河北名校名师俱乐部高三数学模拟考试 文新人教A

河北省名校名师俱乐部2014届高三数学模拟考试试题 文（扫描版）新人教A版42014河北省名校名师俱乐部高三模拟考试数学试卷参考答案(文科)1A Ax|x2，(RA)B2，0，12C 由已知得1z(1z)iiiz，则zi，故选C.3B 该组数据为290、295、300、305、305、315共六个数据，所以其中位数为302.5.4C 由3sin 22cos 得sin .因为，故cos()cos .5B 约束条件对应的区域如图所示当直线z2xy过点A(2，2)时，z取得最大值6，当直线z2xy经过B(1，1)时，z取得最小值3，故最大值与最小值的比值为2，选B. 6D 设球心为O，过O做OM平面ABC，垂足是M, MA，可得球半径是2，体积是.7C 当x2时，y6；当x0或4时，y2.即m2，4时，函数yx24x2(0xm)值域为6，2，则所求概率为P.8A k2，S4；k3，S11；k4，S26；k5，S57，输出结果，判断框内填“k4？”9D 由三视图可知该几何体是一个长、宽、高分别为6、4、1的长方体和一个底面积为45、高为2的三棱柱组合而成，其体积V14645244（cm3）.10C 由f(x)|f()|f()1sin()1， (1)又由f()f()sin()0， (2)因为(0，2)，由(1)(2)可得，所以f(x)sin(2x)，于是可求得增区间为C.11B 因为ABx轴，又已知ABE是直角三角形，且显然AEBE，所以ABE是等腰直角三角形所以AEB90.所以AEF45.所以AFEF.易知点A(c，)(不妨设点A在x轴上方)，故ac.即b2a(ac)，得c2ac2a20，即e2e20，解得e2，或e1(舍去)故选B.12C 欲使值域为R，则只需使texxa25能取遍所有正数即可，即t的最小值小于等于0即可tex1，t0解得x0，t0解得x0，所以函数texxa25在(，0)上为减函数，在(0，)上为增函数，所以当x0时，t有最小值a24.由题意得a240，解得a2，213. 2ab(3，n)，2ab与b垂直，n230n.14.或1 由题可知6a32a24a4，6a1q22a1q4a1q3，a11，q或1，a31或a3.15 在APF中，|PA|PF|，|AF|sin 604，|AF|，又PAFPFA30，过P作PBAF于B，则|PF|.163 tan C()tan C1，变形得3.17解：(1)an为等差数列，设公差为d，由题意得(a4d)(a42d)(2d)(22d)8，解得d2或d3.若d3，则a2a42d2640，d2，an22(n4)102n.(6分)(2)由(1)知bn()an()n5，Sn321()n(12分)18解：(1)由题意知：P.设演讲比赛小组中有x名男同学，则，x1，演讲小组中男同学有1人，女同学有3人.把3名女生和1名男生分别记为a1，a2，a3，b，则选取两名同学的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)共12种.其中恰有一名女同学的情况有6种，所以选出的两名同学恰有一名女同学的概率为P.(7分)(2)1(6971727375)72，2(7071717375)72，s(6972)2(7172)2(7272)2(7372)2(7572)24，s(7072)2(7172)2(7172)2(7372)2(7572)23.2.因此第二个演讲的同学成绩更稳定.(12分)19解：(1) AA1面ABC， BC面ABC，BCAA1.（1分）又BCAC，AA1，AC面AA1C1C，AA1ACA，BC面AA1C1C，（3分）又AC1面AA1C1C，BCAC1.（4分）(2)(法一)当AF3FC时，FE平面A1ABB1.（7分）理由如下：在平面A1B1C1内过E作EGA1C1交A1B1于G，连结AG.B1E3EC1，EGA1C1，又AFA1C1且AFA1C1，AFEG且AFEG，四边形AFEG为平行四边形，EFAG，（10分）又EF面A1ABB1，AG面A1ABB1，EF平面A1ABB1.（12分）(法二)当AF3FC时，FE平面A1ABB1.（9分）理由如下： 在平面BCC1B1内过E作EGBB1交BC于G，连结FG.EGBB1，EG面A1ABB1，BB1面A1ABB1，EG平面A1ABB1.B1E3EC1，BG3GC，FGAB，又AB面A1ABB1，FG面A1ABB1，FG平面A1ABB1.又EG面EFG，FG面EFG，EGFGG，平面EFG平面A1ABB1.（11分）EF面EFG，EF平面A1ABB1.（12分）20解：(1)由题意x0，f(x)2ax2.f(x)有零点而f(x)无极值点，表明该零点左右f(x)同号，故a0，且2ax22x10的0，由此可得a.(4分)(2)由题意，2ax22x10有两不同的正根，故0，a0，解得：0a.设2ax22x10的两根为x1，x2，不妨设x10，而在区间(x1，x2)上，f(x)0，故x2是f(x)的极小值点因为在区间(x1，x2)上f(x)是减函数，如能证明f()，则更有f(x2)1时单调递减，而g(1)0，因此g(t)0，即f(x)的极小值f(x2).(12分)21解：(1)由已知可设圆C的方程为(xm)2y25(m3)，将点A的坐标代入圆C的方程，得(3m)215，即(3m)24，解得m1或m5，m3，m1.圆C的方程为(x1)2y25.(4分)(2)直线PF1能与圆C相切依题意设直线PF1的方程为yk(x4)4，即kxy4k40，若直线PF1与圆C相切，则，4k224k110，解得k或k，当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去，当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为4，c4，F1(4，0)，F2(4，0)，由椭圆的定义得：2a|AF1|AF2|56，a3，即a218，b2a2c22，直线PF1能与圆C相切，直线PF1的方程为x2y40，椭圆E的方程为1.(12分)22解：(1)连结AB，AC是O1的切线，BACD.又BACE，DE，ADEC.(4分)(2)PA是O1的切线，PD是O1的割线，PA2PBPD.62PB(PB9)，PB3.在O2中，由相交弦定理得PAPCBPPE.PE4，AD是O2的切线，DE是O2的割线，AD2BDDE916，AD12.(10分)23解：(1)将C转化为普通方程是y21，将l转化为直角坐标方程是xy40.(4分)(2