河北唐山开滦第二中学高中数学 等比数列第1课时学案 新人教A必修5

河北省唐山市开滦中学第二中学数学几何级数1班学习案例初一学生教版必修5班1班学习目标1.几何级数定义和通式的灵活应用：2.熟悉几何级数的相关性质，系统地理解判断数列是否为几何级数的方法；3.灵活运用几何级数定义、通项公式和性质解决一些相关问题。重点和难点公式和一般术语的性质学习内容一、自学评估1.几何级数：一般来说，如果一个数列从_ _ _ _ _ _开始，并且每一项与其前一项的比率等于_ _ _ _ _ _，那么这个数列就叫做几何级数。这个常数叫做几何级数的_ _ _ _ _；公比通常用字母q (q0)表示，即=q(q0)注“从第二项”到“前一项”的比值为常数q，为几何级数=q(，q0)(2)暗示：或者(3)当_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _、an是常数序列时。2.几何级数的一般公式： _3.算术级数和几何级数都是：_ _ _ _ _ _ _。4.等比中项的定义：如果A，G和B是几何级数，G称为A和B的等比中项5.证明序列是几何级数：(1)定义：证明=常数；(2)中间术语的性质：6.几何级数的单调性。(1)如果a1 0，q 1或a1 0，0 q 0，0 q 1，或a1 1，则序列减少；(3)如果q=1，则顺序为_ _ _ _ _ _ _ _ _；(4)如果q 0，则顺序为_ _ _ _ _ _ _ _ _。7.对于p，q，m，nN*，如果是，apaq=aman。8.每隔一个项目()取出一个项目，并按原始顺序排列。获得的新系列是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；如果an是几何级数，公共比率是q(q1)，那么a2n-1a2n也是_ _ _ _ _ _ _ _，公共比率是_ _。如果an，bn是几何级数，anbn也是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。二示例说明请按几何级数an，=20，=160。解决方案示例2在243和3之间插入3个数字，使这5个数字成为几何级数。找出插入的3个数字的乘积解决方案例3算术级数的三个正数之和是15。如果这三个数字分别加上1、3和9，则形成几何级数，并计算这三个数字。解决方案示例4已知序列an满足：lgan=3n 5，试验定义证明an是几何级数。证明评论如果an是算术级数，可以证明序列bn是几何级数；相反，如果an是几何级数且大于0，则 an 可以证明为算术级数。示例5序列满足，(1)确认它是几何级数；找到序列的通项公式。在中间，试着找到通用术语解决方案(3)课堂总结与反思四个家庭作业和练习1.系列m，m，m，m，()A.一定是，几何级数B.算术级数和几何级数C.它必须是算术级数，而不是几何级数D.算术级数和几何级数都不是2.序列an是具有公共比率q1的几何级数，然后在以下序列中：an 1、an 1-an、an、an 1-3an，它是几何级数的()a1 b . 2 c . 3d . 43.在几何级数an中，a1=，q=2，那么a4和a8的等比是()公元前4世纪4.在几何级数an中，如果A6=6且A9=9，则a3等于()公元前4年至公元2年5.如果几何级数an的公共比率为2，则值为()A.公元前1世纪6.在几何级数an中，如果A2A8=36且A3 A7=15，则公共比率Q值的可能数量为()7.如果A5A6=9为几何级数an，所有正数，log3a1 log3a2 log3a3.log3a10等于()A8 b . 10c . 12d . 2+log358.在几何级数an中，如果A5=-2已知，则该系列前9项的乘积等于()公元前512年-公元512年256年-公元256年9.2，x，y，z，162是构成几何级数的五个正整数，那么z的值等于()A.54 B.27 C.9 D.310.公差不为0的算术级数的第二、第三和第六项构成几何级数，男性比率为()11.在几何级数an中，如果A3A4A5=3，A6A7A8=24，a9a10a11的值等于()公元前48年，公元前72年，公元144年，公元192年12.如果算术级数An的公差d0已知，并且a1、a3和a9是几何级数，则该值为_ _ _ _ _ _。13.在几何级数中，已知第一项是，最后一项是，公共比率是，那么项的数目n等于_ _。14.已知序列满足a1=，且1=an，nN*(1)验证an-是几何级数。(2)找到序列an的通式。15.在几何级数an中，A4A7=-512，A3 A8=124，并且公共比率是整数，并且计算a10。16.在几何级数an中，所有已知项都是正的，A1A5-2A3A5A3A7=36，a2a4