四川省宜宾市第四中学学高二数学上学期期末模拟试题理（含解析） (1)

2018年秋季四川省宜宾市四中高二期模拟试验数学问题时间： 120分满分： 150分第I卷(选择题共计60分)1 .选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .从孝感地区中小学生中抽出部分学生进行肺活量调查。 该地区小学、中学、高中3个系的学生肺活量有很大差异，但同一个系的男女肺活量没有太大差异。 以下抽样方法中最合理的抽样方法是()a .简单的随机样本b .按性别分类的层次样本c .按学校分类的层次样本d .系统样本【回答】c【分析】该地区小学、中学、高中3个系的学生肺活量有很大差异，但同一个系的男女肺活量没有很大差异，最合理的抽样方法是按系抽样。 选择c。2 .如果是这样的话，在以下的不均匀关系中不一定成立的是()A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】根据不等式的基本性质判断选项是否正确【详细】根据不等式的加法性、a正确因此不等式的幂性、c正确、不等式的开方性、d正确、不等式的乘方性，在不等式的两侧乘以c时，b未必成立，选择b项为了解决这样的问题，可以根据不等式的基本性质逐个进行验证，或者用特殊的值法排除3 .抛物线的焦点坐标为A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】可以利用抛物线的标准方程式进行变换求解【详细解】抛物线y=-x2的开口朝下，因此抛物线的焦点坐标故选： a【点眼】本问题考察抛物线简单性质的应用，考察计算能力4 .如果设置，则“”为“”的()a .充足条件b .充分不必要的条件c .必要不充分条件d .充分和不必要的条件【回答】b【分析】理解了或，因此“是”的充分不必要条件，选择了“”5 .数学考试后，某老师从自己所有的两个班级中分别抽出6人，记录他们的考试成绩，得到图像的茎叶图。 已知甲组六个同学的成绩平均为82，乙组六个同学的成绩中值为77 ()A. 3 B. C. 4 D【回答】c【分析】是的，是的，是的，是的选择c6 .一只蚂蚁在边长分别为3、4、5的三角形区域中随机行走，其与正好3个顶点的距离大于1的概率为()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】离3个顶点的距离正好等于1的地方分别是以3个顶点为中心、以1为半径的圆弧，因此，与3个顶点的距离都大于1的地方为三角形内、分别以3个顶点为顶点、以1为半径的扇形区域以外的部分蚂蚁位于该区域的概率是，该区域的面积为三角形区域的面积【详细解】三角形区域的边的长度分别为3、4， 因此，该三角形为直角三角形，面积是从3个顶点开始正好1处分别以3个顶点为中心、以1为半径的圆弧，所以距3个顶点的距离全部大于1处在该三角形内，分别以3个顶点为顶点、以1为半径的扇形区域以外的部分，3个扇形的顶角和，因此为3【点眼】解决面积几何概况问题，揭示某事件对应的图形，准确计算面积7 .直线与圆的位置关系为()a .分离b .相交c .相切d .未知【回答】b【分析】【分析】观察直线方程式，判断直线越过定点，该点与圆的位置关系，得出直线与圆的位置关系【详细解】直线通过定点，从圆的方程式中，如果点a在该圆内，则通过该点的直线必定与圆交叉，选择b【点眼】判断直线和圆的位置关系的一般方法：1.几何法，比较从圆心到直线的距离和半径的2 .代数法，在联立方程式之后判断解的个数的3 .点和圆的位置关系，根据直线通过的点和圆的位置关系来判断从抛物线上的一点到直线的距离最短的点的坐标为()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】将抛物线y=x2上点设为A(x0，x02 )，能够求出从点A(x0，x02 )到直线2x-y-4=0的距离到抛物线y=x2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标.【详细】假设抛物线y=x2上的点为A(x0，x02 )从点A(x0，x02 )到直线2x-y-4=0距离x0=1时，即a (1，1 )时，从抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短.故选： d“点眼”这个问题是调查从抛物线上的点到直线的距离最短的点的坐标的求法，是基础问题9 .