广东高考数学 文 广州二模无答案

2012年广州市普通高中毕业班综合测试(二)数 学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时l20分钟。注意事项： 1答卷前。考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高一、选择题：本大题共8小题。每小题5分满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A满足A1，2，则集合A的个数为 A4 B3 C2 D12已知为虚数单位，复数，且，则实数的值为 A2 B-2 C2或-2 D2或03已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是 A 4 B C D-44某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分l00分)的茎叶图如图l，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83则的值为 A7 B8 C9 D105已知向量=(3，-4)，=(6，-3)，=(m，m+1)，若，则实数m的值为 A B C D6已知函数(e是自然对数的底数)，若，则的值为A3 B2 C1 D07已知两条不同直线、，两个不同平面、，在下列条件中，可得出的是 A， B， C， D，8下列说法正确的是 A函数在其定义域上是减函数 B两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C命题“”的否定是“” D给定命题P、q，若Pq是真命题，则P是假命题9阅读图2的程序框图，该程序运行后输出的k的值为 A9 B10 C11 D1210已知实数，满足，函数的最大值记为，则的最小值为 A1 B2 C D3二、填空题：本大题共5小题。考生作答4小题每小题5分，满分20分。(一) 必做题(11l3题)11不等式的解集是 。12如图3，A，B两点之间有4条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，2，3，4从中任取两条网线，则这两条网线通过的最大信息量之和为5的概率是 13已知点P是直角坐标平面xOy上的一个动点，|OP|=(点O为坐标原点)，点M(-1，0)，则cosOPM的取值范围是 (二)选做题(1415题，考生只能从中选做一题)14(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，若等边三角形ABC(顶点A，B，C按顺时针方向排列)的顶点A,B的极坐标分别为(2，)，(2，)，则顶点C的极坐标为 15(几何证明选讲选做题)如图4，AB是圆O的直径，延长AB至C，使BC=208，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD，BD，则的值为 三、解答题：本大题共6小题。满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)若，且，求的值17(本小题满分l2分)甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示食物类型甲乙丙维生索C(单位kg)300500300维生素D(单位kg)700100300成本(元k)543某工厂欲将这三种食物混合成100kg的混合食物，设所用食物甲、乙、丙的重量分别为x kg、y kg、z kg(1)试以x、y表示混合食物的成本P；(2)若混合食物至少需含35000单位维生素C及40000单位维生素D，问x、y、z取什么值时，混合食物的成本最少?18(本小题满分14分) 某建筑物的上半部分是多面体MN-ABCD，下半部分是长方体ABCD-A1B1C1D1(如图5)该建筑物的正(主)视图和侧(左)视图如图6，其中正(主)视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧(左)视图由长方形和等腰三角形组合而成 (1)求线段AM的长； (2)证明：平面ABNM平面CDMN； (3)求该建筑物的体积19(本小题满分14分) 已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2：有一个相同的焦点F1，直线：与抛物线C2只有一个公共点 (1)求直线的方程；(2)若椭圆C1经过直线上的点P，当椭圆C1的离心率取得最大值时，求椭圆C1的方程及点P的坐标20(本小题满分14分) 已知数列的前n项和为，对任意，都有且,令。(1)求数列的通项公式；(2)使乘积为整数的叫“龙数”，求区间1，2012内的所有“龙数”之