广东佛山三水区高考数学 前四题大题训练4 文_第1页
广东佛山三水区高考数学 前四题大题训练4 文_第2页
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前四题专题训练44、设函数f（）=，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y），且。（1）若点P的坐标为，求的值；（II）若点P（x，y）为平面区域：，上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值。4、解：（I）由点P的坐标和三角函数的定义可得于是（II）作出平面区域（即三角形区域ABC）如图所示，其中A（1，0），B（1，1），C（0，1）。于是又， 且故当， 取得最大值，且最大值等于2；当时， 取得最小值，且最小值等于1。4、雅山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示。男女文科25理科103 （）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；（）用假设检验的方法分析有多大的把握认为雅山中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式和数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072.713.845.026.647.8810.834、解：（）设样本中两名男生分别为a,b,5名女生分别为c,d,e,f,g，则基本事件空间为；（abc）(abd) (abe) (abf) (abg) (acd) (ace) (acf) (acg) (ade) (adf) (adg) (aef) (aeg) (afg) (bcd) (bce) (bcf) (bcg) (bde) (bdf) (bdg) (bef) (beg) (bfg) (cde) (cdf) (cdg) (cef) (ceg) (cfg) (def) (deg) (dfg) (efg)共35种， 3分其中，既有男又有女的事件为前25种，4分故P（“抽出的3人中既有男生也有女生”）。6分（）443 3841， 10分对照参考表格，结合考虑样本是采取分层抽样抽出的，可知有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关。 12分4、如图3，在圆锥中，已知的直径的中点（I）证明：（II）求直线和平面所成角的正弦值4、【解析】（I）因为又内的两条相交直线，所以（II）由（I）知，又所以平面在平面中，过作则连结，则是上的射影，所以是直线和平面所成的角在在4、已知点（）满足，且点的坐标为.()求经过点，的直线的方程；() 已知点（）在，两点确定的直线上，求证：数列是等差数列及数列的通项公式.4、解：()因为，所以. 所以. 1分所以过点，的直线的方程为. 2分()因为在直线上，所以. 所以
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