河北承德高考数学文科模拟考试卷五 人教

河北省承德市2006年高考数学文科模拟考试卷五本试卷分为第卷和第卷两部分 第I卷1至3页，第卷3至7页满分150分, 考试用时120分钟, 考试结束后，将第卷交回第I卷注意事项：1考生务必将自己的姓名、准考证号填写在第卷上2每小题选出答案后，将所选答案填在第二卷的答题卡处，不能答在第I卷上3本卷共16小题，112小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1316小题每小题4分，共16分。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P (A + B ) = P ( A ) + P ( B ) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P ( A B ) = P ( A ) P ( B ) 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径一、选择题(1)已知函数f(x)=，则方程f(4x)=x的根是(A) 2 (B) 2 (C) (D) (2)已知cos 2006o=a,那么tan 116o的值是(A) (B) (C) (D) (3) 设有如下三个命题，甲：相交直线l、m都在平面内,并且都不在平面内； 乙：直线l、m中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交。那么，当甲成立时，(A) 乙是丙的充分而不必要条件； (B) 乙是丙的必要而不充分条件；(C)乙是丙的充分且必要条件； (D) 乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件。(4)已知圆x2+y2+10x+9=0和直线kx-y=0有两个交点P、Q，O是坐标原点，那么数量积 等于(A)9+k2 (B) (C)9 (D)-9(5)ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=300，ABC的面积为3/2，那么b=(A) 1+ (B) 1+2 (C) 3+ (D) 2+(6)设F1、F2分别是椭圆(ab0)的左、右焦点，过F1的直线与椭圆交与A、B两点，且=0, |=|，则椭圆的离心率为(A) (B) (C)- (D) -（7）摇奖器摇出的一组中奖号码为8，2，5，3，7，1。兑奖票上的六个数字是从0，1，2，,9这十个数字中任意选出六个不同数字组成的。如果兑奖票上的六个数字中至少有五个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以中奖，则中奖的概率为(A) (B) (C) (D) （8）若函数y=cosx + f(x)在区间,内单调递减，则f(x)可以是(A)1 (B) cosx (C)sinx (D) sinx（9）如果Sn是等差数列an的前n项和，且S7S3=4，则S10的值为 (A) 12 (B)10 (C)8 (D)3(10)互不相等的三个正数x1、x2、x3成等比数列，且三点P1(logax1,logby1) 、P2(logax2,logby2)、 P3(logax3,logby3)（a0,a1;b0,b1）共线，则y1 、y2 、y3这三个数一定（A）成等差数列 （B）成等比数列（C）既成等差数列又成等比数列（D）既不成等差数列也不成等比数列（11）如果关于x的不等式loga(x22x+3)1的解集是实数集合R，则实数a的取值范围是（A）2，+ （B）（1，2） （C），1 （D）（0，）（12）如果实数x,y满足 且x2+y2的最大值等于34，则正实数a的值等于 (A) (B) (C) (D) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。（13）设A=37+C35+ C33+ C3， B= C36+ C34+ C32，则AB的值为_。（14）如果直线 x+2y+n=0按向量a =(1,2)平移后与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数n的值等于_。（15）已知集合A=(x,y)|=3，B=(x,y)|y=kx+3,，全集U=(x,y)|xR，yR，若AB=，则实数k的值是_。（16）对于四棱柱的四个命题： 如果有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱是直四棱柱； 如果两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱是直四棱柱； 如果四个侧面两两全等，则该四棱柱是直四棱柱； 如果四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱是直四棱柱。其中真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）。第卷注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。3本卷共6小题，共74分。一、选择题答题卡：题号123456789101112得分选项二、填空题答题卡： 。 。 。 。三、解答题：本大题共6小题，74分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）(本小题满分12分)已知ABC中，sinA(sinB+cosB)= sinC.（1）求角A的大小；（2）若BC=3，求ABC周长的取值范围。