广东潮州高二数学下学期期末考试理

潮州市2015-2016学年度第二学期期末高二级教学质量检测卷数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号123456789101112答案DCBAACCCBDAA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 4950 14、 2 15、 0.4 16、.答案提示：4、由正态分布的性质可得，从而，选A5、安排好一个小组去甲地即可，所以，选A6、小前提中不一定大于，所以错误，选C 7、在个取得最大值，选C8、四个字因有两个相同，则排成一排共有12种可能情况，故选C9、由极大值点的要求可知，图中与轴交点从左到右第二个就是极大值点，选B10、所求面积即计算，选D11、由条件可得，从而得，又因为数列的“理想数”为，故选A.12、由得，设=，则在上递增，即恒成立，也就是恒成立，所以，所以，选A13、14、依题意可得时的导数值与直线斜率的积为，又，所以，得 15、由分布列性质可得得16、依题意有，因此，具有周期性，且周期为4，则三、解答题:本大题共5小题,共52分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)解：（1）由题得, 2分解得. 4分(2)由（1）知，二项式系数最大的值为，为第四项， 6分. 8分(3),10分 令，11分 得. 12分18、(本小题满分12分)（1）6，3. -4分（2）解：，-5分 由已知表格可得解得-7分（3）解：由（）可得，-8分 由可得，-9分 因为在上单调递减，所以仅需或者， -11分 所以的取值范为或.-12分19、(本小题满分12分)解：完成列联表2分（第1行和第2行两个数据对1个即给1分，全对2分）优秀非优秀总计实验班202545非实验班103545总计3060904分所以，按照95%的可靠性要求，能够判断成绩与课改有关5分随机变量的所有取值为0，1，2，3，46分由于是有放回的抽取，所以可知每次抽取中抽到优秀的概率为7分依题意，8分；.10分（不论是否写，正确计算两个概率即给1分，全对2分）所以，的分布列为：11分01234或12分20、(本小题满分12分)解：，3分猜想（）5分时，左边，右边，猜想成立6分假设当（）时猜想成立，即7分8分10分所以，当时猜想也成立11分由可知，猜想对任何都成立12分21、(本小题满分12分)解：1分由，得 2分所以，3分， 4分切线的方程为，即6分设， 7分 8分 10分11分等号成立当且仅当，且，即，与已知矛盾，即等号不成立。所以，恒成立 12分22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲解法1: （1）连接, 1分 即、四点共圆. 2分 又、四点共圆,3分 5分（2）, 、四点共圆, 6分 ,7分 又, 9分 . 10分解法2: （1）连接,则,又, 3分 ,5分 （2）, ,7分 , 即, 8分 又, 10分.23、解：（1）曲线C的普通方程为，将化为，化简得直线l的直角坐标方程为5分（2）曲线C是以（0，1）为圆心1为半径的圆，圆心到直线l的距离，故直线