【大单元整体教学】小学一年级数学《相差关系：用减法比多少》教案

【大单元整体教学】小学一年级数学《相差关系：用减法比多少》教案一、单元整体视域下的课时设计定位（一）【基础】单元内容结构与核心概念本课是苏教版新版一年级下册“数量关系”大单元中的核心种子课。在此之前，学生已经积累了“比较多少”的生活经验，并能通过一一对应的方法直观比较出谁多谁少。本单元的核心大概念在于“相差关系”，它是加法模型与减法模型之外的第三种基本数量关系——比较关系。本课不仅要让学生学会列式计算，更重要的是帮助他们在具体情境中建立“相差部分”的数学模型，即：较大数=较小数+相差数；较小数=较大数相差数；相差数=较大数较小数。这一模型将为后续学习“倍的认识”、“分数应用题”等奠定坚实的认知基础1。（二）【重要】课时教学内容深度剖析《求两数相差多少的实际问题》隶属于“数与代数”领域，其核心是探讨两个数量之间的差比关系。与“原有的、合并的”总量关系不同，相差关系是一种静态的比较关系。本节课的教学内容不仅仅是减法计算的应用，更是对减法意义的深度拓展——减法不仅可以表示“从总体中去掉一部分求剩余”，还可以表示“求一个数比另一个数多（或少）多少”，即“求两数差”的功能2。因此，教学的核心在于引导学生经历从“直观比多少”到“抽象算相差”的思维跃迁，理解“为什么求相差数要用减法”的算理，即从较大数中去掉与较小数同样多的部分，剩下的就是相差数。（三）【热点】学情分析与跨学科链接一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维具有具体形象性。他们能够通过摆一摆、排一排直观看出物体的多少，但对于“相差”这一抽象概念的本质（即两个集合差）还缺乏深刻理解。他们容易陷入“看到多多少就用减法”的机械模仿，而不明白减的是“同样多的部分”。因此，本课的教学难点在于帮助学生完成从“动作认知”到“符号认知”的转化。跨学科视野下，本节课可与美术学科的“对比色”、语文学科的“讲故事”相结合，让学生在丰富的具身体验中建构数学概念。二、课时教学设计详案（一）【基础】教学内容苏教版新版小学数学一年级下册第四单元《100以内的加法和减法（一）》中的《求两数相差多少的实际问题》（例7及相应的“想想做做”）。（二）【基础】教学目标1.【基础】知识与技能：使学生经历探索“求两数相差多少”实际问题的过程，理解并掌握“求一个数比另一个数多（或少）多少”用减法计算的方法，能正确列式解答。2.【重要】过程与方法：通过动手操作（摆花片）、合作交流、画图分析等活动，使学生初步体会“一一对应”的数学思想，培养观察、分析和抽象概括的能力，积累分析数量关系的经验4。3.【重要】情感态度与价值观：使学生在参与数学活动的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心，初步养成乐于思考、善于倾听的良好学习习惯6。（三）【重要】教学重难点1.【重点】理解“求两数相差多少”用减法计算的道理，并能正确列式计算。2.【难点】理解“从较大数中去掉与较小数同样多的部分，剩下的就是相差数”这一数量关系，并能清晰表达自己的思考过程。（四）【高频考点】教学准备1.教具：多媒体课件（包含抓花片情境图、动物运动会情境图）、磁性花片（红、蓝两色）、直条图模型。2.学具：每人一个小信封（内装13个红花片模型和8个蓝花片模型）、学习任务单。（五）【核心】教学实施过程一、激活经验，情境导入：在“不公平”中引发认知冲突1.唤醒“一一对应”的经验上课伊始，教师在黑板的无序区域贴上两组花片（一组红花片，一组蓝花片），故意贴得杂乱无章。师：孩子们，瞧，黑板上有两种颜色的花片。你能一眼看出哪种颜色的花片多吗？多几个？生1：看不出来，太乱了。生2：要数一数才知道。师：那有什么好办法，能让老师一眼就看出来谁多谁少呢？