广东高三数学一轮单元测评训练 第一单元 理

单元能力检测(一)考查范围：第一单元集合与常用逻辑用语时间：120分钟分值：150分一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合P1,2,3,4，Qx|0x5，xR，则()A“xP”是“xQ”的充分条件但不是必要条件B“xP”是“xQ”的必要条件但不是充分条件C“xP”是“xQ”的充要条件D“xP”既不是“xQ”的充分条件也不是“xQ”的必要条件2下列命题中，真命题是()Ax0，sinx0cosx02Bx0(3，)，x2x01Cx0R，xx01Dx0，tanx0sinx03下列判断错误的是()Aa，b，m为实数，则“am2bm2”是“a0”C若pq为假命题，则p，q均为假命题D命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题4“ab”是“2ab”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知集合A2,3,4，B2,4,6,8，C(x，y)|xA，yB，且logxyN*，则C中元素个数是()A9 B8 C3 D46设集合P，则集合P的非空子集个数是()A2 B3C7 D87设P、Q是两个集合，定义集合PQx|xP，且xQ，如果Px|log2x1，Qx|x2|1，那么PQ等于()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|1x28命题p：xR，函数f(x)2cos2xsin2x3，则()Ap是假命题；綈p：x0R，f(x)2cos2x0sin2x03Bp是假命题；綈p：x0R，f(x)2cos2x0sin2x03Cp是真命题；綈p：x0R，f(x)2cos2x0sin2x03Dp是真命题；綈p：x0R，f(x)2cos2x0sin2x03二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡相应位置)9已知全集UR，集合Ax|log2x1，By|y2x，x0，则A(UB)_.10设集合A4,5,6,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，则集合U(AB)中的元素共有_个11下列结论：若命题p：x0R，tanx01；命题q：xR，x2x10.则命题“p(綈q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是ab3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_12命题p：函数f(x)sin1满足对xR，ff，命题q：函数g(x)sin(2x)1可能为奇函数(为常数)，则复合命题“p或q”，“p且q”，“非p”中，真命题的序号是_13已知向量a，b是平面内的一组基底，向量ca2b，对于平面内异于a，b的不共线向量m，n，现给出下列命题：当m，n分别与a，b对应共线时，满足cm2n的向量m，n有无数组；当m，n与a，b均不共线时，满足cm2n的向量m，n有无数组；当m，n分别与a，b对应共线时，满足cm2n的向量m，n不存在；当m与a共线，但向量n与向量b不共线时，满足cm2n的向量m，n有无数组其中真命题的序号是_(填上所有真命题的序号)14设命题p：2x23x10，命题q：x2(2a1)xa(a1)0.若綈p是綈q的必要非充分条件，则实数a的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(12分)写出下列命题的否定和否命题：(1)若abc0，则a、b、c中至少有一个为零；(2)若x2y20，则x，y全为零；(3)平行于同一条直线的两条直线平行16(13分)设函数f(x)lg(2x3)的定义域为集合A，函数g(x)的定义域为集合B.求：(1)集合A，B；(2)AB，A(RB)17.(13分)已知全集UR，非空集合A，B.(1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围18(14分)p：函数f(x)x22mx4在2，)上单调递增；q：关于x的不等式4x24(m2)x10的解集为R.若pq为真命题，pq为假命题，求m的取值范围19.(14分)已知a1，命题p：a(x2)10，命题q：(x1)2a(x2)10.若命题p、q同时成立，求x的取值范围ks5u20(14分)已知集合Ax|xmn，m，nZ(1)设x1，x2，x3(13)2，试判断x1，x2，x3与集合A之间的关系；(2)任取x1，x2A，试判断x1x2，x1x2与A之间的关系参考答案单元能力检测(一)1A解析 PQ，xP能推出xQ，而xQ推不出xP.“xP”是“xQ”的充分不必要条件，故选A.2B解析 对于A，sinxcosxsin，因此命题不成立；对于B，x2(2x1)(x1)22，显然当x3时，(x1)220，因此命题成立；对于C，x2x120，因此x2x1对于任意实数x不成立，所以命题不成立；对于D，当x时，tanx0，显然命题不成立3C解析 pq为假命题，只能说p、q至少一个为假4C解析 不等式2ab等价于a2b22ab4ab，即(ab)20.只要ab就成立，所以选C.5D解析 logxyN*，x2时，y2或4或8；x4时，y4.共有(2,2)，(2,4)，(2,8)，(4,4)四个点即C中元素个数是4.6B解析 P2,3，P的非空子集个数为2213.7B解析 由log2x1，得0x2，由|x2|1，得1x3，由集合PQ的定义，可知答案为B.8D解析 全称命题的否定是特称命题，一个命题与其否定一个为真一个为假，f(x)1cos2xsin2x12sin3，故命题p是真命题9x|x2解析 由题知，集合Ax|x2，By|00，即x，所以A，由函数g(x)有意义，得：10，即001x3，所以Bx|13，所以ABx|1a，得Bx|ax2，即a时，Ax|2x3a1，则解得a；当3a12，即a时，A，符合题意；当3a12，即a时，Ax|3a1x2则解得a.综上，a.18解答 函数f(x)x22mx4图象的对称轴为xm，故p为真命题m2，q为真命题4(m2)244101m3，pq为真，pq为假，p与q一真一假若p真q假，则m1，若p假q真，则2m3，综上所述，m的取值范围为m|m1或2m319解答 依题意，有解得若1a2，则有而aa20，即a2，x2或2xa.故此时x的取值范围为(2，)若a2，则x且x2，此时x的取值范围为(2，)若a2，则有xa或2x2.此时x的取值范围为(a，)综合以上，当1a2时，