广东惠州高二数学《命题及其关系》学案

广东惠州市高二数学命题及其关系学案【学习目标】1、 了解命题、真命题、假命题的概念；能够指出一个命题的条件和结论。2、 学会判断哪些语句是命题，哪些语句不是命题；掌握判断命题真假的方法。【重点难点】重点：命题、真命题、假命题的概念。难点：判断命题的真假。【使用说明及学法指导】1、阅读课本P2-P4，自主高效预习。2、课前只独立完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，写到我的疑问处。探究案和训练案留在课中完成。预习案一、问题导学1、对于一些条件和结论不分明的命题，怎样用最快的办法找出它的条件和结论？2、要说明一个命题是假命题，我们该怎么做？二、基础知识梳理1命题的概念(1)命题： _ _的语句叫作命题(2)命题的真假：判断为_的语句叫作真命题；判断为_的语句叫作假命题2命题的条件和结论(1)一般地，一个命题由_和_两部分组成(2)命题可以表示为“若p，则q”的形式，其中的p叫作命题的_，q叫作命题的_三、预习自测1、下列语句中不是命题的是（ ） A.梯形是四边形 B.等边三角形难道不是等腰三角形吗？ C.空集是任何集合的真子集 D.若，则2、判断下列命题的真假 能被6整除的整数一定能被3整除（ ）四条边相等的四边形是正方形（ ）3、将下列命题写成“若则”的形式:并判断真假 等腰三角形两腰上的中线相等 偶函数的图像关于轴对称四、我的疑问_ 探究案一、 合作探究例1、下列语句哪些是命题？真假如何？（1）空集是任何集合的子集； （2）若整数是素数，则是奇数；（3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗？（5）； （6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨。例2、指出下列命题中的条件和结论。（1）若整数是素数，则是奇数； （2）对角互补的四边形是圆的内接四边形。例3、将下列命题写成“若则”的形式，并判断真假（1）平行四边形的对角线互相平分 （2）对顶角相等（3）全等的两个三角形面积也相等二、课堂小结： 训练案一、当堂训练与检测：1下列语句： ；指数函数是增函数吗？；空间两条直线不平行则相交其中是命题的有 （填序号）2判断下列命题的真假（1）二次函数的图像是一条抛物线（2）两个内角等于的三角形式等腰直角三角形3将下列命题写成“若则”的形式并判断真假（1）矩形的对角线相等 （2）空间两条直线不平行就相交二、课后巩固练习课本P4练习1、2、3四种命题【学习目标】1. 能把命题写成若p则q的形式；2. 能写出命题的逆命题、否命题和逆否命题。【重点难点】了解命题的逆命题、否命题和逆否命题。【使用说明及学法指导】1、阅读课本P4-P6，阅读探究课本中的内容，熟记基础知识，自主高效预习。2、课前只独立完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，写到我的疑问处。探究案和训练案留在课中完成。 预习案一、问题导学1、举出一些互逆命题的例子，并判断原命题与逆命题的真假；2、举出一些互为逆否命题的例子，并判断原命题与逆否命题的真假。二、基础知识梳理1、一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫作互为逆命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的_2、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的_ _和_ _，那么我们把这样的两个命题叫作互为否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的否命题3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的_ _和_ _，那么我们把这样的两个命题叫作互为逆否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的逆否命题三、预习自测1命题“若ABA，则ABB”的逆否命题是_2命题“若a，b都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是_（填“真”或“假”）命题3“若不等式0的解集为R，则0”的逆命题是_ _，否命题是_ _，逆否命题是_ _，以上命题中真命题的个数为_ 4命题“二次函数y中，若bac，则该二次函数不存在零点”，判断其逆否命题的真假5对于命题“若数列an是等比数列，则an0”，下列说法正确的是()A它的逆命题是真命题B它的否命题是真命题C它的逆否命题是假命题D它的否命题是假命题四、我的疑问 探究案一、合作探究例1、写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题。（1） 如果直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面。（2） 如果0，那么10，例2、 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假。（1）若，则全为0。（2）若，则。（3）相切两圆的连心线经过切点。二、课堂小结训练案一、当堂训练与检测：1若1，则1的否命题为（ ）A若1，则x1B若1，则1C若1，则1 D若1，则12设有两个命题：(1)关于x的不等式10的解集是R；(2)函数是减函数如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数的取值范围是_3命题“若0，则0或0”的逆否命题是_二、课后巩固练习课本P6 练习 P8习题T2四种命题间的相互关系【学习目标】1掌握四种命题之间的相互关系；2初步掌握通过证明一个命题的逆否命题来间接证明原命题为真命题的方法。【重点难点】重点：四种命题的概念及相互关系. 难点：四种命题的相互关系.【使用说明及学法指导】1、阅读课本P6-P8，阅读探究课本中的内容，熟记基础知识，自主高效预习。2、课前只独立完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，写到我的疑问处。探究案和训练案留在课中完成。预习案一、问题导学1、以“若，则”为原命题，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假。2、分析其他的一些命题，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？若 则 若p则q二、基础知识梳理1四种命题间的关系若 则 若 则 2四种命题的真假性关系(1)在原命题的逆命题、否命题、逆否命题中，一定与原命题真假性相同的是(2)两个命题互为逆命题或互为否命题时，它们的真假性三、预习自测1、若命题A的逆命题为B，命题A的否命题为C，则B是C的（ ）A逆命题 B否命题 C逆否命题 D以上都不2有下列四个命题： “若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题； “若，则”的否命题； “若ab是无理数，则a，b都是无理数”的逆命题； “若xy5，则x2或y3”其中真命题的序号是_ _。四、我的疑问 探究案一、合作探究例1、有下列四个命题：“若xy1，则x、y互为倒数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；“若b1，则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题；若“ABB，则AB”的逆否命题其中真命题是（ ）A B C D例2、已知，求证：a2b1。二、课堂小结训练案一、当堂训练与检测：1、存在下列三个命题： “等边三角形的三个内角都是60”的逆命题； “若k0，则一元二次方程2xk0有实根”的逆否命题； “全等三角形的面积相等”的否命题 其中真命题的个数是( ) A0 B1 C2 D32、已知，求