广东汕头金山中学高三数学上学期期中试卷 文无答案_第1页
广东汕头金山中学高三数学上学期期中试卷 文无答案_第2页
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广东省汕头市金山中学2015届高三数学上学期期中试卷 文（无答案）一.选择题 (本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集，集合，则（ ）A. B. C. D.2.命题“”的否定是()A. B.C. D.3.设函数，则（ ）A.为的极大值点 B. 为的极小值点C.为的极大值点 D.为的极小值点4.若，则()A. B. C. D.5.设函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围为()A. B. C. D.6.已知，则下列等式一定成立的是()A. B. C. D.7.函数的定义域为，对任意，则的解集为( )A. B. C. D.8.在函数，中，最小正周期为的所有函数为()A. B. C. D.9.已知函数，是定义在上的奇函数，当时，则函数的大致图象为（ ）10.设函数的定义域为，其中，且在区间上的最大值为，最小值为，则在区间上的最大值与最小值的和是()A. B. C. D. 二.填空题 (本大题共4小题，每小题5分，满分20分)（一）必做题（11-13题）11.函数的定义域为 .12.已知是定义在上且周期为的函数，当时，.若函数在区间上有个零点(互不相同)，则实数的取值范围是 13.如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成若，则正实数的取值范围为 （二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的方程分别为与以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线与交点的直角坐标为 15（几何证明选讲选做题）如图，在平行四边形中，点在上且，与交于点，则 三.解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）设命题实数满足,其中；命题实数满足，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 17（本小题满分12分）已知函数，且（1）求的值；（2）若，求18.（本小题满分14分）名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示（1）求频率分布直方图中的值；（2）分别求出成绩落在与中的学生人数；（3）从成绩在的学生中任选人，求此人中仅有一人成绩在中的概率.19.（本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点（1）证明：平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离20（本小题满分14分）设等差数列的公差为，点在函数的图象上（1）证明：数列为等比数列；（2）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.21（本小题满分14分）已知函数，其中是自然对数的底数（1）证明：是上的偶函数（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围（3）已知
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