甘肃张掖山丹第一中学高一数学月考

甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一数学11月月考试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）测试范围：人教必修1，必修2第1章、第2章。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合A=x|3x1，B=x|x24，则AB等于Ax|2x1Bx|3x2Cx|x3且x1Cx|x1Dx|x33下列关于棱柱的说法中，错误的是A三棱柱的底面为三角形B一个棱柱至少有五个面C若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等D五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形4已知f（x）=ax5+bx3+cx+3，且f（2）=5，则f（2）=A2B1C2D15已知函数f（2）=x+45，则f（x）的解析式为Af（x）=x2+1Bf（x）=x2+1（x2）Cf（x）=x2Df（x）=x2（x2）6下列命题正确的是A有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台B用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分为棱台C棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为具有公共顶点的三角形围成的几何体D一个正方形按不同方向平移所得几何体都是正方体7函数y的定义域为R，则k的取值范围是A（，9）0，+）B1，+）C9，1）D（0，18A4纸是生活中最常用的纸规格A系列的纸张规格特色在于：A0、A1、A2、A5，所有尺寸的纸张长宽比都相同在A系列纸中，前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后，可以得到两张后面序号大小的纸，比如1张A0纸对折裁剪后可以得到2张A1纸，1张A1纸对折裁剪可以得到2张A2纸，依此类推这是因为A系列纸张的长宽比为：1这一特殊比例，所以具备这种特性已知A0纸规格为84.1厘米118.9厘米118.984.11.41，那么A4纸的长度为A14.8厘米B21.0厘米C29.7厘米D42.0厘米9若函数f（x）=loga（x2ax+2）在区间（0，1上单调递减，则实数a的取值范围是A2，3）B（2，3）C2，+）D（2，+）10某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不德超过1%，已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0ekt（k为正的常数，P0为原污染物数量）若前5个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要能够按规定排放废气，至少还需要过滤A小时B小时C5小时D小时11设函数f（x）满足f（）=1+x，则f（x）的表达式为ABCD12已知函数f（x）=ln（1+|x|），则关于x的不等式f（lnx）+f（ln）f（x1）恒成立，则实数a的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知f（x）的定义域为集合A，集合B=x|ax0且a1）的图象经过点A（1，6）（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的值域21（本小题满分12分）已知在几何体ABCDE中，AB平面BCE，且BCE是正三角形，四边形ABCD为正方形，F是线段CD上的中点，G是线段BE的中点，且AB=2（1） 求证：GF平面ADE；（2） （2）求三棱锥FBGC的表面积22（本小题满分12分）已知（双勾函数）（1）利用函数的单调性证明上的单调性；（2）证明f（x）的奇偶性；（3）画出的简图，并直接写出它单调区间高一数学参考答案123456789101112BACBBCBCACAC13 142 152 16（，1）（1，+）17【解析】（1）要使函数有意义，需满足解得2x3，故集合A=x|20，a=2，f（x）=22x2x+4 （6分）（2）， （8分），即x=1时，f（x）取最小值，f（x）的值域为 （12分）21【解析】（1）取AB中点H，连结HF，GH，F是线段CD上的中点，G是线段BE的中点，HFAD，GHAE，HFHG=H，ADAE=A，HF、HG平面HGF，AD、AE平面ADE，平面HGF平面ADE，GF平面HGF，GF平面ADE（6分）（2）在几何体ABCDE中，AB平面BCE，且BCE是正三角形，四边形ABCD为正方形，F是线段CD上的中点，G是线段BE的中点，且AB=2CFBC，CFCG，CGBG，CF=1，BC=2，BG=1，CG，（9分）三棱锥FBGC的表面积：S=SFBC+SFGC+SFBG+SCBG=2（12分）22【解析】（1）设0x1x2，则f（x1）f（x2）=x1x2（x1x2）（x1x2），（2分）则x1x20，当0x1x2时，x1x2a，则x1x2a0，即（x1）f（x2），此时函数f（x）为减函数，当x1a，则x1x2a0，则（x1）f（x2）0，即（x1）f（x2），此时函数f（x）为增函数（5分）（3） f（x）=x（x）=f（