12条棱和各面的12条面对角线中选出n条，使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线， 则n的最大值为（ ） A、3B、4C、5D、6 6、设集合，则集合M中所有元素的和等于（ ） A、1B、4C、7D、8二、填空题 7、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，如（1，7）就是一个整点，若直线l过点A和B，则在l上与点A距离最近的整点是_ 8、设，在S中任取两数a、b，ab，则函数的最小值的最大值为_ 9、若、，且，则_10、已知函数的解集为_11、对定义在区间a，b上的函数，若存在常数C，对于任意的有唯一的，使得，则称函数在上的“均值”为C，那么，函数在上的均值为_12、设a是整数，且也是整数，则所有这样的a分别是_三、解答题13、在平面直角坐标系xoy中，已知点A（6，4）、B（4，0）、C（0，3），直线l：平分的面积，（a、b、c均为正整数，且C无平方因子）；求a+b+c的值。14、已知二次函数满足，且，对一切实数x恒成立，求函数的解析式。参考答案1、（B）因为n为正整数，所以，的末两位数字是以07，49，43，01循环出现的2005=，则 2、（D） 3、（B） 设 于是， 则 4、（A） 因 又因 而 所以，又在R上不恒为0，故是奇函数。 5、（B）如图1，取，显然两两异面，故，又所求异面直线与正方体表面的交点两两不同，且最多有8个，故。 6、（D）不妨设，有 则 由 所以， 又已知x，y，t均为整数，则，有 故 于是， 可得，则 故集合M中所有元素的和为0+1+3+4=8二、填空题 7、设直线的方程为，依题意，得 将分别代入，只有 当时，才是整数 所以，在l上距离点A最近的整点是（2，1） 8、解：易知的最小值为 由于a、的最小值为1 从而，的最大值为。 9、0或2若，则必有，从而 若，对取以6为底的对数， 得，则 故 综上，10、（1）当时，有此时， 则 所以解得 （2）当时，有，此时 则 所以，解得 综上知，解集为11、 设对于任意的，有唯一的，使得，从而12、0，1，3 当时满足题意，当时不符合题意 若，则 若，则令这时 但当时， 另外，当时，不满足要求 所以，满足题意的整数a为0，1，313、 如图2，取边BC的中点，设直线l分别交边BC、CA于点P、Q由于AM、PQ都平分的面积，再减去公共面积，得，从而P、A两点到直线MQ的距离相等，故。又直线（1）直线（2）直线由（1）（2）得由（2）（3）得由，得，有于是14、解：设由已知，当时，看，即（1）又（2）由式