（引导学生说出“排一排”、“摆整齐”）2.操作演示，激活旧知指名学生上台，将杂乱的两种花片进行排列。学生自然地采用“一一对应”的方式，将红花片和蓝花片上下对齐摆放。师：大家看，他排得怎么样？生：很整齐，一个对着一个。师：为什么一定要一个对着一个排呢？生：这样就能清楚地看出谁多，多几个了。师（小结）：对！像这样，把两种物体一个对着一个地排列，这种思想方法叫做“一一对应”。通过一一对应，我们发现红花片比蓝花片多了3个。反过来，蓝花片就比红花片少3个。这多出来的3个和少了的3个，指的都是红花片和蓝花片之间“相差”的数量。（板书：相差）8二、操作建模，探究算理：在“排与算”中深化理解1.【重要】操作感知，建立表象课件出示例题情境图：小红抓了13个红花片，小明抓了8个蓝花片。师：红花片比蓝花片多多少个？你能用信封里的学具，像刚才那样摆一摆，让大家一眼就能看出答案吗？学生动手操作，教师巡视指导，重点关注学生是否将两种花片一一对齐摆放。师：谁愿意到前面来摆一摆，并说说你是怎么想的？指名学生在磁性黑板上演示：将13个红花片排成一行，下面将8个蓝花片一一对齐地摆在红花片下面。生：我这样摆，上面红花片，下面蓝花片，一个对着一个。我发现前面的8个红花片和8个蓝花片是对齐的，表示同样多的部分。后面还多出5个红花片，这就是红花片比蓝花片多的个数。师：大家看清楚了吗？这“同样多的部分”是多少个？（生齐答：8个）这“多的部分”是多少个？（生齐答：5个）也就是说，红花片比蓝花片多几个？（生齐答：5个）22.【难点】图式结合，理解算理师：如果不动手摆，你能用一个算式来算出红花片比蓝花片多几个吗？生：138=5（个）。师板书算式，并追问：这个算式就是我们以前学的减法。以前我们用减法解决“还剩多少”的问题，今天这个算式里的13、8、5分别表示什么意思？为什么这里也要用减法算？引导学生结合黑板上的图示回答：生1：13是红花片的总个数，8是蓝花片的个数，5是红花片比蓝花片多的个数。生2：因为红花片可以分成两部分：一部分是和蓝花片同样多的8个，另一部分是比蓝花片多的个数。要求多的部分，就要从总数13里面去掉同样多的8个，所以用减法。师（边指图边小结）：说得太棒了！求“红花片比蓝花片多多少个”，实际上就是求“13比8多多少”。我们从13里面去掉和蓝花片同样多的8个（圈出同样多的部分），剩下的5个（圈出多的部分）就是多出来的个数。这就是用减法计算的道理。师：那蓝花片比红花片少多少个呢？怎么列式？生：也是138=5（个）。师：为什么同一个算式可以解决两个不同的问题？生：因为红花片比蓝花片多几个，蓝花片就比红花片少几个，它们指的是同一个“相差数”。3.【基础】即时迁移，强化模型师：如果小红抓了23个红花片，小明抓了20个蓝花片，红花片比蓝花片多多少个？你能不动手摆，在脑子里摆一摆吗？引导学生想象“一一对应”的画面，并列出算式：2320=3（个）。师：如果红花片是85个，蓝花片是30个呢？它们的“同样多的部分”是多少？“多的部分”是多少？生：同样多的部分是30个，多的部分是55个。算式是8530=55（个）。师：通过这几道题，你发现求“一个数比另一个数多多少”或者“少多少”，也就是求两数相差多少，我们可以用什么方法来计算？生：都是用减法计算，用大的数减去小的数。（板书：相差数=大数小数）三、变式对比，深化模型：在“一题多问”中贯通关系1.【重要】“试一试”中的关系辨析课件出示“试一试”情境图：合唱队有女生24人，男生20人。师：从图中你获得了什么信息？你能提出哪些用减法解决的数学问题？生1：女生比男生多多少人？生2：男生比女生少多少人？师：请同学们在任务单上列出算式并解答。学生独立完成后交流：2420=4（人）。师：为什么这两个不同的问题，列的算式却是一样的？生：因为女生比男生多4人，男生就比女生少4人，都是求男生和女生相差多少人，所以都用24减20。