数学北师大版九年级下册二次函数复习课第一课时.ppt

二次函数复习课,（第一课时）,开江中学实验学校刘佳莉,一、二次函数的概念,一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a0),那么y叫做x的二次函数.,由，得,由，得,1,解：根据题意，得,-2,如图是抛物线y=x2-6x+5的图象,请尽可能多的说出一些结论。,3,想一想：,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),直线x=h,直线x=,直线x=,(h,k),当x=h时,y最小值=k,当x=时,y最小值=,当x=h时，y最大值=k,当x=时,y最大值=,y,x,o,o,y,x,在对称轴左侧,y随x的增大而减小，在对称轴右侧,y随x的增大而增大。,在对称轴左侧,y随x的增大而增大，在对称轴右侧,y随x的增大而减小。,二、知识梳理,4,a0开口向上a0开口向下,例2、函数的开口方向，顶点坐标是，对称轴是.,解：,顶点坐标为:,对称轴是：,向上,练习：根据函数表达式完成下表,直线x=3,向下,向上,向上,直线x=1,直线x=-1,（3,7）,（1，5）,（-1，-2）,当x=3时，y最大7,当x=1时，y最小5,当x=-1时，y最小-2,当x3时，y随x的增大而减少。,当x1，y随x的增大而增大。,当x-1，y随x的增大而增大。,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的系数a，b，c，与抛物线的关系,x,三、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的系数a，b，c，与抛物线的关系,a决定开口方向：a时开口向上，a时开口向下,a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b时对称轴是y轴,c决定抛物线与y轴的交点：c时抛物线交于y轴的正半轴c时抛物线过原点c时抛物线交于y轴的负半轴,决定抛物线与x轴的交点：时抛物线与x轴有两个交点时抛物线与x轴有一个交点时抛物线于x轴没有交点,(左同右异）,-2,四、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的几个特例：1、当x=1时，2、当x=-1时，3、当x=2时，4、当x=-2时，,y=a+b+c,y=a-b+c,y=4a+2b+c,y=4a-2b+c,o,1,-1,2,例：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号）.、abc0,、b2-4ac0,、a+b+c0,、4a+2b+c0,c=0B、a0,c=0C、a0,b0,、b2-4ac0.,3、已知二次函数图像如图所示，对称轴是x=1,则下列结论中正确的是（）A.ac0B.b0C.b2-4ac0D.2a+b=0,A,o,o,直线x=1,D,归纳小结：,1、二次函数的概念,二次函数,2、二次函数的图象及性质,3、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的系数a，b，c，与抛物线的关系,中考链接,1、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x