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二次函数与平行四边形的综合题预备知识:1、 作图题:已知A、B、C三点,以已知A、B、C三点为顶点作平行四边形ABCD,这样的平行四边形能作几个?2、 已知如图,写出A、B、C三点的坐标,以A、B、C三点为作平行四边形ABCD,并求出D的坐标。3、 在直角坐标系中有三个点,(其中)求以为顶点的四边形是平行四边形,用含c的式子并求出所有符合条件的点坐标4、 若点P在抛物线上,求出此时P的坐标。如图1,已知抛物线yax 22ax3与x轴交于A、B两点,其顶点为C,过点A的直线交抛物线于另一点D(2,3),且tanBAD1(1)求抛物线的解析式;(2)点Q是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使以A,D,F,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由OAxByD备用图OAxByDC图1已知:抛物线yx 22xa(a 0)与y轴相交于点A,顶点为M直线yxa分别与x轴,y轴相交于B,C两点,并且与直线AM相交于点N(1)填空:试用含a的代数式分别表示点A、B、C、M、N的坐标,则A( , ),B( , );C( , ),M( , ),N( , );(2)在抛物线yx 22xa(a 0)上是否存在一点P,使得以P,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,试说明理由如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax2+bx+c经过O,D,C三点 (1)求AD的长及抛物线的解析式; (2)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四
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