广西桂林中学高二数学上学期期中

桂林中学2016届 高二年级段考数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷 （选择题 60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 函数的定义域为（ ） A B C D2. 设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A2B 4CD3. 若，则不等式恒成立的是 （ ） A B C D4. 若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A1 B2 C3 D45. 设an是公比为正数的等比数列，若,则数列前7项的和为（ ）A63 B64 C127 D1286. 已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= （ ）A B C D27. 已知中，的对边分别为若且，则（ ） A2 B4 C4 D8. 在锐角中，则的值等于（ ）A1 B2 C3 D49. 设若的最小值为（ ） A8 B4 C1 D10. 已知是等比数列，则=（ ）A16（） B16（） C（） D（）11. 已知等比数列满足，且，则当时， （ ）A B C D12. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABC D第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在答题卷的横线上.）13. 设的内角,所对的边分别为,. 若,则角_.14. 在等差数列中，则_.15. 已知等差数列的前项和为，若，则的最大值为_.16. 设的内角所对的边为;则下列命题正确的是.若;则 若;则 若;则 若;则若;则三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）18.（本小题满分12分）在中， （）求的值；（）设的面积，求的长19. （本小题满分12分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？20. （本小题满分12分）已知等差数列满足：，.的前n项和为.（）求 及；（）令（）,求数列的前n项和.21. （本小题满分12分）已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且=,.()求数列与的通项公式;()记,求22. （本小题满分12分）设数列的前项和为,满足,且、成等差数列.()求的值;()求数列的通项公式;()证明:对一切正整数,有.桂林中学2016届 高二年级段考班级 学号 姓名 数学 答题卡一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 14 15 16 三.解答题（本大题共6小题，共70分）17. （本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分） 20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）桂林中学2016届 高二段考数学答案 一、选择题:题号123456789101112选项DCACCBABBDCA二、填空题： 13 ； 14. ； 15； 16_三、解答题：（本大题有6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17解：由可得 10分18. 解：（）由，得，由，得所以6分（）由得，由（）知，故，8分又，故，所以12分19解：设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为，则，由题意知：画出可行域： 6分当目标函数过点，即直线即要满足营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定4个单位的午餐和3个单位的晚餐。 12分20. 解析】（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。21【解析】(1)设等差数列的公差为,等比数列的公比为,由,得,由条件得方程组,故 （2）22. 解：解析:()由,解得. ()由可得(