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20162017学年第二学期期中考试高二级数学(理)试卷试卷总分:150 分 考试时间:120分钟一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设,则等于( )A0 B5 C10 D152. 设在复平面内对应的点位于 ( )A第一象限 B第二 C第三象限 D. 第四象限3. 函数的导数为( )A. B. C D. 4.已知曲线上一点A(2,8),则A处的切线斜率为 ( )A4 B8 C16 D25共个人,从中选1名组长和1名副组长,但不能当副组长,不同的选法总数是( )A.16 B20 C10 D66.从、.,猜想得到( )A B C D 7.函数的减区间为 ( ) A(0,2) B C D 8.函数已知时取得极值,则= ( )A2 B3 C4 D59.设是函数的导函数,图象如下左图,则图象最有可能是( )10的二项展开式中,x2y4项的系数是()A45B90C135D27011.是虚数单位,则( )A B C D12.曲线, 和直线围成的图形面积是( )A B C D 二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,满分20分13. 计算: .14.函数 ()的最大值是 .15.复数的共轭复数是_.16. 一辆汽车在笔直的公路上向前变速行驶,设汽车在时刻的速度为,(的单位:, 的单位:km/h)则这辆车行驶的路程是_ _km.三、解答题:本大题共6小题,满分70分解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分) 实数; 虚数; 纯虚数.18(本小题满分12分)已知函数(1)写出函数的递减区间;(2)求函数的极值;(3)当时,不等式恒成立,求的取值范围.19(本小题满分12分)已知函数在处取得极值.()讨论和是函数的极大值还是极小值;()过点作曲线的切线,求此切线方程.20.(本小题满分12分)已知数列的第1项,且(1)计算,;(2)根据计算结果,猜想的表达式,并用数学归纳法进行证明21.(本小题满分12分)某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法:达到100人的团体,每人收费1000元。如果团体的人数超过100人,那么每超过1人,每人平均收费降低5元,但团体人数不能超过180人,如何组团可使旅行社的收费最多? (不到100人不组团)22. (本小题
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