数学北师大版九年级下册5.2.1二次函数与一元二次方程.5.1 二次函数与一元二次方程.ppt

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.,-达哥拉斯,创设情境，导入新课,（1）一次函数yx2的图象与x轴的交点为（，）一元一次方程x20的根为_（2）一次函数y3x6的图象与x轴的交点为（，）一元一次方程3x60的根为_思考：一次函数ykxb的图象与x轴的交点与一元一次方程kxb0的根有什么关系？一次函数ykxb的图象与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kxb0的根,20,2,20,2,创设情境，导入新课,现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)和二次函数y=ax2+bx+c(a0)，它们之间是否也存在一定的关系呢？本课我们就来学习2.5二次函数与一元二次方程第一课时,北师大版九年级数学下册,2.5二次函数与一元二次方程（1）,合作探究，展示交流,(1)你的图象与x轴的交点坐标是什么？(2)当x取何值时，y0？这里x的取值与方程有什么关系？(3)你能从中得到什么启发？,问题:画函数y=x22x3的图象,根据图象回答下列问题：,动手操作：画出yx22x3的图象,yx22x3,你的图象与x轴的交点坐标是什么？,函数yx22x3的图象与x轴两个交点为：（1，0）（3，0）。方程x22x30的两根是：x11，x23。你发现了什么？（1）二次函数yax2bxc与x轴的交点的横坐标就是当y0时一元二次方程ax2bxc0的根。（2）二次函数的交点问题可以转化为一元二次方程去解决。,(1)每个图象与x轴有几个交点？(2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个实数根?用判别式验证一下.一元二次方程x2-2x+2=0有实数根吗?（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,观察下列二次函数y=x2+2x、y=x2-2x+1、y=x2-2x+2的图象.,y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点;有一个交点；没有交点.,与此相对应,一元二次方程ax2+bx+c=0的根也有三种情况:有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根、没有实数根.,当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.,有两个不等的实数根有两个相等的实数根没有数学根,有两个交点有一个交点没有交点,b24ac0,b24ac=0,b24ac0,b24ac=0,b24ac0,当堂检测，评价反馈,1对于二次函数y=(x1)2+2的图象，下列说法正确的是（）A、开口向下B、对称轴是x=1C、顶点坐标是（1，2）D、与x轴有两个交点2抛物线y=3x2x+4与坐标轴的交点个数是（）A、3B、2C、1D、0,3二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A、c0B、2a+b=0C、b24ac0D、ab+c0,4若函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A、0B、0或2C、2或2D、0，2或2,布置作业，课堂延伸,必做题：课本53页习题2.10第1（2）、2题选做题：关于x的函数y=(m21