云南高考数学适应性月考五理

云南省2017届高考数学适应性月考试题（五）理（扫描版）云南师大附中2017届高考适应性月考卷（五）理科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCDDBAABCDBA【解析】1当时，集合，满足题意；当时，若，则，所以，故选B2，其共轭复数为，对应点为在第三象限，故选C3选项A：，所以“”是其必要不充分条件；选项B：命题“”的否定是“”；选项C：命题“若，则”的逆命题是“若，则”，当c=0时，不成立；选项D：其逆否命题为“若且，则”为真命题，故原命题为真，故选D4函数在区间上的解析式为且是偶函数，画出图象可知，故选D5该程序框图是计算多项式当x=2时的值，故选B6以AB为直径作球，球在正方体内部的区域体积为，正方体的体积为8，所以，故选A7由三视图还原出该几何体为长方体切去一部分，如图1所示，所以剩余部分体积为，故选A图18实数x，y满足的区域为椭圆及其内部，椭圆的参数方程为（为参数），记目标函数，易知图2，故设椭圆上的点，则，其中，所以z的最大值为12，故选B9如图2，过CD作平面ECD，使AB平面ECD，交AB于点E，设点E到CD的距离为EF，当球心在EF上时，EF最大，此时E，F分别为AB，CD的中点，且球心O为EF的中点，所以EF=2，所以，故选C10由已知，过点P作PM垂直于准线，则PM=PF记，则，当最小时，m有最小值，此时直线PQ与抛物线相切于点P设，可得，所以，则，故选D图311在同一坐标系中作出，的图象，如图3，设，由，得，由=，得，依照题意得，故选B12设公切线与函数切于点，则切线方程为；设公切线与函数切于点，则切线方程为，所以有，又，令，设，则，在(0，2)上为减函数，则，故选A第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案(1，2)24【解析】13因为，所以函数f(x)为增函数，所以不等式等价于，即，故14因为，直线OQ的方程为y=x，圆心到直线OQ的距离为，所以圆上的动点P到直线OQ的距离的最小值为，所以面积的最小值为15不妨设则m=1，p=2，当且仅当，即时“=”成立16由，得，于是又，数列是以为首项，为公比的等比数列，故，三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）由正弦定理：，又，即a+b=2c，a=2b，所以，所以，所以A为钝角，故为钝角三角形 （6分）（）因为又，又，所以，（12分）18（本小题满分12分）解：（）由茎叶图可得：购买意愿强购买意愿弱合计2040岁20828大于40岁101222合计302050由列联表可得：，所以，没有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关 （6分）（）购买意愿弱的市民共有20人，抽样比例为，所以年龄在2040岁的抽取了2人，年龄大于40岁的抽取了3人，则X的可能取值为0，1，2，所以分布列为X012P数学期望为 （12分）19（本小题满分12分）（）证明：法一：如图4，过点F作FMPA交AB于点M，取AC的中点N，连接MN，EN点E为CD的中点， 又 ， ，图4所以四边形MFEN为平行四边形，平面ABC，平面ABC，平面ABC （6分）法二：如图5，取AD中点G，连接GE，GF，则GE/AC，GF/AB， 因为GEGF=G，ACAB=A，所以平面GEF/平面ABC，所以EF/平面ABC（6分）（）解：作BOAC于点O，过点O作OH/PA，图5以O为坐标原点，OB，OC，OH所在直线为x轴、y轴、z轴建立如图6所示的空间直角坐标系，则，则平面CDA的一个法向量为图6设平面CDB的一个法向量为则可取，所以，所以二面角BCDA的余弦值为 （12分）20（本小题满分12分）解：（）设，则点在抛物线上，所以，即，所以曲线C的方程为： （4分）（）设切线方程为：，令y=0，解得，所以切线与x轴的交点为，圆心(2，0)到切线的距离为，整理得：，设两条切线的斜率分别为，则，记，则，在上单增，面积的最小值为 （12分）21（本小题满分12分）解：（），记，令得当时，单减；当时，单增，故恒成立，所以在上单调递增， （3分）（），令，当时，在上单增，（i）当即时，恒成立，即，在上单增，所以（ii）当即时，在上单增，且，当时，使，即当时，即单减；当时，即单增，由，记，在上单调递增，综上， （8分）（）等价于，即，等价于令，则，当时，单减；当时，单增在处有极小值，即最小值，且时，不等式成立 （12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）由题意知，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的普通方程为，曲线的极坐标方程为 （4分）（）设点，的极坐标分别为，则由可得的极坐标为，由可得的极坐标为，又到直线的距离为， （10分）23（本小题满分10分）【