广东高州中学度章节过关题 立体几何 人教

广东省高州中学2005-2006学年度章节过关题 立体几何一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。每题5分，共50分）1对于直线、和平面、，的一个充分条件是 A，/，/B，C/，D/，2如图是直三棱柱，点、 ABCD3把边长为的正 ABCD4在水平横梁上A、B两点各挂长为50cm的细线AM，BN，|AB|=60cm，在MN处挂长为60cm的木条MN平行于横梁，木条中点为O，若木条绕其中点O水平方向旋转，则木条比原来升高了 A10cmB5cmCD5如图，直三棱柱中，、E分别在、上，且有，则四棱锥的体职是 A1B1.5C2D由AD大小决定6正四棱锥的侧棱与底面所成的角的余弦值为自变量，则相邻两侧面所成二面的余弦值与之间的函数解析式是 A BCD7如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC、M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且分MN所成的定比量为2，现用基向量、表示向量，设则 A、B、C、D、8已知斜边边长为6cm的直角三角形EFG的直角顶点E在平面内，斜边FG/，EF、EG和面分别成和角，则FG到面的距离为 ABCD9北纬圈上有甲、乙两地，它们分别在东经与东经，则甲、乙两地的球面距离是（地球半径为R） ABCD10长方体的各顶点都在半径为R的球面上，则该长方体的最大体积是 ABCD二、填空题：11正四棱锥中的侧棱长为，底面边长为、E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角为 。12中，AB=9，AC=15，所在平面外一点P到这个三角形的三个顶点距离都是14，那么点P到平面的距离是 。13、为异面直线，上有5个点，b上有8个点，从这些点中选三个点确定一个平面，共能确定不同的平面数为 。14斜三棱柱，底面是正三角形，边长为1，侧棱长为3，侧棱与底边，均成角，欲从A经侧面A，侧面绕一根细线，则线长的最小值是 。三、解答题15如图，正三棱柱中，D、E分别是BC、CC的中点，AB=AA。 （1）求二面角B的正切值； （2）证明：BE平面ABD。16如图，长方体ABCD中，点E、F分别为、的中点。 （1）求证：EF/平面； （2）求直线EF与平面ABCD所成的角。17如图，三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧面是菱形且垂直底面，。 （1）求证：； （2）求二面角； （3）求点M到平面的距离。18已知正方体ABCD的棱长为， （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求。19如图直三棱柱ABC的侧棱长为2，底面是等腰直角三角形，且。 （1）求异面直线AB与C1D所成的角； （2）若E为AB上一点，试确 定点E在AB上位置使。20下面的一组图形为某一四棱锥SABCD的侧面与底面（1）请画出四棱锥SABCD示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；（2）若，中点，求二面角的大小；（3）求点D到平面SEC的距离。参考答案一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。每题5分，共50分）题号12345678910答案DACAAADBBD1112713131415（1）解： 的平面角。 （2）证明： 16解：（1）取、 、F分别为、的中点 （2）取 在又 17解：（1）由题意取AB中点O为坐标原点，OA1所在直线为Z轴，OA所在直线为y轴，OC所在直线为轴建立空间直角坐标系。则：所以（2）过M作。 （3）设平面 令故点M到平面A1BC的距离是18（1）易证平面ACD1/平面BA1C1 （2）易证： （3）19解：（1）取、到（2）以C为原点，CA为正轴，CB为正y轴，CC1为正z轴，建立空间直角坐标系。设 由 20解：（1）存在一条侧棱、 （2）以A为原点，AB