浙江台州高中数学3.1空间向量及其运算3.1.4空间向量的正交分解及坐标表示学案无答案新人教A选修21_第1页
浙江台州高中数学3.1空间向量及其运算3.1.4空间向量的正交分解及坐标表示学案无答案新人教A选修21_第2页
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文档简介

3.1.4空间矢量的正交分解和坐标表示学习目的：了解建立空间直角坐标系的方法，写出点的坐标；掌握空间矢量的坐标表示，并能写出矢量的坐标。自主学习：自学要求2本教材P134 P135，完成以下空白：1.空间直角坐标系原点：轴：坐标平面：2.点M的坐标是M(x，y，z)，其中x，y，z分别称为M3.就以下问题进行合作和交流：(1)X轴、Y轴和Z轴上的点的坐标有什么特征？(2)2)xOy平面、yOz平面和xOz平面上的点的坐标的特征是什么？(3)如果点m的坐标是(x，y，z)，那么点m分别关于x轴，y轴，z轴和原点对称的点的坐标是什么？4.(1)建立如图所示的直角坐标系，直角ABCD-A1B1C1D1在AB=3、BC=5、AA1=2时，填写以下各点的坐标：甲，乙，C1，D1，B1，D1 C1B1C1的中点M和C1C的中点N；(2)点P(2，3，4)在x0y平面上的投影是，在平面yOz上的投影是，点m关于原点对称，(3)关于xOy对称性的q点。合作学习：例1，如图所示，V-ABCD是一个正四棱锥，o是底面的中心，如果AB=2，VO=3，试着建立一个空间直角坐标系，并确定每个点的坐标变体：在图中所示的正三棱镜中，每个棱镜的长度为2。试着建立一个合适的坐标系，写出每个点的坐标。合作调查1。在如图所示的直角坐标系O-xyz中，点A的坐标是(x，y，z)，并且三个坐标轴方向上的单位矢量被视为一组基。向量如何用基数来表示？总结1，(1)单位正交基：(2)矢量=也就是说，向量的坐标与端点a的坐标相同(o是原点)(3)如果A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则=合作探索2、已知，类比平面向量坐标运算，思考空间向量坐标运算？总结2。空间矢量的坐标运算：，,实施例2，已知，(1)，(2)如果和，请；(3)如
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