数学北师大版九年级下册二次函数在销售方面的应用.6何时获得最大利润.ppt

2.6何时获得最大利润,中牟县第四初中九年级数学组,2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐是.当a0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当a0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是。,抛物线,复习提问,上,小,下,大,高,低,1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.,抛物线,直线x=h,(h，k),3.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最值，是。4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最值，是。,直线x=-4,(-4，-1),-4,大,-1,直线x=2,(2，1),2,小,1,某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,活动探究1,若设销售价为x元(x13.5元),那么,销售量可表示为:件;,销售额可表示为:元;,所获利润可表示为:元;,当销售单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.,500+200(13.5-x),我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确.,还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？,活动探究2,与同伴进行交流你是怎么做的.,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,如果增种x棵树，果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为：,y=(600-5x)(100+x)=-5x+100 x+60000,=-5(x-10)2+60500,当x=10时，y最大=60500增种10棵树时，总产量最多，是60500个,某大型商场的杨总到T恤衫部去视察，了解的情况如下：已知成批购进时单价是20元根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是35元时，销售量是600件，而单价每降低1元，就可以多销售200件于是杨总给该部门王经理下达一个任务，马上制定出获利最多的销售方案，这可把王经理给难住了？你能帮他解决这个问题吗？,想一想,如果设销售单价为x元，(20x35的整数)每件降价_元销售量可以表示_件每件利润_元获得的总利润y=,(35-x),600+200（35-x）,(x-20),（x-20）600+200（35-x）=-200 x2+11600 x-152000,列表,2、观察图像：若杨经理要求只要每天的纯利润不低于15400元即可，那么王经理可以制定几种价格？,3、若杨经理说马上就要换季啦，为减少库存，又要保证每天利润达到15400元，那么王经理该如何制定价格？,1.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?,课堂练习,解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(400-20 x)=-20 x2+200 x+4000=-20(x-5)2+4500当x=5时，y最大=4500答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元,2.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？,解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则y=800-10(x-30)x=-10 x2+1100 x,当x=55时，y最大=30250,答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元,=-