河北唐山度高三数学理科第一次模拟考试 人教

河北省唐山市2005-2006学年度高三数学理科第一次模拟考试本试卷分第卷（12页，选择题）和第卷（38页，非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。（1）椭圆的长轴长为A5 B3 C6 D10（2）函数的反函数是A BC D（3）已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则（4）已知向量a=（2，3），b=（4，7），那么a在b方向上的投影为A B C D（5）7人站成一排照相，甲站在正中间，乙、丙与甲相邻且站在甲的两边的排法共有A120种 B240种 C48种 D24种（6）下列等式正确的是A BC D（7）满足条件：且的函数可能是A B C D（8）下列判断：；函数是增函数；是方程至少有一个负实根的充分不必要条件；与的图象关于y轴对称。其中正确的判断个数为A3 B2 C1 D0（9）已知复数，若为实数，则实数m的值为A B C D（10）以原点为圆心的圆全部在区域内，则圆的面积的最大值为A B C D（11）ABC的三个内角所对的边分别为a、b、c，则正确的结论是A BCD（12）函数的图象上的点的距离与到直线的距离之和的最小值为A B3 C2 D第卷（共10小题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。（13）某工厂的A、B、C、D四条生产线单位时间的产品数量成等差数列，共计3600件，每单位时间都要用分层抽样的方法从中抽取180件产品进行一次质量检测，每次B、D两条生产线被抽查的产品总数为100件，则A生产线单位时间的产品数量为_件。（14）曲线在点处的切线方程为_。（15）函数的定义域为_。（16）ABC的三边分别为3，4，5，三个顶点A、B、C都在一个球面上，且球心到平面ABC的距离为，则此球的体积为_。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知，（）求的值；（）求的值。（18）（本小题满分12分）在一次智力竞赛中，设有A、B两种难度的试题，规定：前两轮进行A种难度的竞赛，后两轮进行B种难度的竞赛，参赛者答对A、B两种难度的试题分别得10分和20分；答错得0分。学生甲答对A、B两种难度的试题的概率分别为0.8和0.5，求学生甲得分值的概率分布列和数学期望。（19）（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，E为的中点，D为AB的中点。（）求异面直线CD与所成的角；（）证明：；（）求二面角的大小。（20）（本小题满分12分）已知点列，且与向量a=共线，设，（）求的表达式；（）确定n的值，使点在直线的下方，并加以证明。（21）（本小题满分12分）已知双曲线的左顶点为，过点A作两条直线分别交双曲线的右支于、两点，且ABC为正三角形。（）证明：B、C两点关于x轴对称；（）设，求b的取值范围。（22）（本小题满分14分）（）设，且，求函数 的最小值；（）设x，y均为实数，证明不等式：。参考答案15： DBDAC 610：ADABC 1112：AB13：600 14： 15： 16：17：（1）（2）18：0102030405060P0.010