高一数学必修1知识点总结及练习题--新版

高中一年级数学必修一期考试复习第一章集合和函数概念(10，11类)第一，收集相关概念。1.集合的意义集合中中间元素的三个特性：(1)元素确定性：世界最高的山(P1，1)(2)要素的相互理性：由HAPPY这个字组成的集合H，A，P，Y(解决问题时是否满足相互理性，最后注意)研究p3，7，8；(3)元素的序言：示例：a，b，c和a，c，b表示同一集合3.收藏的表示法：.: 我们学校的篮球运动员，太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋(1)用拉丁字母表示元音：A=我们学校的篮球选手，B=1，2，3，4，5(2)集合表示法：枚举方法和描述方法。u注意：公共数集及其符号：非负整数集(即自然数集)记录如下：n正整数集N*或N整数集z有理数集q实数集r2，集合表示(研究P2，8；)，以获取详细信息1)枚举方法：a，b，c.(2)说明：m=y | y=x2-2x1，xr m=x | y=x2-2x1，xr(参考代表性元素！(P5，2)3) Venn图：(研究P5，4/7/9)4、集合分类：(1)包含有限元集的有限集(2)无限集包含无限元素的集合(3)空集中没有元素的集合示例：x | x2=-5(研究P3，2)第二，集之间的基本关系(请记住，包含关系优先于空集)(P3，10)1.“包含”关系-子集(如果在最高子项之前有参数，则讨论与零的关系)附注：可能是b的一部分的两种可能性(1)A。(2)A和b是同一集合。2.“相同”关系：A=B(如果55和55，则5=5)例如：A=x|x2-1=0 B=-1，1设置“两个集合相同”换句话说，所有集合都是本身的子集。AA真实子集： A B，AB是集B的真实子集，并记录为AB(或BA)如果是AB，BC的话，AC如果AB同时是BA，则A=B:空集是所有集的子集，空集是非空集的实际子集。u具有包含2n个子集和2n-1个子集的n个元素的集合三、计算集(p3，6；P4、4/7/10、P5、10；P6，5/8)计算类型交集并集补集定义理属于A和B的所有元素的集合，A、B的交集。AB(读作“a交叉B”)，ab=x | xa，XB。a，B的并集。读为AB(读为“a和B”)，AB=x|xA或XB。集s是集，a是s的子集，s的子集a(或其他集)是不属于a的所有元素的集合sa记录，即CSA=魏嗯绘画西米sa性质量AA=AA =AB=BA阿瓦阿卜AA=AA =aAB=BA阿瓦阿卜(CuA) (CuB)=Cu (AB)(CuA) (CuB)=Cu(AB)A (CuA)=UA (cua)=。示例问题：1.以下四组对象构成了集合()a所有高个子学生b著名艺术家c所有大书d倒计时等于自己的失误集合a，b，c的真正子集共有个3.如果集合M=y|y=x2-2x 1，xR，N=x|x0，则M和N的关系是。4.如果集A=、B=、AB，则值范围为据悉，5.50名学生做了一个物理、化学两个实验，40人做得好，31人做得好如果两个实验都有4个人错了，那么两个实验都有做对的人。7.a= x | x22x-8=0 ，b=x | x2-5x6=0，c=x | x2-MX m2-19(注：解不等式时，把乘积除以一个数时要注意那个符号，如果是负数，要记住变量的编号。)，以获取详细信息其次，函数的概念定义(P9，1/；P10，1)1.定义字段：可能具有基于函数的语义的实数x的集合称为函数的定义区域。(1)特定函数的域指定不等式组的主要依据是(P30，9；P37，2/4)(1)分数的分母不等于零。(2)偶数平方根的开角不小于0。(3)代数的真理必须大于零。(4)指数，代数底必须大于0，不等于1。(5)如果函数是通过四个运算组合在一起的基本函数，则该范围是使每个部分有意义的x的值的集合。(6) 0指数不能等于0，(7)实际问题的函数范围要保证实际问题有意义。抽象函数域：(P9，6；P21，5；)，以获取详细信息u相等函数判断方法：表达式是相等的(与表示参数和函数值的字符无关)。U 域一致性(P9、3)2.范围：首先考虑相应的域(P9，7/8)。P10，10/6；P14、6)(1)观测(上、下均为x，优先分离常数)(2)部署方法(3)替代方法2，函数的解析表达式(P10，9，4)寻找函数分析公式的主要方法如下：1)重新管接头方法已知f=x2，f(x)2)待定系数法已知函数f(x)满足f(f(x)=4x-1，f(x)3)转换方法已知f (2)=x 4，f(x)(注意新转换范围)4)参数消除方法(函数方程方法)已知：3.函数图像知识推导a，图像转换方法有三种常见的转换方法1)转换2)伸缩转换3)对称转换(P10，2)4.间距的概念(1)区间分类：开放区间、封闭区间、半开放半封闭区间5.映射(箭必须射中靶心，箭必须全部射中)定义：(P11，1/3/5/6/7/9/10)对于映射f: a b，必须满足以下条件：(1)集a的每个元素似乎在集b中有大象，并且是唯一的。(2)集a中的其他元素可以是集b中的相同图像。(3)集b中的每个元素不必在集a中有原件。一对一映射：集b中没有不需要的元素的一对一映射(P11，8)区段函数(一般绘图处理主题)(P11，9；P12、7；P24、10)(1)域不同部分具有不同分析表达式的函数。(2)各部分的参数值。(3)分段函数的域是每个分段域的交点，范围是每个分段值的并集。注：分段函数单调性除了保证每个分段的单调性外，还保证了最高值之间的关系，即整体单调性。哟补充：复合函数如果Y=f (u) (u/m)，u=