北师大版七年级数学下册 4.1.1认识三角形.ppt

第四章三角形,4.1.1认识三角形,陇南市成县城关中学吴建军,1.认识三角形的概念及其基本要素.2.理解三角形内角和的探索过程.3.掌握三角形三个内角之间的关系.4.会将三角形按角分类.,学习目标,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,1、什么叫做三角形？,2、什么是三角形的边，顶点和内角？,边：组成三角形的线段叫做三角形的边顶点：相邻两边的公共点叫做三角形的顶点角：相邻两边的夹角叫三角形的角,自主学习,顶点：顶点A，顶点B,顶点C.边：边AB或边c.边BC或边a.边AC或边b.角：A或BAC，B或ABC等三角形的表示：ABC,1.三角形的顶点,边和内角怎样表示？三角形怎样表示？,自主学习,c,b,a,2.三角形的三要素：顶点，边和内角。,在小学我们探究了三角形三个内角的和等于，你还记得这个结论的探索过程吗?,合作学习,当时我们是用度量.撕拼.折叠等方法得到的,你会用几何语言进行说明吗？,180,证明：,在ABC的外部，以CA为一边，,CE为另一边作1=A，,作BC的延长线CD，,于是CEBA,(内错角相等，两直线平行).,B=2,(两直线平行，同位角相等).,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,(等量代换),）,1,2,C,A,E,）,B,探究,证法2：,）,1,2,C,A,E,）,B,过C作CEBA.,作BC的延长线CD，,于是A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,(两直线平行，同位角相等),(等量代换),C,A,B,E,F,证法3：,过A作EFBC,试一试,C,A,B,E,证法4：,过A作AEBC,试一试,三角形的三个内角和等于180度,下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。,猜一猜,将图的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？,一个三角形中会有两个直角？会有两个内角是钝角或锐角吗？,直角边,直角边,斜边,1.常用符号“RtABC”来表示直角三角形ABC.,2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？,直角三角形,直角三角形的两个锐角互余,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,直角三角形,有一个内角是直角,钝角三角形,有一个内角是钝角,按三角形内角的大小把三角形分为三类,1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形直角三角形钝角三角形,练一练,练一练,2.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形；（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是三角形；（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是三角形.,钝角,锐角,直角,1.在ABC中，A=80，B=C，则C=（）.2.如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分类应为（）.,50,直角三角形,练一练,谈谈收获,1.认识了三角形2.三角形三个内角的和等于180.3.三角形按角的大小分类：锐角三角形：三个内角都是锐角；直角三角形：有一个内角为直角；钝角三角形：有一个内角为钝角。4.直角三角形的两个锐角互余。,以三角