河北唐山一中高一数学上学期月考

在河北省唐山市第一中学2018-2019学年，高中第一学期在上学期10月进行了月度数学测试。描述：1.考试时间是120分钟，满分150分。2.用2B铅笔在答题纸上写出第一卷的答案，用蓝黑色钢笔或圆珠笔在试卷上写出第二卷的答案。3.卷二的头和答题卡上都写着这次考试的考号。不要错误地填写学生编号。答题卡占据了最后5个位置。第一卷(选择题60分)一、选择题(共12题，每题5分，共60分)。在每项中给出的四个选项中，只有一个是正确的，正确的选项得5分，错误的选项或没有答案得0分)1.设置a=x | x 4，m=1，则下列关系中正确的是()a.ma b.mad.ma2.如图所示，I是完整的集合，m，p，s是I的子集，那么由阴影部分表示的集合是()A.(男女)男。(MPS)C.(MP)(IS)D.(MP)(IS)3.将P和Q设为两个非空实数集，定义p * q=z | z=ab，aP，bQ，如果P=-1，0，1，q=-2，2，则集合P*Q的子集数为()A.2 B.3 C.4D.84.函数f (x)=的定义域是()A.-1，2)(2，+)B.(-1，+)C.-1，2)-1，+)5.如果函数f (x)=满足f (f (x)=x，则常数c等于f(x)=1a3 B- 3c . 3或- 3 D.5或-36.如图所示的函数图像，下面的结论是正确的()A.C.7.已知的和任何的，有： 得出以下三个结论：(1)；正确结论的数量是()a3 b . 2 c . 1d . 08.已知f(x)和g(x)分别是定义在R上的偶数函数和奇数函数，并且F(x)-G(x)=X3X2 1，那么f(1)+g(1)=()A.-3B-1C . 1D . 39.已知的符号函数是上的递增函数，然后是()A.B.C.D.10.假设偶数函数f(x)在区间0上单调增加，满足f (2x-1) f的x的取值范围是()A.学士学位11.已知当x0；何时；什么时候。那么f(6)=A.2b 1 c 0d 212.已知功能满足。如果函数和图像之间的交点为，则交点的所有横坐标和纵坐标之和为()公元前0世纪第二卷(非多项选择题90分)2.填空(共4项，每项5分，共20分)13.如果a=-2，2，3，4，b=x | x=T2，tA，则b=_ _ _ _ _ _ _ _用枚举表示。14.一个班有36名学生参加数学、物理和化学的课外探究小组。每个学生最多可以参加两个小组。据了解，参加数学、物理和化学小组的学生人数分别为26人、15人和13人。有6名学生同时参加数学和物理小组，4名学生同时参加物理和化学小组，_ _ _ _ _ _名学生同时参加数学和化学小组。15.如果一系列函数具有相同的解析表达式和值域，但域不同，则称之为“同源函数”。例如，函数Y=X2，x1，2和Y=X2，X -2，-1是“同源函数”。以下解析函数可用于构造“同源函数”。(填写序列号)y=；y=| x |；y=；y=x2+1。16.当x0，f (x)=x2-4x时，不等式f (x 2) 5的解集为_ _ _ _ _ _。3.回答问题(共6项，问题17得10分，问题18-22得12分，共70分)。解决方案应该包括书面解释，证明过程或计算步骤。)17.找出下列不等式的解集。(1)2xx 11(2)x2 (2-a)x-2a0。18.set a=x | a-12。(1)如果AB=，现实数A的取值范围；(2)如果AB=B，现实数A的取值范围设f(x)=x ax b，f (1)=2，f (2)=52。(1)找到f(x)的解析表达式，判断函数f(x)的奇偶性；(2)用定义方法证明了判断函数f(x)在区间(1，)上的单调性。20.已知函数f(x)=|x-a|，a r(1)当a=5时，求不等式f(x)3的解集；(2)当a=1时，如果xR存在，则不等式f(x-1) f(2x)1-2m成立，数m的取值范围是真实的。21.设f(x)有f(x y)=f(x) f(y)对于任何x，yR，当x0，f(x)0，f(1)=2(1)证明f(x)是奇函数。(2)证明f(x)是r上的递减函数。(3)如果f(2x 5) f(6-7x)4，找到x的值范围。22.已知函数f(x)=ax2-2ax 2 a(a0)，如果f(x)在2，3区间上的最大值为1。(1)找出a的值；(2)如果g(x)=f(x)-mx在2，4上是单调的，求数m的取值范围。2018年10月唐山市第一中学一年级考试数学试卷答案I. 1-6 dcdbc7-12 acbadb第二，13。4，9，16 14.8 15。 16。x |-7-2，不等式的解集是(-，-2 a，)；(3)当a-2时，不等式的解集是(-，a-2，)。18.解决方案：(1)设置A=x|a-12，如果ab=，a1 2a-1 1即a1a0，解为：0a1。当实数A的值域为0，1时；(2)如果AB=B， ab那么11或-12，解决办法是：a2或a3。那么实数a的值域是(-，-2 3，)。19.解决方案：(1)函数f (x)=xasb，f (1)=2，f (2)=52。f(1)=1 a b=2，f(2)=2 a2 b=52，A=1，b=0，那么f(x)=x 1x，那么函数的域是x|x0，然后f(-x)=-x-1x=-(x 1x)=-f(x)，那么函数就是奇数函数；(2)证明：取任意01，也就是x1x2-10，同样x1x20，x1-x20，8756。f (x1)-f (x2) 0，也就是说，f(x1)0，87 f (x y)=f (x) f (y)，f(x2-x1)=f(x2)-f(x1).当x0，f(x)0产生f(x2-x1)0，即-f(x1) f(x2)0，因此有f(x1) f(x2)，因此，f(x)是r上的减法函数。(3)如果f(2x 5) f(6-7x)4，f (2x56-7x)=f (11-5x) 4。从f(1)=-2，可以得到f(11-5x)f(-2)，并且组合f(x)是r上的减法函数，可以得到11-5x-2，并且可以得到x135。因此，x的范围是(135，)。22.解决方法：(1)因为函数的图像是抛物线，a0，所以开口向下，对称轴是直线x=1，所以函数f(x)在2，3中单调递减，所以当x=2，ymax=f(2)=2 a=1，a