广西南宁外国语学校高考数学第二轮复习概率统计素质测 文

南宁外国语学校2012年高考第二轮复习专题素质测试题概率统计（文科）班别_学号_姓名_评价_（考试时间120分钟，满分150分，试题设计：隆光诚）一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（08重庆）某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（ ）A.简单随机抽样法 B.抽签法 C.随机数表法 D.分层抽样法2（04全国）从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）AB C D3.（06四川）从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除的概率为（ ）A. B. C. D.4（08辽宁）4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）A B C D5（06江西）袋中有 40 个球，其中红色球 16 个、蓝色球 12 个、白色球 8 个、黄色球 4 个，从中随机抽取 10 个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（ ） A B C D 6（07江西）一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（） 7.（08重庆）从编号为1，2，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为（ ）A. B. C. D.8.（07浙江）甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为06，则本次比赛甲获胜的概率是（ ）A. 0216 B.036 C.0432 D.06489（07广东）在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）A B C D 10.（10安徽）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（ ）A. B. C. D.11.（10山东）在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分值为和方差分别为（ ）A. 92，2 B. 92 ，28 C. 93，2 D.93，2812.（09山东）在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.（10湖北）一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9.则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_（用数字作答）.14 .（09湖南）一个总体分为A.B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为 15.（07全国）从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取袋，测得各袋的质量分别为（单位：）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g501.5g之间的概率约为_16.（08江苏）在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则所投的点落入E 中的概率是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17（本题满分10分，08四川18）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率位0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.（）求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（）求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率18.（本题满分12分，09天津18）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂（）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.19（本题满分12分，10江西18）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止. （）求走出迷宫时恰好用了1小时的概率； （）求走出迷宫的时间超过3小时的概率.20. (本题满分12分，10全国20)如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，T4T1T2T3MN电流能通过T1，T2，T3的概率都是，电流能通过T4的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立.已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999（）求； （）求电流能在M与N之间通过的概率.21. 本题满分12分，(09全国20)某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人.现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.（）求从甲、乙两组各抽取的人数；（）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.22(本题满分12分，08全国20)已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率参考答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案DCCCADBDACBA二、填空题13. _0.9477_. 14 . 120 15 _0.25_ 16.三、解答题17解：（）记A表示事件：进入该商场的1位顾客选购甲种商品；B表示事件：进入该商场的1位顾客选购乙种商品；C表示事件：进入该商场1位顾选购甲、乙两种商品中的一种.则C=(A)+(B) P(C)=P(A+B) =P(A)+P(B) =P(A)P()+P()P(B) =0.50.4+0.50.6 =0.5（）记A2表示事件：进入该商场的3位顾客中恰有2位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品； A3表示事件：进入该商场的3位顾客中都未选购甲种商品，也未选购乙种商品； D表示事件：进入该商场的1位顾客未选购甲种商品，也未选购乙种商品； E表示事件：进入该商场的3位顾客中至少有2位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品.则D=P(D)=P()=P()P()=0.50.4=0.2，P(A2)=0.220.8=0.096，P(A3)=0.23=0.008，P(E)=P(A2+A3)=P(A2)+P(A3)=0.096+0.008=0.104答：（）进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率为0.5；（）进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率为0.10418.解：（）工厂总数为18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为，所以从A,B,C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2.（）设为在A区中抽得的2个工厂，为在B区中抽得的3个工厂，为在C区中抽得的2个工厂，这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有：种，随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区的结果有，,同理还能组合5种，一共有11种.所以所求的概率为答：（）从A，B，C区中分别抽取的工厂个数分别为2，3，2；（）这2个工厂中至少有1个来自A区的概率为19解：（）设A表示走出迷宫时恰好用了1小时这一事件，则.（） 设B表示走出迷宫的时间超过3小时这一事件，则.T4T1T2T3MN答：（）走出迷宫时恰好用了1小时的概率为；（）走出迷宫的时间超过3小时的概率为.20. 解：记表示事件：电流能通过A表示事件：中至少有一个能通过电流，B表示事件：电流能在M与N之间通过，（）相互独立， , 又， 故.（）， =0.9+0.10.90.9+0.10.10.90.9 =0.9891答：（）的值为0.9；（）电流能在M与N之间通过的概率为0.989121.解：（）由于甲、乙两组各有10名工人，根据分层抽样原理，要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核，则从每组各抽取2名工人.（）记表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则 （）表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有名男工人， 表示事件：从乙组抽取的2名工人中恰有名男工人， 表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人. 与独立， ，且 故 答：（）从甲、乙两组各抽取的人数为2人；（）从甲组抽取的工人中恰有1