广东湛江第一中学高三数学下册 尖子生辅导卷三 沪教

广东省湛江第一中学高三数学下册 尖子生辅导卷（三） 沪教版A向左平移单位B向右平移单位C向左平移单位D向右平移单位4函数的反函数为（ ）ABCD5过点（1，1）的直线l与圆相交于A、B两点，当弦AB的长度最小时，直线l的斜率为（ ）A2B1C2D16等差数列的值为（ ）A20B20C10D107函数图象如右图所示,不等式的解集是（ ）A（1，0）B（0，1）CD8设a，b，c是ABC的三条边，若a，b，c成等比数列，且c=2a，则cosB等于（ ）ABCD9已知点（x，y）在如图所示平面区域内运动（包含边界），目标函数当且仅当时，目标函数z取最小值，则实数k的取值范围是（ ）ABCD10已知奇函数的定义域为R，且是以2为周期的周期函数，数列是首项为1，公差为1的等差数列，则的值为（ ）A0B1C1D2二、填空题（本大题共4小数点题，每小题5分，共20分.）11不等式的解集为 .12若则向量a与b的夹角为 .13已知= .14定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都为同一常数，那么这个数列叫做“等积数列”，这个常数叫做该数列的公积。已知数列是等积数列，且公积为5，则这个数列的前21项的和S21的值为 。三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程式演算步骤）15（本小题满分12分）已知函数 （）求的最小正周期； （）求的单调弟增区间.16（本小题满分12分）已知关于x的不等式在区间1，2上恒成立，求实数a的取值范围。17（本小题满分12分） 已知数列的前n项为Sn，且当时满足数列满足数列满足 （）求数列的通项公式； （）求数列的前n项和Tn.18（本小题满分12分）如果在某个区间I内满足：对任意的，则称在I上为下凸函数；已知函数 （）证明：当时，在R上为下凸函数； （）若时，求实数a的取值范围.19（本小题满分14分）已知点A、B是抛物线上的两个不同于坐标原点O的动点，且 （）求以AB为直径的圆的圆心轨迹方程； （）过A、B分别作抛物线的切线，证明：两切线交点M的纵坐标为定值.20（本上题满分12分）已知函数在区间上单调递增，在区间2，2上单调递减，且 （）求的解析式； （）设，若对任意的x1、x2不等式恒成立，求实数m的最小值。2007年高三文科数学尖子生辅导试卷三参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号12345678910答案BDDCADABAA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11 12 13 1447三、解答题（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）解（）4分的最小正周期为.6分 （）由，8分得10分的单调增区间为12分18 解：当3分根据条件，a应小于的最小值是，6分当时，9分根据条件，a应小于的最小值4；同时a应大于的最大值4，即，不成立。11分综上，a的取值范围是12分19（本小题满分12分） 解（）当2分当 6分 （）8分 10分12分20（本小题满分12分） 解（）4分为R上的下凸函数。6分 （） 10分12分21（本小题满分14分） 解（）设1分3分5分则为直径的圆的圆心的轨迹方程为7分 （）由，得，9分过A点的切线方程为，即同理过B点的切线方程为12分设则的两根，由韦达定理知又由（） 14分2