广西中山中学高二数学下学期期中理

广西中山中学2017-2018学年高二数学下学期中问题处理一、选题(本大题共12小题，共60.0分)1 .在复平面内，多个z对应点被定义为A. B. 2iC. D .2 .函数点上的切线方程是A. B. C. D3 .用反证法证明“年轻”时，必须假设a .或b .且C. D4 .如果知道积分，则为实数A. 2B. C. 1D5.I为虚数单位，且如果已知满足复数z，则复平面中表示z的共轭复数的优点包括a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限6 .以下函数求导出运算的正确个数：我是。A. 1B. 2C. 3D. 47 .以下几个推理是类比推理：直角三角形、等腰三角形、等腰三角形内角和，所有三角形的内角和为从中得到满意，成为偶然函数可知从正三角形内一点到三边的距离之和为一定值，从正四面体内的一点到四面的距离之和为一定值.A. B. C. D8 .如图所示，在长方体中，若点e、f、g分别为a、b的中点，则异面直线与GF所成的角的馀弦值为A. B. C. D. 09 .函数的单调增加区间是A. B .C. D10 .参加从5名男子和5名女子中选出3名队伍的集体项目比赛，其中至少1名女子入选的队案数A. 100B. 110C. 120D. 18011 .展开式的常数项是：A. 15B. 20C. D12 .如图所示，阴影部分的面积为A. B. C. D二、填空问题(本大题共4小题，共20.0分)13 .已知且l的方向向量表示平面的法线向量是： _ _ _ _ _ _ _ _14 .从5名男性公务员和4名女性公务员中选出3人，派往西部三个不同的地区，要求3人同时有男性公务员和女性公务员，不同的选拔方法种类是_15 .如果是这样的话，16 .如果在图中显示已知函数的图像，则不等式的解集是.三、解答问题(本大题共6小题，共70.0分)17 .复数如果求出的值如果是实数，求a的值有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，请一个同学站成一排，有多少不同的方法？同学们站成一排，甲乙双方必须毗邻，丙丁不能毗邻，有几种不同的方法？五个同学分配给三个班级，每个班级至少有一个，有多少种不同的分配方法？19 .已知函数求出I函数上的最大值和最小值跨越点作曲线切线，求该切线方程20 .如图所示，在osan长度为3的立方体中求出两个不同面的直线所成的角的馀弦值求出直线与平面所成角的正弦值。21 .已知数列的前n项是直线通过点求、的值猜通项式的式子，选择合适的方法证明你的猜测22 .常数中作为极值点的已知函数求a的值求函数的单调递减区间如果有原始图像和x轴并且只有3个交点，则求出b值的范围答案【回答】1. B2. B3. B4. A5. A6. B7. B8. D9. A10. B11. D12. C13.14. 42015.16.17 .了解：实数，可以解18 .解：一个同学站成一排分享同学站成一排，甲乙双方必须相邻，丙丁要求不能相邻，先把甲乙双方绑起来，然后与戊全排并排，形成三个空，插入丙丁即可出了事故人数分配方式有方法有办法因此，所有方法的总数都是一种方法19 .解： I，令、解：或令、解：增加和减少然后呢最小值为的最大值为2ii设定接点坐标切线方程是切线越过点简化或简化切线方程式：或20 .解：以d为原点，如图所示创建空间正交坐标系则两个不同面的直线所成的角的馀弦值取平面的法线向量由得令、则直线与平面所成角的正弦值从题意中得到：得到，即可以和解可以和解可以和解预计：证明：是的，先生是二式不好即，即数列一开始，是我认为公比的等比数列，即，即22 .解：，另一个极值点，原则函数的定义域是我知道是是可以得到还是可以得到函数的单调增加区间为和，单调减少区间为由ii可知，函数单调递增，单调递减，单调递增并且在那个时候极大值是的极小值为当x足够接近0、x足够大时使用的图像位于x轴的正半轴上，只有三个不同的交点需求即，即收到：【分析】1 .解：在复平面内，多个z的对应点是，故选： b利用多种几何意义、算法得到本问题考察了多种算法、几何意义，考察了推理能力和计算能力，是基础问题2 .解：容易求切线的斜率为4当时用点斜式求切线方程选择b首先，求出函数点的导数，即切线的斜率，用点斜率式求出切线方程式本问题比较简单，主要应用导数的几何意义，求出切线方程式3 .解：用反证法证明“年轻的话”，首先假定，并且故选： b记住反证法的程序，直接填空的话背面会有很多情况，必须一一否定这个问题主要是考察反证法的第一步，解决这个问题的关键是理解反证法的意义和步骤反证法的步骤假定结论不成立从假说中提出矛盾假如不成立，结论就成立假如不能得出结论，要注意结论背后的一切可能性，只要一个，否定一个即可，多数情况下，必须一个一个地否定4 .解：故选a首先，找到已知乘积函数的一个原函数，组合积分基本定理即可求解本问题主要考察了积分基本定理的简单应用，是一个基础问题5 .解：满足多个z是表示复平面内z的共轭复数的点位于第一象限.故选： a利用多种算法、共轭多种定义和几何意义得到本问题考察了多种算法、共轭多种定义、几何意义，考察了推理能力和计算能力，属于基础问题6 .解： 错了。正确地说正确地说事故错误准确的个数有两个故选： b从导数的算法和导数的基本公式计算可以判断本问题考察了导数的算法，属于基础问题7 .