河北五个一名校联盟邯郸一中石家庄一中张家口一中保定一中唐山一中高三数学上学期第一次模拟考试文

（邯郸一中，石家庄一中，张家口一中，保定一中，唐山一中）2017届高三数学上学期第一次模拟考试试题 文（扫描版）邯郸市一中高三年级第一次模拟考试数学（文）答案一、选择题： 1.C2.C3.D4.A5.B6.C7.A8.B9.C10B11.A12.D 二、选择题： 134 14 3 15. 16或三、解答题：17（本小题满分12分）解： () ， ， sinAcosB+cosAsinB=sin2C 1分 即 sinC=sin2C 3分 cosC= 4分又C为三角形的内角， 6分 () sinA,sinC,sinB成等比数列， sin2C=sinAsinB 7分 c2=ab 8分 又,即 9分 abcosC=18 10分 ab=36 故 c2=36 c=6 12分18（本小题满分12分）解：（1）由公式所以有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关 5分（2）设所抽样本中有个“大于40岁”市民，则，得人所以样本中有4个“大于40岁”的市民，2个“20岁至40岁”的市民，分别记作，从中任选2人的基本事件有共15个 9分其中恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间的市民的事件有共8个所以恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间的市民的概率为 12分19（本小题满分12分）解：取中点为，连结， 1分 分别为中点，四点共面， 3分且平面平面又平面，且平面 为的中点，是的中点， 5分 6分（2）因为三棱柱为直三棱柱，平面，又，则平面设，又三角形是等腰三角形，所以.如图，将几何体补成三棱柱几何体的体积为： 9分又直三棱柱体积为： 11分故剩余的几何体棱台的体积为：较小部分的体积与较大部分体积之比为： 12分20（本小题满分12分）解：（）焦点直线的斜率不为，所以设， 由得， ， 直线的斜率， 直线的方程为 （）设， 同理，直线，的斜率始终成等差数列，恒成立，即恒成立 ， 把，代入上式，得恒成立，存在点或，使得对任意直线，直线，的斜率始终成等差数列 21（本小题满分12分）解：（）定义域为切线将代入，得（） 只需证：在上恒成立时，恒成立，只需证：在恒成立设， 恒成立只需证：在恒成立恒成立单调递增， 单调递增， 在恒成立即在上恒成立请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则 按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲（）证明：连结，因为与相切于点，所以因为是的弦的中点，所以于是由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以，四点共圆（）解：由（）得，四点共圆，所以由（）得由圆心在的内部，可知所以23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（）曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为. （）曲线的直角坐标方程为，为半圆弧，如图所示，曲线为一族平行于直线的直线， 当直线与曲线相切时，当直线过点、两点时， 由图可知，当时，曲线与曲线有两个公共点24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（）当时，要使函数有意义，有不等式成立，当时，不等式等价于，即，；当时，不等式等价于，无解；当时