新教材高中数学单元素养评价二新人教B必修1

单元素养评价(二)(第二章)(120分钟150分钟)一、个别选题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。 每个小题目给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求)。1 .如果ab0且aB.a2b2D.-a-b【解析】选择D.A.a=-3，b=2排除B.a=-1，b=1除外，C.a=1，b=2除外d是对的如果ax2-5x 3=0是关于x的一次二次方程式，则不等式3a 60的解集是()A.a-2B.a-2C.a-2且a0D.a-由于选择ax2-5x 3=0是与x相关的一次二次方程式，所以a0，不等式3a 60的解集是a-2，所以a-2、a0 .3 .根据下表对应的值：x3.243.253.26ax2 bx c-0.020.010.03确定关于x的方程式ax2 bx c=0(a0 )的一个解的范围为()A.x3.24B.3.243.26【解析】根据选择b .表的数据，可从方程解的概念得到答案4 .如果x是实数，则满足| x |2的条件是()a.| x1|1 b.| x1|2c.| x1|3 d.| x-1 |1【解析】c.| x |2-2x2另外| x1 |1-2x0| x1 |2-3x1，| x1 |3-4x2，| x-1 |10x2因此|x|2|x1|35 .如果x的一阶二次方程(a-1)x2 x a2-1=0的根之一为0，则a=()A.1B.-1C.1或-1D.0.5【解析】选择b .根据问题表示=0所以a=-16 .已知a、b分别满足a2-6a 4=0、b2-6a 4=0且ab，a2 b2=()A.36B.50C.28D.25【解析】根据选择c .问题，a，b是方程式x2-6x 4=0的两个根因此，由于a b=6、ab=4，所以a2 b2=(a b)2-2ab=36-8=28 .7 .已知的(a2-1)x2-(a-1)x-10的解集是r，实数a可取值的范围是()A.a-或a1B.-0，b0因此=(4a b )=当时只取等号，即a=5，b=10。已知9.4根郁金香和5根丁香的价格不足22元，6根郁金香和3根丁香的价格超过24元。 两枝郁金香的价格为a元，三枝丁香的价格为b元，a、b的大小关系为()世纪金榜指导号A.ABB.A=B因为是C.A16x 20y .所以是6x9y，也就是2x3y两枝郁金香的价格高于三枝丁香的价格，即AB10 .已知的不等式(x y)9当对于任意正的实数x、y常数成立时，正的实数a的最小值为()世纪金榜指导号A.2B.4C.6D.8【解析】选择b .不等式(x y)9时，对于任意的正实数x，y总是成立成为1 a a 2 19因此2或-4(截断)正实数a的最小值为4二、多个选题(本大题共3小题，每小题4分，共12分，每小题给出的4个选题中，多个选题符合主题的要求。 所有选对得分为4分，选对不完全得分为2分，选对错误得分为0分)。11 .轴上、A(x )、B(3)、AB=、时()A.x=或-B.x=-或C.AB中点c或D.AB中点c或【解析】选择AC .问题意思AB=|x-3|=因此，由于x-3=、x=或-，对应于AB中点的数目为=或=12 .有四个命题，其中假命题为()A.xR，x2-3x 20总是成立B.xQ，x2=2C.xR，x2 1=0D.xR，2个4x22x-1 3x2【解析】ABCD .方程式x2-3x 2=0，=(-3)2-420因此，在x2或x1的情况下，x2-3x 20成立，因此a是假命题在仅x=情况下，由于x2=2，所以不存在xQ，由于x2=2，所以b成为假命题.因为xr，x2 10，所以c是假命题4x2-(2x-1 3x2)=x2-2x 1=(x-1)20即，在x=1情况下，4x2=2x-1 3x2成立，因此d是假命题.如果是13.02abb.aC.bD.ba2 b2【分析】选择Abd.02ab另外，如果a b=1，则为0a2 b2.三、填空栏(这个大题一共4小题，每小题4分，一共16分，把答案填满题目的横线)。14 .不等式|1的解集是_【解析】原不等式与|x 1|x-1|(x1 )等价二平方，x2 2x 10 )并且1a，实数a的可取值范围是.世纪的金榜指导号码【解析】1x|x2-2x a0因此因此，1x|x2-2x a0，即，由于1-2 a0，因此a1 .答案： a|a117.x的不等式|x 2|-|x 3|m已知如果不等式有解，m可取值的范围为_，而如果不等式没有解，m可取值的范围为_ _ _ _ _ _【解析】y=|x 2|-|x 3|=要创建映像，请执行以下操作从图像中得知- 1| x2|-| x3|1 .如果不等式有解，m可小于|x 2|-|x 3|的最大值，因此m1为因此，m取值的范围为(-，1 )如果不等式的解集在|x 2|-|x 3|的最大值以上因此，由于m1，因此m可取值的范围为1， .答案： (-，1) 1，)四、答题(本大题共6小题，共82分。 答案应写出文字的说明、证明过程或演算程序)。18 .众所周知，关于(12分钟) x，y的方程的解集合只有一个要素，并确定实数k的值【解析】将y-kx 1=0变形为y=kx-1代入y2-2x=0变得简单，k2x2-2(k 1)x 1=0题意，=4(k 1)2-4k2=0所以k=-.19.(14分钟)解不等式或不等式组(一)一。(2)【解析】(1)元不等式为(2x-3)(x 5)(x 5)2(x 5)(x-8)0为因此，原不等式的解集为(-5，8 )(2)不等式x 2的解集是由于不等式2|x|-30的解集为，因此原不等式组的解集为20.(14分钟)设置xR，比较其与1-x的大小。 世纪金榜指导号【解析】差：-(1-x)=x=0时，因为=0，所以=1-x；1 x0，即x-1时因为是0，所以1-x；1x0且x0，即-10时因为是0，所以1-x21.(14分)已知的a0、b0、a b=1、求证：.世纪金榜指导号【证明】因为a0，b0，a b=1所以(2a 1) (2b 1)=1 4 5 2=9另外，(2a 1) (2b 1)=4所以22 .关于(14点) x的不等式kx2-2x 6k0(k0 )世纪金榜指导编号是已知的(1)如果不等式的解集为x|x-3或x-2，则求出k的值。(2)不等式的解集为r时，求出k的可取范围。【解析】(1)不等式kx2-2x 6k0的解集为x|x-3或x-2x1=-3和x2=-2是方程式kx2-2x 6k=0(k0 )两条所以-=-3-2所以k=-.(2)不等式的解集为r时，kx2-2x 6k0始终成立所以我们满足了k-k值的范围为23.(14分钟)货车以时速x公里的速度等速行驶130公里，根据交通法规限制50公里x 100 (单位：公里/小时)。 假定汽油价格为每升2元，汽车每小时燃油效率提高，司机工资为每小时14元.世纪金榜指导号(1)求出有关这次行驶总费用y的x的公式。(2)x为什么取值，这次行驶的总费用最低，求最低费用的