有效数字和不确定度PPT课件

. 1，大学物理实验，2，讲义内容，1 .物理实验的授课设定和评价方法2 .有关测定和误差的基础知识3 .有效数字的概念和算法4 .测定结果的评定5 .常用的数据处理方法3，绪论，1 .为什么开设大学物理实验课物理学是许多应用学科的基础物理学本身发现实验科学、电磁相互作用应用于物理实验的实验知识、方法和技能是其他科学实验的基础。 4、2 .物理实验课的目的和任务是，通过物理量的测定，应用物理知识，验证理论，学习加深对物理原理和法则认识的实验基本知识、基本方法和基本技能(三基)，培养符合科学实验能力(实验方法、测定技能、分析处理数据)事实的科学态度，培养创新意识。 达到目的：运用仪器，提高动手能力，善于总结实验，寻求实用创新。 任务：定性观察物理现象定量测量物理量的大小。 5、3 .物理实验课的安排分两学期以第一学期为基础实验，共8次，完成一次理论课(不确定度和数据处理)和7个实验，注重基础实验技能和习惯的培养第二学期为自由主题，分为基础物理实验、综合物理实验和设计实验三个部门，共计数十个主题. 6、4.3个教学环节和基本要求，3个教学环节：1 .课前预习实验能否获得自主的关键。 2 .课堂实验。 3 .放学后的报告-实验总结。 7、上课前预习，上课前预习仔细阅读实验教材，了解实验目的、原理、方法、内容、仪器等，主要预习原理、仪器调试和注意事项。 想让你在上课前写预习报告书。 预习报告实验名实验目的：通过实验达成的要求。 实验原理和内容：写实验的理论依据，应测算公式的简单推导过程。 8、忌会三条： a .讲义b .代数式c .未图示实验设备：只写一个主要设备的名称、型号、规格等。 操作步骤：只写主要、重要的东西。 并且，在原始数据记录纸上制作表。 注意：因为没有写预习报告书，所以没有画取消这次的实验资格的表，扣除预习部分。 9、带课程实验、教材，写预习实验报告书，有坐标纸、计算器等。 教师先简单地说明一下。 学生调试仪器、测试记录数据(用笔、圆珠笔填写，不得随意刷新)。 注意遵守实验室规则，了解实验设备的使用和注意事项。 注意：原始数据(用钢笔或中性钢笔填写)应在教师检查后签字离开，离开前应整理实验仪器，清洁卫生。 10、课后完成实验报告书，课后报告书：实验数据记录老师签字的原始数据附在实验报告书上，课后重新涂抹数据，处理数据，计算平均值、不确定度，不能写最后的测定结果绘图。 注意：数据计算要求书写中间过程，绘图用坐标纸分析结果必须完成实验结论和实验结果的讨论、分析、建议或思考问题。11，5 .成绩评定方法，每次实验报告成绩平均，学期成绩上课时要向老师交预习报告，不取消实验资格，成绩要记零分实验必须按时完成。 迟到1分钟1分钟，15分钟以上被取消考试资格，成绩记录为0分钟，制作、模仿原始数据，或者在报告中改写原始数据，成绩预约记录0分的实验缺席，成绩记录0分的成绩为0分或者不及格，实验室有空缺，请老师同意迟交报告员的只有80%的得分。 学生不按要求操作实验仪器损坏者，除按学校规定赔偿外，根据情况扣除操作点。 12、实验报告书的提交和接受，实验报告书在实验完成后的下周一前提交，将实验分批投入a座3楼大厅专用的实验报告箱。几周后，在四楼的实验盘上可以分班取回的报告书至少保存一个学期，准备在成绩不对时核对查询。 今天上课后，我们完成了3页的问题，到3周一为止交给3楼大楼的不确定度报告箱，之后的实验以实验为主题提出。 实验报告书购入中心办公室323，电话85990273，13，测量不确定度和数据处理，1 .测量误差1 .测量方法中物理量的大小被称为测量，将测量对象和作为测量单位的同类已知量进行比较，找出测量对象的大小，进行比较的过程被称为测量。 实验数据：比较结果记录原始数据(未计算，老师必须签字)，准确记录数据：测定的名称、大小、单位、精度，例如用游标卡尺测定钢球的直径14，根据测定的分类测定方法，直接测定和间接测定，例如钢球直径d (直接测定) 通过测量钢球体积V=D3/6(间接测量)，根据测量条件，再现性测量(等精度测量)和再现性测量(非等精度测量)根据测量次数分为一次测量和多次测量注意：绝对误差不是误差的绝对值，而是例如g单摆式气垫轨道， ms-29.7829.7959.811，误差存在于所有实验过程中，由于主观因素的影响，客观条件的干扰和实验技术不同。 