普通高等学校招生全国统一考试数学文福建卷含答案

2015年普通高等学校招生全国统考(福建卷)数学(文史类)第I卷(选择题共计60分)一、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .如果(1 i) (2-3i)=a bi(a，bR，I为虚数单位)，则a、b的值分别相等A.3，-2b.3，2 c.3，-3d.- 1，42 .若集合M=x-2x0，b0)超过点(1，1 )时，a b的最小值相等A.2 B.3 C.4 D.56 .如果是第四象限角，则tan的值相等A. B. C. D如果设定为7.a=(1，2 )、b=(1，1，1 )、c=ab.bc，则实数k值相等A. B. C. D8 .在图中，在矩形ABCD中，交点a位于x轴上，交点b的坐标为(1，0 )，交点c和交点d位于函数的图像上A. B. C. D9 .如果几何图形的三个视图如图所示，则几何图形的表面积相同A. B. C. D.1510 .当变量x和y满足限制且z=2x-y的最大值为2时，实数m等于A.-2 B.-1 C.1 D.2已知椭圆E:(ab0)的右焦点为f，短轴的一个端点为m，与直线l:3x-4y=0相交的椭圆e是a、b两点。 如果从点m到直线l的距离不小，则椭圆e的离心率的可取范围为A. B. C. D12 .“任意”是“k0，q0)的两个不同零点，并且a、b、-2这三个个数可以适当地排序为等差数列，也可以适当地排序为等比数列，则p q的值相等.三、答题：本大题共6小题，共74分.答案应写文字说明、证明过程和演算程序。17.(本小题满分12分)在等差数列an中，a2=4、a4 a7=15 .(I )求数列an的通项式(ii )求出b1b2b 3b10的值。18.(本小题为12分满分)全网传播融合指数是电视媒体在中国网民中影响力的综合指标。 根据相关报道提供的全网传播2015年全国性的大型活动的“省级卫视局”的融合指数的数据，表示前20位的“省级卫视局”的融合指数的统计结果。(I )现在从融合指数为和内的“省级卫生新闻局”中随机抽取2家公司进行调查，求出至少包含1家融合指数的概率(ii )从集团统计表中，求出这20家“省级卫视新闻局”的融合指数的平均值19.(本小题为12分满分)已知点f是抛物线E: ()的焦点，在抛物线e上有点，且(I )求抛物线e的方程式；(ii )知道点g (-1，0 )，将AF交叉抛物线e向点b延长，以点f为中心与直线GA相接圆一定与直线GB相接.20.(本小题为12分满分)图中，AB是圆o直径，点c是与圆o上的a、b不同的点，PO是与存在圆o的平面垂直且PO=OB=1.(I )如果d是线段AC的中点，则求证： AC平面PDO；(ii )求出三角锥P-ABC体积最大值(iii )如果在点e线段PB上求出CE OE的最小值.21.(本小题为12分满分)已知函数(I )求函数的最小正周期；(ii )将函数的图像向右移动单位长度，再向下移动单位长度，得到函数的图像，函数的最大值为2。(I )求函数的解析表达式；(ii )证明：由于存在无数互不相同的正整数22.(本小题满