广西高中数学 两条直线所成的角教时教案 旧人教

两条直线形成的角度I .教学目标(一)知识教学点由一条直线和另一条直线形成的角度的概念及其公式，以及两条直线之间的角度公式，都可以熟练地用这个公式来解决问题。(2)能力培训点通过话题的引入，培养学生从特殊到一般，从定性到定量逐层深入研究问题的思想方法；通过公式的推导，培养学生综合运用知识解决问题的能力。(3)主题渗透点培养学生从特殊到一般、从定性到定量地研究问题。二。教材分析1.要点：我们以前研究过两条直线的平行度和垂直度。在这节课中，我们将对两条直线的交点进行定量研究。两条直线形成的角度公式可以直接从一条直线到另一条直线的角度公式中得到。在教学中，我们将讨论l1和l2公式的推导方法以及该公式的应用。2.难点：公式的记忆和应用。3.疑惑：推导l1和l2的角度公式时，合成的分类基础。三。活动设计教学与实践的分析、启发与结合。第四，教学过程(a)开设新课程我们研究了两条直线在直角坐标平面上的平行和垂直情况。对于两条相交的直线，如何根据它们的直线方程找到它们形成的角度是我们下面要解决的问题。(2)L1到l2的切线两条直线l1和l2相交形成四个角，这四个角是两对相对的角。为了区分这些角，当直线l1与l2重合时，我们将直线l1逆时针旋转至角度l1至l2，这称为角度L1至l2。在图1-27中，角度l1到l2是1，角度L2到L1是2(12=180)。角度l1至l2有三个主要点：开始边缘、结束边缘和旋转方向。现在让我们分别求出两条直线l1到l2与斜率k1和k2的夹角。让我们假设已知直线的方程是l1y=k1x b1 l2y=k2x b2如果1 k1k2=0，则=90，以下是1 k1k20的研究。由于直线的方向由直线的倾角决定，我们将从研究与l1和l2的倾角之间的关系来考虑这个问题。让l1和l2的倾斜角分别为1和2(图1-32)。图的特征在于l1至l2的角度是由l1、l2和x轴包围的三角形的内角；图b的特征在于，角度l1至l2是由l1、l2和x轴形成的三角形的外角。tg1=k1，tg2=k2。=2-1(图1-32)，或=-(1-2)= (2-1)，tg=tg(2-1).或TG =TG ( 2- 1)=TG ( 2- 1)。可获得性也就是说，eq x()当记住上述关系时，我们可以掌握分子是末端斜率减去起始斜率的特征。(3)角度公式从一条直线到另一条直线的角度可能不大于直角，也可能大于直角，但我们通常只需要考虑不大于直角的角度(即两条直线形成的角度，称为夹角)，然后可以使用下面的公式(4)示例解决方案：k1=-2，K2=1。=arctg37134.本示例用于熟悉角度公式。例2已知直线l1: A1XB1YC1=0，l2: A2XB2YC2=0 (B1 0，B20，A1A2 B1B20)，l1与l2之间的角度为，这已得到验证：证明了如果两条直线l1和l2的斜率分别是k1和k2，那么这个例子用来熟悉直线l1到l2的角度。例3等腰三角形的腰部所在的直线l1的方程是x-2y-2=0，底边所在的直线l2的方程是x-y-1=0，点(-2，0)在另一个腰部。找出腰部所在的直线l3的方程式。解决方法：首先，画一个图来证明从一个腰部的底部到另一个腰部的角度等于从底部到另一个腰部的角度，从底部到另一个腰部的角度等于从底部到另一个腰部的角度，并且与两个腰部的顺序无关。如果l1、l2和l3的斜率分别为k1、k2和k3，l1至l2的角度为1，l2至l3的角度为2，则。因为三角形(4)在等腰三角形中，一个腰部直线与底部直线的夹角等于底部直线与另一个腰部直线的夹角。五、家庭作业1.(课本第32页，1.8中的练习1)找出下列直线l1到l2和l2到l1的角度：1=45.从l2到l1的角度2=-1=arctg 3。2.(课本第32页，练习1.8，问题2)找出下列直线之间的角度：k1 k2=-1，L1和l2之间的角度是90。(2)k1=1，k2=0。两条直线之间的夹角是45度。L1和l2之间的角度是90。3.(练习3，问题10)假设直线L通过点P (2，1)，与直线5x 2y 3=0的夹角为45o，得到直线L的方程。也就是说，3x 7y-13=0或7x-3y-11=0。4.等腰三角形的腰部所在的直线l1的方程是2x-y 4=0，底面所在的直线l2的方程是x y-1=0，