16、研究误差的目的，评价自己的实验结果，即可靠度、可靠度越高，在测量中越能正确分析误差的原因，找出减少误差的方向，采取尽可能减少误差的措施。 为了合理设计实验、选择设备、采用若干测量方法(例如，比较法、复合法)、修改公式、调节设备等以减小测量误差。 估计测量中无法消除的误差。 17、误差的分类和来源，根据误差的性质和产生原因，可以将误差分为系统误差和随机误差。 系统误差定义：在一定条件下多次测量相同量时，测量结果总是向一个方向偏移，其数值以一定或一定规律变化。 特点：有规律，大小正负一定，18，来源，仪器误差：仪器本身有缺陷或未按规定使用仪器。 仪表的零件不正确，表停得快，电表放置不对。 理论误差：理论公式本身的近似性和实验条件不能达到规定的要求。 例如，单摆：近似要求，格子dsin=k不满足平行光的垂直入射，19，观测误差：由于观测者自身的生理和心理特征，停止或读取时钟。 方法误差：电流表的外部连接、电流表的内部连接，两个特点：有规律，可以减少或消除。 此外，系统误差还分开：确定系统误差，并记录微尺度的零差未确定系统误差，例如，预定水平的功率计，20，减小的方法校正设备，例如，零校正或零读取校正。 改进实验方法：减少理论误差如对称测量：在公式中引入了一些修正项，例如，单摆测量g减少了调试设备调试设备重要系统误差，其中调试设备必须考虑摆球体积的大小、空气浮力和阻力。21、随机误差、随机误差也称为偶然误差，在一定的条件下，在多次测定相同量时，误差的大小、正负以无法预测的方式变化(时间较大时，时间为负，没有确定性)。 特征：误差不规则无法消除，22、来源，操作者感觉分辨率不确定的仪器性能变动测量环境的干扰其他偶然因素，如电压不稳定，操作读取值时有视差的影响，但测量次数多时，大部分随机误差遵循一定的统计规律(正态分布)。 虽然通过增加测量次数的方法可以减少随机误差，但是由于测量次数并非无限多，因此不能完全消除。 23、随机误差：随机性可通过多次测量减少系统误差：确定性可以用特定方法去除，误差性质不同，来源不同，处理方法不同。 系统误差和随机误差有时不能区别，有时难以区别。但实验结果的总误差是随机误差和系统误差。 24、误差的一些相关概念、精度：测定数据分布集中度，反映随机误差大小的精度：测定平均值与真值的拟合优度，反映系统误差大小的精度：精度与精度的综合反映，精度高是测定数据集中分布在真值附近，精度高，精度高，一般、 精度高，精度高，精度高，精度高，25，2 .有效数字及其算法1 .有效数字的概念有效数字是实验测量中记录的有意义的数字，它在一定程度上表明了测量误差的存在，如图所示用米测量物体的长度。 正确读的是可靠的数字，最后一个人是鉴定读的，不正确，称为不足数(或者可疑数)，虽然不足，但有意义，使测量值更接近真实值。 有效数字=一些可信数字末尾的1-2位可疑数字，26，物体长度为2223之间，可信数字为22，可疑数字为鉴定，0.6或0.7，0.8，物体长度测量的有效数字为22.8，22.8或22.8。 物体长度为24，可靠数字为24，可疑数字为0.0，测量物体长度的有效数字为24.0，末尾的0不能省略。 27，6.53769厘米，可疑数字后面的数字是无意义的，报告中没有出现的估计数为零，不能截断。 例如，不能写成6.50厘米，6.5厘米。 可疑数字的位置由使用该机器测量时的绝对误差决定。 可靠的数字通过测量仪的刻度得到，可疑的数字在测量仪的刻度之间估计读取值。 例如前页的图。28、2 .有效位数、有效数字：有意义的数字个数。 如6.53cm，3位有效数字“0”在有效数字的中间或末尾的“0”是有效位数为例如2.008cm4位的3.6120Kg5位的8.0200103g5位的注意事项：数字末尾不能加“0”或减“0”。 数学6.42=6.420=6.4200物理实验6.426.4206.4200，29， 有效数字前面的“0”不是有效位数0.0089m2位0.0375cm3位单位换算有效位数不变化5.03cm=0.0503m=50.3mm时3位的注意事项：大换算尺寸容易成为问题的5.03cm50300m数据过大或过小的常用科学计数法10n单位12.3m=1.23104mm的电阻值保持30000位的有效数字时，3.00104数字显示器上显示的数字全部属于有效数字。