解：为了归纳推理，关键是直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和算出所有三角形的内角和，符合归纳推理的定义，是一个从特殊到一般的推理过程满意，偶然函数，是演绎推理从正三角形内一点到三边的距离之和为一定值，从正四面体内的一点到四面的距离之和为一定值，是类比推论故选： b利用归纳推理、演绎推理和类比推理的定义，可以得出结论一个推理过程是否是归纳推理的关键在于看他是否符合归纳推理的定义，即是否是从特殊到一般的推理过程判断一个推理过程是否是类比推理的关键在于看他是否符合类比推理的定义，即是否是从特殊到类似的另一个特殊推理过程判断一个推理过程是否是演绎推理的关键，是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找到“三段论”的三个组成部分8 .解：在某直线方向轴上确立空间正交坐标系那样就行了将异面直线与GF所成的角然后呢故选： d在某个直线方向的轴上，可以建立空间直角坐标系，得到和的坐标，进而得到答案本问题研究异面直线所成的角度，建立空间直角坐标系是解决问题的关键，是中等程度的问题9 .解：函数，令、解：或正在增加故选： a通过求出函数的导数并判断导数的符号，求出函数的单调的区间本题考察函数的单调性，考察导数的应用，是基础问题10 .解： 10人中有3人选的队案没有女孩的方案因此，符合要求的小组方案数为110种选择b根据问题意见，从对方的分析中分别求出“10人中选出3人的队伍方案”和“没有女孩的方案”的方法数，并且“没有女孩的方案”和“至少有1个女孩入选的队伍方案”对立，可以计算出答案。本问题考察组合运用，为处理“至少一名”问题，应选择间接法11 .解：的二项展开式的通项式如下：令，求，展开式的常数项是故选： d在二元展开式的通项式中，将x的幂指数设为0，通过求出r的值可以求出常数项本题主要考察二项式定理的应用、二项式展开式的通项式，求出展开式某项的系数、二项式系数的性质，属于中级问题12 .解：注解产生的阴影部分的面积相等，故选： c通过确定积分区间和被积分函数并求出原函数，能够求出定积分.本题考察定积分求面积，考察导数知识的运用，考察学生的计算能力，属于基础问题13 .解：并且l的方向向量表示平面的法线向量为向量垂直于平面的法向量则能解开答案如下：从问题的含义可知向量垂直于平面的法线向量，向量的数积为0，可以通过建立方程式的关系并求解来求出本问题主要考察向量语言表示线面的垂直平行关系，同时考察空间向量的数量乘积，是一个中等程度的问题从题意中，从5名男性公务员和4名女性公务员中选出3人，有选法其中排除只选择3名男性公务员的提案的是只有女公务员的方案是种子，虽然有利用间接法同时获得男性公务员和女性公务员的选举法分配给西部三个不同的地区答案是420从5名男性公务员和4名女性公务员中选出3人，其中排除只选出3名男性公务员的案件的案件数，以只有女性公务员的案件为种子，最后分别派遣到西部的3个不同地区，从阶段性的计数原理中可以得到答案。本问题考察了序列、组合的综合应用，至多或至少在要求这种语言的情况下，一般要注意间接法求解，困难恰恰相反15 .解：当时答案如下：在这种情况下，可以计算出来本问题调查了函数值的求法，是一个基础问题16 .【分析】从函数的图像得到函数的单调性，从单调性与导数的关系得到导数符号，得到不等式的解集本问题重要的是调查导数和函数的单调性关系，调查学生的知识图能力，利用导数求出函数的单调性【解答】解：从图像特征中得到的上大于0，上小于0或者的解集是答案如下：17 .利用复乘法定律即可获得如果利用多个为实数的充分条件就可以得到本问题考察了多个算法、多个实数的充分条件，考察了推理能力和计算能力，是基础问题18 .一个同学站成一排，全排就行了只要用捆扎和插入法排列即可把两个组分组，计算就行了本问题考察了序列、组合的应用，其中优先分析了特殊因素，采用捆扎法和插入法分析了邻接与不邻接的问题，注意分类讨论的应用。19 .根据权利要求19所述的方法，计算I函数的导数，求解与导数相关的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的最大值和最小值为了求出ii切线方程式，只要求出其斜率即可，因此，首先利用微分系数求出接点坐标处微分函数值，结合微分系数的几何学意义求出切线的斜率，由此能够解决.本小题主要利用直线斜率、导数的几何意义、导数研究曲线上某点的切线方程等基础知识，考察运算求解能力以20.d为原点构建空间正交坐标系时，容易求出已知各点的坐标，将矢量的坐标代入矢量角度式，结合异面直线角度式，可以得到答案。将平面中的一个法线向量与平面内的任意向量垂直，数量积为0，构筑方程式，求平面的法线向量的坐标，代入线面角度向量式，则求出答案本问题中考察的知识点，用空间向量求直线与平面所成的角，异面直线与其所成的角，直线与平面所成的角，用空间向量求直线间所成的角，距离，其中构筑空间正交坐标系，把线所成的角与线面所成的角的问题变成向量所成的角的问题是解决本问题的关键。21 .从已知的组合序列递归公式中直接计算、的值并预测的公式由数列的递归公式得出，构造等比数列，由等比数列的通项公式得出答案本题考察了数列递归公式，考察了等比关系的确定，训练了思想归纳方法，是一个中级问