广西南宁外国语学校高考数学第二轮复习 数列素质测 文

南宁外国语学校2012年高考第二轮复习专题素质测试题数 列（文科）班别_学号_姓名_评价_（考试时间120分钟，满分150分，试题设计：隆光诚） 一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1. (08重庆)已知an为等差数列，a2+a8=12,则a5等于（ ）A.4 B.5 C.6 D.72(09湖南)设是等差数列的前n项和，已知=3，=11，则等于（ ）A13 B. 35 C. 49 D. 63 3(08陕西)已知是等差数列，则该数列前10项和等于（ ）A64 B100 C110 D1204. (09安徽)已知为等差数列，则等于（）A. -1 B. 1 C. 3 D.75. (10全国)如果等差数列中，+=12，那么 +=（）A. 14 B. 21 C. 28 D.356. (08北京)已知等差数列an中，a2=6，a5=15，若，则数列bn的前5项和等于（ ）A.30 B. 45 C.90 D.1867. (09宁夏)等差数列的前n项和为，已知，,则（ ）A. 38 B. 20 C. 10 D. 98. (09广东)已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则=（ ）A. B. C. D.2 9. (08宁夏)设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A. 2 B. 4 C. D. 10(10江西)等比数列中，则（ ）A BC D11. (10广东)已知数列为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中 项为，则（）A. 35 B. 33 C. 31 D.2912. (09四川)等差数列的公差不为零，首项=1，是和等比中项，则数列的前10项之和是（ ）A.90 B. 100 C. 145 D. 190二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13. (09山东)在等差数列中,，则.14(09陕西)设等差数列的前n项和为，若，则数列的通项公式 .15. (08四川)设数列中，则通项_.16. (08安徽) 在数列在中，,其中为常数，则 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17. (本题满分10分,09全国17) 已知等差数列中,求前n项和.18(本题满分12分，08全国18)等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和19(本题满分12分，09福建17) 等比数列中，已知. （）求数列的通项公式； （）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.20. (本题满分12分，10北京16) 已知为等差数列，且，.（）求的通项公式；（）若等比数列满足，求的前n项和公式.21. (本题满分12分，10山东18) 已知等差数列满足,的前 项和为. （）求及； （）令，求数列的前项和22(本题满分12分，09江苏17) 设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足.（）求数列的通项公式及前项和；（）试求所有的正整数，使得为数列中的项.参考答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案CDBBCCCBCACB二、填空题13. _13_. 14. 15. . 16.三、解答题17.解：设的公差为，则,即,解得 ，从而.因此.18解：设数列的公差为，则， 由成等比数列得，即，整理得， 解得或当时，当时，于是19解：（）设的公比为 由已知得，即，解得.所以数列的通项公式为 （）由（I）得，则，. 设的公差为，则有解得. 从而. 所以数列的前项和.20.解：（）设等差数列的公差. 因为,所以 所以. （）设等比数列的公比为. 因为,所以.即=3.所以的前项和公式为.21. 解：（）设等差数列的首项为a1，公差为d，由于a3=7，a5+ a7=26，所以 a1+2d=7，2a1+10d=26，解得 a1=3，d=2.由于 an= a1 +（n-1）d，Sn= n(a1+ an),所以an=2n +1, Sn= n2 + 2n. （）因为an=2n +1，所以 an2-1=4n（n+1），. 因此 Tn= b1+ b2+ bn = = =.所以数列的前项和= .22解：（1）设公差为，则，由性质