广西百所示范性中学高三数学第一次大联考 文pdf

书书书 数学? 文史类? 试题?第? ?页? 共?页? ? ? ? ?届百所示范性中学高三年级第一次大联考 数?学? 文史类? 时量? ? ? ?分钟?满分? ? ?分 得分? ?本试题卷包括选择题? 填空题和解答题三部分? 共?页? 时量? ? ?分钟? 满分? ? ?分? 一? 选择题? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分?在每小题给出的四个选项中? 只有一项是 符合题目要求的? ? ?已知集合? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ?已知? ? ? ? ? ? ?为虚数单位? ? 则实数?的值为 ? ? ? ? ? ? ? ? ?下列命题中错误 ? 的是 ?命题? ? ? ? ? 的否定是? ? ? ? ? ? ?在? ? ?中? ? ? ? ? ? ? 是? 的充要条件 ?命题? 若? ? ? ? ? ? ? 则? ? 的逆否命题为? ? 若? ? 则? ? ? ? ? ? ? ?若命题? ? ? ? 命题? ? ? ? ? ? ?则命题? 是假命题 ? ?执行如图所示的程序框图? 若输入? ? 则输出?的值为 ? ? ? ? ? ? ? ? ?在区间? ? ? ?上随机选取一个数? 使得函数?槡 ? ?有意义的概率 为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在? ? ?中? 角?的对边分别为? 且满足? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知直线? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当?时? 两条直线的距离是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?等比数列? 满足? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? 的值是 槡槡? ? ? ? ? ? 数学? 文史类? 试题?第? ?页? 共?页? ? ?函数? ? ? ? ? ?的零点的个数为 ? ? ? ? ? ? ? ?棱长为?的正方体被一平面截成两个几何体? 其中一个几何体的三视图如图所示? 那么该几 何体的体积是 ? ? ? ? ? ? ? ?已知?为坐标原点? 双曲线 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的右焦点为? 以? ?为直径的圆交双曲 线的渐近线于异于原点?的两点? ? 若? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则双曲线的离心率? 槡槡? ? ? ? ? ? ? ?如图? 在等腰三角形? ? ?中? 底边? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二? 填空题? 本大题共?小题? 每小题?分? 共? ?分? 把答案填在答题卷中对应题号的横线上? ? ? ?已知? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ?的值等于? ? ? ?若变量?满足约束条件 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则?的最小值是? ? ? ?正四棱锥的顶点都在同一球面上? 若该棱锥的体积为 ? ? ? 底面边长为? ? 则该球的表面积为 ? ? ? ?对于函数? ? ? ? ? ? 若存在实数? ? 使得? 成立? 则实数?的 取值范围是? 三? 解答题? 解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤? ? ? ? 本小题满分? ?分? 已知数列? ? 为等差数列? 且? ? 为等比数列? 数列? 的前三项依次为? ? ? 求? 数学? 文史类? 试题?第? ?页? 共?页? ? ? 数列? ? ? 的通项公式? ? ? 数列? 的前?项和? ? ? ? 本小题满分? ?分? 某中学高三? ? ? 班有女同学? ?名? 男同学? ?名? 该班班主任按分层抽样的方法组建了一个 由?名同学组成的演讲比赛小组? ? ? 演讲比赛中? 该小组决定先选出?名同学演讲? 选取方法是? 先从小组里选出?名演讲? 该同学演讲完后? 再从小组内剩下的同学中选出?名同学演讲? 求选中的?名同学恰有 ?名女同学的概率? ? ? 演讲结束后?位评委给出第一个同学的演讲成绩? 分? 分别是? ? ? ? ? ? ?给出第 二个同学的演讲成绩分别是? ? ? ? ? ? ? 请问哪位同学的演讲成绩更稳定? 并说 明理由? ? ? ? 本小题满分? ?分? 如图? ? 所示? 在直角梯形? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分别为线段? ? ? ? ? ?的中点? 现将? ? ?折起? 使平面? ? ?平面? ? ? ? ? 图? ? ? ? ? 求证? ?平面? ? ? ? ? 求三棱锥? ? ?的体积? ? ? ? 本小题满分? ?分? 若椭圆? ? ? ? ? ? ? ? ?的焦点在?轴上? 过点?槡 ? ? 作圆? ? ? ? 槡? ?的切线? 切点分别为? 直线? ?恰好经过椭圆的右焦点和上顶点? ? ? 求椭圆?的标准方程? ? ? 若动直线? ?与椭圆?有且只有一个交点? 且与直线?交于点? 问? 是 否存在一个定点? ? ? 使得以? ?为直径的圆经过点?若存在? 求出点?的坐标? 若不存在? 说明理由? 数学? 文史类? 试题?第? ?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? 已知函数? ? ? ? ? ? ? 且?为常数? ? ? 求函数? 的单调区间? ? ? 若对所有? ?都有? ? 求?的取值范围? 选做题? 请考生在第? ? ? ? ?三题中任选一题作答? 如果多做? 则按所做的第一题计分? ? ? ? 本小题满分? ?分? 选修? ? ? 几何证明选讲 如图? ? ?是?的直径? ?为圆?的切线? 点?为?上不同于 ?的一点? ?为? ? ?的平分线? 且分别与? ?交于? 与? 交于? 与? ?交于? 连接? ? ? ? ? ? 求证? ?平分? ? ? ? ? 求证? ? ? ? ? 本小题满分? ?分? 选修? ? ? 坐标系与参数方程 在直角坐标系? ? ?中? 直线?的参数方程为 ?槡? ? ? ? ? ? ? ?为参数?在极坐标系? 与直角坐 标系? ? ?取相同的长度单位? 且以原点?为极点? 以?轴正半轴为极轴? 中? 圆?的方程为 ? ? ?