师（小结）：无论是“多多少”还是“少多少”，其实都是在说两个数量之间“相差多少”。只要找到了较大数和较小数，用较大数减去较小数，就能得到相差数。62.【难点】“抓一把”游戏，内化算理师：下面我们来玩一个“抓一把”的游戏。同桌两人合作，一人抓一把花片，数一数个数，然后比一比，看谁抓的多，多多少个？学生活动，教师巡视，收集典型的对比案例。师：谁愿意来分享一下你们的结果？生：我抓了15个，同桌抓了7个，我比同桌多8个。师：你是怎么算出来的？15减7等于8，这减掉的7个，指的是同桌抓的那7个吗？生：是，也不是。减掉的7个，其实是我抓的15个里面，跟同桌抓的7个同样多的那部分。去掉同样多的，剩下的就是多出来的。师：这个理解太深刻了！虽然我们减的是同桌抓的个数，但实际上，我们是在总数里减去了“同样多的部分”。如果同桌抓的不是7个，而是10个，那减掉的10个就是同样多的部分吗？如果同桌抓的比你还多，那怎么办？引导学生明确：当两个数量比较大小时，我们总是用较大数减去较小数，因为只有较大数里才包含那个“同样多的部分”。四、分层练习，拓展应用：在“解决问题”中提升素养1.【基础】“想想做做”第1题（摘玉米情境）课件出示小猴和小熊摘玉米的图。学生独立看图，找出条件和问题，列式解答。交流时重点让学生说清：你是怎样列式的？为什么这样列？求“小猴比小熊多采多少个”就是求什么？这道题还可以怎么问？（小熊比小猴少采多少个？）42.【重要】“想想做做”第2题（跳绳情境）课件出示小兔和小猪跳绳的统计图（条形直条图）。师：这幅图和我们刚才看到的图有什么不一样？你能看懂吗？引导学生认识直条图，体会直条图能直观看出数量的多少和相差的部分。学生独立完成，并交流算式：236=17（下）。师追问：23减6，减掉的是小兔跳的6下吗？在图上指的是哪一部分？生：减掉的是小兔跳的6下，这6下就是和小猪跳的同样多的部分。从23下里去掉同样多的6下，剩下的17下就是多出来的。3.【热点】开放题：生活应用师：生活中还有很多“相差多少”的问题。看，商店里的物品：钢笔12元，笔记本8元，文具盒19元，书包45元。师：你能选择两种物品，提出一个“求两数相差多少”的问题并解答吗？学生自主提问，如“钢笔比笔记本贵多少钱？”、“书包比文具盒贵多少钱？”等等，并列出算式解答。师：为什么有的同学用减法，有的同学用加法？生：求相差多少只能用减法，不能用加法。加法是求一共多少。师：看来，大家已经抓住了“相差问题”的本质——无论是贵多少、便宜多少、多几个、少几个，只要是比多少，都用减法。五、回顾反思，构建网络：在“总结”中升华认知1.【基础】全课总结师：同学们，今天这节课我们研究了什么数学问题？生：求两数相差多少的实际问题。（板书课题）师：我们是怎样研究这个问题的？经历了哪些过程？引导学生回顾：从摆花片（直观操作）——到列算式（抽象计算）——再到解决生活中的各种问题。师：求两数相差多少，为什么一定要用减法？生：因为要求多的那部分，就要从较大的数里，去掉和较小数同样多的那部分，剩下的就是相差数。师（点睛）：说得太好了！今天我们不仅学会了用减法解决比多少的问题，更重要的是，我们知道了减法除了“去掉”的意思，还有“比较”的意思。这是对减法意义的一次重要补充5。2.【重要】板书设计（板书力求结构清晰，重点突出，体现建模过程）┌─────────────────────────────────────┐│【板书】相差关系：用减法比多少││││例题：红花片13个，蓝花片8个。││││摆一摆：││红花：○○○○○○○○○○○○○（图：8个同样多+5个多出）││蓝花：●●●●●●●●││└──同样多──┘└─相差─┘││││算一算：││红花比蓝花多多少个？││138=5（个）││↑↑↑││大数小数相差数││││蓝花比红花少多少个？││138=5（个）││││【模型】相差数=大数小数││││生活