广东省揭阳市届高三数学第二次模拟试题 文（揭阳二模扫描版）新人教A版

广东省揭阳市2013届高三数学第二次模拟试题 文（揭阳二模，扫描版）揭阳市2013年高中毕业班高考第二次模拟考数学(文科)参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数一选择题：BCDCB ABDBB解析：2由得,选C ，3设，由得，所以选D4函数，故其最小正周期为，故选C.6由得，选A7. 函数当x=0，x=3，x=6时无定义，故排除A、C、D，选B.8依题意可知该几何体的直观图如右上图示，其体积为.，故选D. 9依题意知直线过圆C的圆心（-1,2），即 ，由，故选B.10令，则点满足，在平面内画出点所构成的平面区域如图，易得其面积为2.故选B.二填空题：11. ;12. (或)；13. 1，6，10，12；14. （或）；15.解析：11依题意得，则=。12由“，使得”是真命题，得或. 13要使，必有且 且=1，6，10，12，16 ，所以=1，6，10，1214把化为直角坐标系的方程为，圆心C的坐标为（1，1），与直线OC垂直的直线方程为化为极坐标系的方程为或.15.依题意知,则AD=2，过点D作DG于G，则AG=BE=1，所以.三解答题：16解：（1）函数要有意义，需满足：，解得，-2分即的定义域为-4分（2） -6分 -8分由，得, 又，是第四象限的角，-10分-12分17.解： (1)由频率分布直方图得，获得参赛资格的人数为：100(0.00500.00450.0030)2025人-3分(2)设100名学生的平均成绩为，则0.00650.01400.01700.00500.00450.00302078.4分-6分(3) 成绩在的人数为1000.004520=9人，成绩在的人数为1000.003020=6人，所以应从成绩在中抽取5=2人，从成绩在中抽取5=3人，故，-8分从中任取两人，共有十种不同的情况，-10分其中含有的共有7种，所以至少有1人的成绩在的概率为-12分18解：（1）， -1分，成等比数列， -3分解得或 -4分当时，不符合题意舍去，故-6分（2）当时，由，-8分得 -10分又，-12分当时，上式也成立，-14分19解：（1）四边形CFED与ABFE都是正方形又, 平面，-2分又，平面平面ABCD，平面ABCD平面ADE-4分（2）证法一：过点M作交BF于，过点N作交BF于，连结,-5分又 -7分四边形为平行四边形，-8分-10分法二：过点M作交EF于G，连结NG，则-6分，-7分同理可证得，又, 平面MNG/平面BCF-9分MN平面MNG, -10分（3）如图将平面EFCD绕EF旋转到与ABFE在同一平面内，则当点A、P、N在同一直线上时，PA+PN最小，-11分在AEN中，由余弦定理得，-13分,即-14分20. 解：(1)，即，所求抛物线的方程为 -3分设圆的半径为r，则，圆的方程为.-6分(2) 设关于直线对称，且中点-7分 在抛物线上，-8分 两式相减得：-9分，-11分在上，点在抛物线外-13分在抛物线上不存在两点关于直线对称. -14分21解：（1）函数的定义域 ， -2分 令得：，令得：-4分函数的单调递减区间为，单调递增区间为-5分（2）证明：当时，由（1）知的单调递减区间为，单调递增区间为，-6分令，则在区间单调递增且，-8分方程在区间（2，）上有唯一解-