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文档简介
有1000支铅笔,放入498个笔筒里,不管怎样放，总有一个笔筒里至少放几支铅笔？,鸽巢问题,中国地质大学（武汉）附属学校吕霞,温馨提示：1、所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数。2、想一想：怎样放既不重复又不遗漏？3、用杯子代替笔筒，分组操作，组长将结果记录下来。,4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。,想一想：有没有一种更直接的方法，只摆一种情况就能得出结论？,这样分，先在每个笔筒里放1支，,剩下的1支放进其中任意一个笔筒中。,不管怎样放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。,把5枝笔放进4个笔筒中，不管怎样放，总有一个笔筒中至少有几支笔呢？,1、如果把6支铅笔放入5个笔筒中，不管怎样放，至少有几支放进同一个笔筒里？,（2支）,2、如果把7支铅笔放入6个笔筒中，不管怎样放，至少有几支放到同一个笔筒里呢？,3、如果把100支放入99个笔筒中，不管怎样放，至少有几支放到同一个笔筒里呢？,（2支）,（2支）,？,只要铅笔数比笔筒的数量多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。,6支铅笔放入4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放几支笔？,7支铅笔放入4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放几支笔？,我发现,把铅笔放进笔筒里，如果平均分后有剩余，那么总有一个笔筒里至少放“商+1”支，如果正好分完，总有一个笔筒里至少放的铅笔数等于商。,最早发现这个规律的人是谁呢？是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，还把它叫做“鸽巢原理”，也叫做“抽屉原理”。,抽屉原理,把铅笔放进笔筒里，如果平均分后有剩余，那么总有一个笔筒里至少放“商+1”支，如果正好分完，总有一个笔筒里至少放的铅笔数等于商。,把物体放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放“商+1”个，如果正好分完，总有一个抽屉里至少放的物体数等于商。,至少数=商+1,计算绝招,整除时至少数=商,物体数抽屉数,今天这节课我们学习了什么?,想一想：,1、5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进（）只。,2,2、把7本书放进3个抽屉，不管怎样放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。如果把10本书放进3个抽屉呢？,3,1、随意找13位老师，他们中至少有（）人的属相相同。,想一想：,2、有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（）个玩具。,2,7,思考：把一些铅笔放进4个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4支铅笔，原来至少有多少支铅笔？
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