，30， 有效位数与测量工具的精度和被测量物的大小有关，同一被测量物：高精度设备、有效位数多的低精度设备、测量有效位数少的例如、 用于测定同一长度约2厘米物体的以mm为单位的米测定数据为2.01厘米3位用的20厘米游标卡尺测定数据为2.0204厘米4的同一精度设备：被测定物大、有效位数多的被测定物小、有效位数少、31、32， 3 .直接测量示例：米测量长度为物体长度在35mm和36mm之间，读取值为35.*mm，读取值为35mm时，读取值为35.0mm。 例如：用0.1级范围为100mA的电流计测量电流，针对82mA和83mA之间时，82.*mA和读取指针正好为82mA时，读取为82.0mA。 对于、33、1.0级范围为100mA的电流计，当指针位于82mA和83mA之间、读取指针正好为82mA或83mA时，读取为82mA。 34、注意要点，即使假定测量数据的最后一位未达到基准值，与机械误差的位一致，也必须记住“0”。 机器的误差发生在哪个位数，达到基准值的位数记录在哪个位数，不能多记录，也不能少记录。 如果测量米尺物体的长度为3.00cm的不同设备，则误差比特不同，对于相同的物理量，有效位数越多， 测定结果表示能够正确连续读取：设定误差位一般能够以设定的位不连续读取的设备：不设定误差位一般为最小刻度的数字设备：全部读取，35，4 .有效数字的算法近似计算加减法运算间接测定的计算结果也只剩下12个基准数物理实验通常仅取得第一位示例12.53 0.3421=12.8721=12.87的结论：和或差结果的缺陷基准位置(即，最低级)与运算中所涉及的各个量中缺陷基准位置的最高者相同。例32.1 26.65-3.926=54.8推论：和差计算时，选择具有同等精度的设备是最合理的，36，乘除法，例4.11811.2=46.1212=46.1结论：积和商结果的有效位数为： 通常，与运算中涉及的最少量相同的示例5.34820.537643=0.00291推论：如果每个量涉及乘法运算，则必须选择设备以使得测量的有效位的数目相同。 例如，载玻片的体积V=abc厚度2mm、宽度20mm、长度： 200mm、37，应当理解，打开方式一般与其底部的有效位的数目相同，为9.863=959=3.676自然数(1，2，3 )，无理数等应该被看作是在无限多位计算时取得的值比最小位的数目多1位，因此能够得到更好的结果，38，其他函数(例如三角函数)的运算结果，利用误差决定有效位数。 另外，在运算的过程中，比上述规则多取一位数，计算出不确定度后，可根据不确定度的所在确定最后结果的可疑比特。39、有效数字修订，四舍六入五凑偶补充：数字修订的国家标准规定：修订的数量超过5点时进入，小于5点时进入，正好等于5点时预订的最后一位进入奇数点，偶数点。 40、四则混合运算按照运算规则分阶段进行，每进行一阶段的运算时，规定的取舍注意：计算机不能再使用的例子：524.50.05=101.441.00 20.02=， 41524.50.05=1104101.441.0020.02=101.26103=0. 1011031.26103=1. 3603、42、3 .测定结果的不确定度、不确定度的概念及其估计方法测定结果的表现的各种测定结果的评定、43、1 .不确定度的概念的真值为未知且误差不确定度：可测定的误差范围表示测定结果(接近真值的值)的可疑程度。 由于存在测量误差，无法肯定测量值的程度。 指测定值(近真值)附近的狭小范围，测定的真值在某个范围内的评定。 测量质量特征，不确定度小，测量结果可靠度高不确定度大，测量结果可靠度低。44、不确定度比以前评定方法科学，更全面的标准偏差：仅包括统计误差不确定度：不仅包括统计误差，还包括非统计误差分类： a类不确定度：统计方法估计b类不确定度：非统计方法估计天平的质量：天平的变动性是a类不确定度(随机误差)、锤的准确性、比例尺、45、国际标准化机构(ISO)1993 测量不确定度表示指南中国技术规范JJF1059-1999 测量不确定度评定与表示、46、2.a、b类不确定度和合成不确定度、a类不确定度以随机误差等可以统计方法推测的某物理量重复测定了n次，算术平均值为最佳的推测值， 如果存在、有限次、随机性且测量次数n无限多，则结果遵循恒定的统计规则的正态分布。 图47、x是表示某物理量的实测值的p(x )是测定