在立方体中，如果是棱的中点，与异形面的直线所成的角的正切值为A. B. C. D【回答】c【分析】分析：立方体中，求出问题与共面直线所成的角度，转换为正切值，在中间进行计算即可如需详细资讯，请在立方体中与异面直线所成的角把立方体边的长度因为它是山脊的中点所以呢原则故选c滴眼：求异面直线所成的角度主要有以下两种方法(1)几何法：将一条或两条直线直线移动，使其成为平面利用角的关系，找出具有求出的角的三角形求出三边或三边的比例关系，用馀弦定理求出角(2)矢量法：求出两直线方向矢量求出两矢量的角度的馀弦的直线所成的角为锐角，因此对应馀弦取绝对值的是直线所成的角的馀弦值.10.(2017新课标全国卷文科) a、b是椭圆c :长轴的两个端点，如果c上有点m就满足了如果AMB=120，则m的可能值的范围为A. B .C. D【回答】a【分析】当时，焦点位于轴上，为了满足存在于c上点m，此时焦点位于轴上，为了满足存在于c上的点m，即得到，因此值的范围选择a .着眼点：的正题是求出以椭圆知识为背景的参数范围的问题。 求解问题的关键是由条件决定的关系，求解时随问题设定条件而变化是简化正题求解过程的重要措施，同时正题需要逐一探讨方程中的焦点位置。11 .双曲线的离心率为2，可知越过右焦点与轴垂直的直线与双曲线在两点相交。 当双曲线到同一渐近线的距离分别为和时，双曲线的方程式A. B .C. D【回答】a【分析】分析：根据问题意义首先求出a、b的坐标，用从点到直线的距离式求出b的值，然后求出a的值，就可以确定双曲线方程式详细信息：双曲线的右焦点坐标为(c0)时由可得：把双曲线渐近线方程由此，如果是这样的话双曲线离心率：因此，双曲线的方程式如下：本问题选择a选项滴眼：求双曲线标准方程的基本方法是未定系数法。 具体过程首先确定形式，定量，即确定双曲线标准方程式的形式，然后根据a、b、c、e与渐近线的关系求出a、b的值。 如果已知双曲线的渐近线方程式，则可以利用具有共同渐近线的双曲线方程式根据条件确定的值来确定双曲线的标准方程式12 .如果知道ABC=1，a，b，c0，则最小值为()A. 1 B. 3 C. 6 D. 9【回答】d【分析】只有当时的等号成立，所以选择了d【容易出错的点晴】本问题利用基本不等式求出最大值是个难题。 利用基本不等式求最大值时，必须正确理解和把握“一正、二定、三相等”的内涵：一正，首先要判断参数是否为正的第二，接着是看和或积是否为一定值(和定积最大，积定和最小) 最后必须验证等号是否成立(主要注意两点，一个相等时的参数是否在定义域内，两个是否使用了多次，时的等号是否同时成立)。第ii卷(非选择题共计90分)二.填空问题(每题5分，满分20分，填写答题表)13 .如果直线和直线相互垂直，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】或【分析】【分析】m的值由两条直线垂直的充要条件求出【详细解】直线和直线相互正交，也就是说【点眼】与直线垂直的充分条件是14 .满足约束条件时的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】9【分析】分析：创建可行域，从目标函数的几何意义了解当时详细解：不等式组表示的可能域是被认为是顶点的三角形的区域，如下图所示，目标函数的最大值必须在顶点取得，当时容易理解。着眼点：线性规划问题在高考中经常考试，主要以选择和填空的形式出现，基本问题型是给出约束条件求目标函数的最大值，主要耦合方式为截矩型、斜率型、距离型等15 .在平面正交坐标系中，通过三点(0，0 )、(1，1 )、(2，0 )圆的方程式是_ .【回答】【分析】分析：从问题意义出发，用未定系数法求解圆的方程式即可详细解：若圆通过三点(0，0 )、(1，1 )、(2，0 )，则圆的方程式如下解：圆的方程式是滴眼：求圆方程主要有两种方法(1)几何法：在具体过程中使用中学关系圆的常用性质和定理圆心在任意弦中的垂线上两圆相接时，接点与两圆心的三点连接线(2)未定系数法：根据条件设定圆的方程式，列举主题给出的条件、方程式，求出相关量。 一般来说，选择关于圆心和半径的标准公式，否则选择一般公式。 任何形式，都必须确定三个独立参数，所以应该有三个独立式16 .众所周知，三角锥的所有顶点都在球的球面上，是球的直径。 如果是平面，三角锥的体积是.【回答】36【分析】三角锥SABC的所有顶点都位于球o的球面上，SC是球o的直径如果平面SCA平面SCB、SA=AC、SB=BC、三角锥SABC体积是9三角形SBC和三角形SAC都是等腰三角形，设球半径为r是的，可以解答r=3球o表面积滴眼：有关球的组合体问题，一是内接，一是外接。 在解决问题时，要认真分析图形，明确接点和接点的位置，确定相关要素之间的数量关系，制作适当的剖面图。 例如，球与立方体内接，接点是立方体各面的中心，立方体的角长度等于球直径的球与立方体外接，立方体的顶点都在球面上，立方体的对角线长度等于球的直径三、答题(本大题共