PDCBAD（18）(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，且PA=4，正方形ABCD的边长为2。(1)求点A到平面PCD的距离；(2)求直线PA与平面PCD所成角的大小；(3)求以PCD与PAC为半平面的二面角的大小。（19）(本小题满分12分)设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,且a0)，F(x)= (1)设f(-1)=0,且对任意实数均有f(x)0成立，求F(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，当x-2,2时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围；（20）(本小题满分12分) 工厂A进行工业生产须占用农场B的资源，因此B有权向A索赔以弥补经济损失并获得一定的净收入。在A不赔付B的情况下，A的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系 x=2000. 如果A每生产一吨产品必须向B赔付s元（赔付价格s0），（I）写出用A的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数关系式，并求出A获得最大利润时的年产量。（II）如果B每年受A的生产影响所造成经济损失金额是y=0.002t2（元）。在A按照获得最大年利润的产量进行生产的前提下，B要在索赔中获得最大净收入，应向A要求的赔付价格s是多少？（21）(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项；数列bn中，b1=1，点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上。 (1)求数列an和bn的通项；(2)设Mn=+，若Mnm对任意nN*成立，求整数m的最小值。（22）(本小题满分14分)如图，已知OFQ的面积为S，且向量与的数量积等于1.Q（1）如果S2，求向量与的夹角的取值范围；（2）设|=c(变量c2)，S=，如果以O为中心，FoF为焦点的椭圆经过点Q，当|取得最小值时，求此椭圆的方程。参考答案 第I卷一、选择题第I卷答题栏题号123456789101112答案DACCADCDBBCB第II卷二、填空题：（13）129 （14）-3或 -13 （15）-3 或2 （16）三、解答题：（17）解：（1）由A+B+C=得sinC=sin(A+B)，代入已知式并展开得sinAsinB=cosAsinB，.3分而sinB0，得tanA=，所以A=/35分（2）由（1）有B+C=2/3即C= 2/3- B。由正弦定理有AB+AC=2R(sinB+sinC)= 2sinB+sin(2/3-B)，7分即AB+AC= 2sinB+cosB=6sin(B+/6)。而0B2/3，得/6B+/65/6,9分 得1/2sin(B+/6)1。故3AB+AC6，所以ABC周长的取值范围是（6，9。.12分（18）解：（1）过A作AEPD，垂足为E，EFPDCBADPA平面ABCD，平面PAD平面ABCD。又CDAD，CD平面PAD.AE 平面PAD，CDAE.又PDAE, AE平面PCD.故AE的长就是点A到平面PCD的距离。3分。在RtPAD中，PA=4,AD=2,PD=2,由SPAD=PAAD=PDAE 可解得AE= 。5分。(2)由（1）知AE平面PCD，则APD即为直线PA与平面PCD所成的角，在RtPAD中，tanAPD=,APD=arctan8分。（3）过A作AFPC，垂足为F，连结EF。由（1）知AE平面PCD，由三垂线定理得EFPC，则AFE即为二面角A-PC-D的平面角。9分。在RtPAC中，易求得AF=,在RtAEF中，EF=。tanAFE=，AFE=arctan。12分（19）解：（1）f(-1)=0,b=a+1，.2分由f(x)0恒成立，知=b2-4a=(a+1)2-4a=(a-1)20,a=1,4分 从而 f(x)= x2+2x+1= (x+1)2，F(x)= 。7分（2）由（1）知，f(x)= x2+2x+1，g(x)=f(x)-kx= x2+(2-k)x+1。由g(x)在-2，2上是单调函数，知：-2或2，得k的取值范围是k-2 或 k6。12 分（20）解：（I）因为赔付价格为s元 /吨，所以 A的实际年利润为w=2000-st ，这就是所求函数,其中t0，+)是自变量。3分 w=2000-S()2=-s(-1000/s)2+10002/s，当t=（1000/s)2时，w取得最大值。6分（II）设B方净收入为v元，则v=st0.002t2,将t=（1000/s)2 代入并整理得v=10002 /s210003 /s4 8分 v/= 10002 /s2+8 10003 /s5=10002 （8000s5 ）/s5令v/=0,得s=20，当s0；当s20时，v/0。所以当s=20时，v取得最大值。答：B向A要求赔付价格为20(元/吨)时，能获最大净收入。12分（21）解：（1）依题意可得：2an=Sn+2 及2an+1=Sn+1+2 得2an+12an=an+1=Sn+1an+1=2an，中令n=1得2a1=S1+2，而a1=S1， a1=2，an是以2为首项，2为公比的等比数列， an=22n-1=2n。3分。同理，依题意可得： bnbn+1+2=0, bn+1bn=2，又b1=1，bn是以1为首项，2为公差的等差数列，bn =1+(n1)2=2n1。6分。（2）Mn=+=+ Mn=+ 得 Mn=10分Mn=3=33，Mnm且mZ的最小m值为3。12分。（22）解：（1）又已知得 得 tan=2S。.3分1/2S2，