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文档简介

,圆周角和圆心角的关系,香乐一中梁海林,1.什么是圆周角？,顶点在圆上，它的两边分别与圆还有另一个交点，像这样的角，叫做圆周角.,忆一忆,2.圆周角定理,同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,忆一忆,1.如图（1），BC是O的直径，A是O上任一点，你能确定BAC的度数吗?,2.如图（2），圆周角BAC90，弦BC经过圆心O吗？为什么？,由此你能得出什么结论?,探索三:圆周角与直径的关系,用于判断某条弦是否是直径,用于构造直角,圆周角定理的推论2,半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.,练习、小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形。根据下图，你能判断哪个是半圆形？为什么？,答：图（2）是半圆形。理由是：90的圆周角所对的弦是直径。,四边形ABCD四个顶点都在O上，这样的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.,圆内接四边形有什么性质？,读一读,如图A，B，C，D，是O上的四点，AC为O的直径，则BAD与BCD之间有什么关系？为什么？,解析：AC是O的直径，ADB90ABC90BADBCD=3609090180,议一议,如图A，B，C，D，是O上的四点，点C的位置发生了变化，则BAD与BCD的关系还成立吗？为什么？,解析：成立连结OB，OD弧BAD与弧BCD所对的圆心角之和为360BADBCD180,议一议,圆内接四边形对角互补,如图DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，则A与DCE的大小有什么关系？,ADCE,圆内接四边形的性质,1.如图，O的直径AB10cm，C为O上的一点，ABC30，求AC的长.,解：AB为O的直径.ACB90又ABC30，ACAB105（cm）,随堂练习,2ABC中，A30，C90，作ABC的外接圆如图，若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是（）A10cmB9cmC8cmD6cm,C,本节
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