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甘肃省临夏中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题(共计10小题,每小题4分,计40分,在每小题给出的4个选项中,只有一个选项是正确的。)1“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2顶点在原点,且过点(-4,4)的抛物线的标准方程是 ( )A B C或 D或3函数yx2+1在1,1+x上的平均变化率是( )A2 B2xC2+xD+(x)24已知函数,则 ( )ABCD5已知双曲线1(a0,b0)的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为 ( ) A B. C. D.6函数是减函数的区间为 ( )A(0,2) B C D7设函数f(x)在定义域内可导, f(x)的图象如左图所示,则导函数可能为( )8若点的坐标为,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为( )A B C D9. 若椭圆与直线交于两点,过原点与线段的中点的直线的斜率为,则的值为 ( )A B C D10若函数有两个零点,则实数的取值范围是 ( )ABCD二、填空题(共计4小题,每小题4分,计16分)11.命题“, ”的否定是 .12.已知函数f(x)的导函数f(x),且满足f(x)3x22xf(2),则f(5)_.13.设椭圆C: 1(ab0)的左、右焦点分别为F1, F2, P是C上的点,则的离心率为 .14已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为,准线为,过点斜率为的直线与抛物线交于点(在轴的上方),过作于点,连接交抛物线于点,则_三、解答题:(共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15、(本小题满分8分)已知函数f(x)=2xlnx(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图像在点x=1处的切线方程。16、(本小题满分8分)设命题:实数满足,其中;命题:实数满足;(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围17、(本小题满分8分)已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线1(a0,b0)的一个焦点,并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直,抛物线与双曲线交点为P(,),求抛物线方程和双曲线方程.18、(本小题满分10分)已知椭圆C: 1(ab0),经过点,且离心率等于 (1)求椭圆C的方程; (2)过点作直线交椭圆于两点,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点求出点坐标,若不过定点请说明理由19、(本小题满分10分)已知函数在处取得极值.(1)求常数k的值; (2)求函数的单调区间与极值;(3)设,且,恒成立,求的取值范围甘肃省临夏中学20182019学年第一学期期末考试数学(文)答案一、选择题12345678910ACCDCADDAD二、填空题11, 12 6 13.14 2三、解答题:15、(1)f(x)=2lnx+2 (2)y=2x+216、解(1)由得.又,所以,2分当时,即为真命题时,实数的取值范围是由得.所以为真时实数的取值范围是.若为真,则,所以实数的取值范围是(2) 设,是的充分不必要条件,则所以,所以实数a的取值范围是17、【解析】依题意,设抛物线方程为y2=2px(p0),因为点在抛物线上,所以6=2p,所以p=2,所以所求抛物线方程为y2=4x.因为双曲线左焦点在抛物线的准线x=-1上,所以c=1,即a2+b2=1,又点在双曲线上,所以-=1,由解得a2=,b2=.所以所求双曲线方程为4x2-y2=1.18、解析:解:()椭圆C:+=1(ab0)经过点(1,),且离心率等于,=1,=,a=2,b=,椭圆C的方程为=1;()设直线AB的方程为y=kx+m,A(x1,y1),B(x2, y2),联立椭圆方程得(1+2k2)x2+4mkx+2(m2-2)=0,x1+x2=-,x1x2= y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+mk(x1+x2)+m2=,由PAP
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